Центр тяжести и центр масс тела. Центр масс


21Материальные системы. Масса, центр масс. Количество

Механическая система

Механическая система - совокупность материальных точек:  - движущихся согласно законам классической механики; и  - взаимодействующих друг с другом и с телами, не включенными в эту совокупность.

Ма́сса

Масса проявляется в природе несколькими способами.

Пассивная гравитационнаямасса[1]показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешнимигравитационными полями— фактически эта масса положена в основу измерения массывзвешиваниемв современнойметрологии.

Активная гравитационная масса[2]показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют взаконе всемирного тяготения.

Инертная массахарактеризуетинертностьтел и фигурирует в одной из формулировоквторого закона Ньютона. Если произвольная сила винерциальной системе отсчётаодинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

Гравитационная и инертная массы равны друг другу (с высокой точностью — порядка 10−13— экспериментально, а в большинстве физических теорий, в том числе всех, подтверждённых экспериментально — точно), поэтому в том случае, когда речь идёт не о «новой физике», просто говорят о массе, не уточняя, какую из них имеют в виду.

В классической механике масса системы тел равна сумме масс составляющих её тел. В релятивистской механике масса не является аддитивной физической величиной, то есть масса системы в общем случае не равна сумме масс компонентов, а включает в себяэнергию связии зависит от характера движения частиц друг относительно друга

Центр масс — (вмеханике) геометрическая точка, характеризующаядвижениетела или системы частиц, как целого[1]. Не является тождественным понятиюцентра тяжести(хотя чаще всего совпадает).

Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точекв классической механике определяется следующим образом[2]:

где —радиус-векторцентра масс,— радиус-векторi-й точки системы,—массаi-й точки.

Для случая непрерывного распределения масс:

где — суммарная масса системы,— объём,— плотность. Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

Можно показать, что если система состоит не из материальных точек, а из протяжённых тел с массами , то радиус-вектор центра масс такой системысвязан с радиус-векторами центров масс телсоотношением[3]:

Иначе говоря, в случае протяжённых тел справедлива формула, по своей структуре совпадающая с той, что используется для материальных точек.

В механике!!!

Понятие центра масс широко используется в механике и физике.

Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозициюдвижения центра масс ивращательного движениятела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы всезаконы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называетсясистемой центра масс(Ц-система), илисистемой центра инерции. В ней полныйимпульсзамкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения.

Центры масс однородных фигур

У отрезка — середина.

У многоугольников (как сплошных плоских фигур, так и каркасов):

У параллелограмма— точка пересечениядиагоналей.

У треугольника— точка пересечениямедиан(центроид).

У правильного многоугольника— центрповоротной симметрии.

У полукруга - точка, делящая перпендикулярный радиус в отношении 4:3π от центра круга.

Количество движения = импульс

Количество движения системы (импульс системы).

Количество движения (импульс тела)– векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

Импульс (количество движения) – одна из самых фундаментальных характеристик движения тела или системы тел.

Запишем IIзакон Ньютона в другой форме, учитывая, что ускорениеТогдаследовательно

Произведение силы на время ее действия равно приращению импульса тела (рис. 1):

Где - импульс силы, который показывает, что результат действия силы зависит не только от ее значения, но и от продолжительности ее действия.

Рис.1

Количеством движения системы (импульсом) будем называть векторную величину , равную геомет­рической сумме (главному вектору) количеств движения (импульсов) всех точек системы(рис.2):

Из чертежа видно, что независимо от величин скоростей точек системы (если только эти скорости не параллельны) вектор может принимать любые значения и даже оказаться равным нулю, когда многоугольник, построенный из векторов, замкнется. Следова­тельно, по величиненель­зя полностью судить о ха­рактере движения системы.

Рис.2

Найдем формулу, с по­мощью которой значительно легче вычислять величину , а также уяснить ее смысл.

Из равенства

следует, что

Беря от обеих частей производную по времени, получим

Отсюда находим, что 

количество движения (импульс) системы равно произведению массы всей системы на скорость ее центра масс.Этим результатом особенно удобно пользоваться при вычислении количеств движения твердых тел.

Из формулы видно, что если тело (или система) движется так, что центр масс остается неподвижным, то количество движения тела равно нулю. Например, количество движения тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр масс, будет равно нулю.

Если же движение тела является сложным, то величина не будет характеризовать вращательную часть движения вокруг центра масс. Например, для катящегося колесанезависимо от того, как вращается колесо вокруг его центра массС.

Таким образом, количество движения характеризует только поступательное движение системы.При сложном же движении величинахарактеризует только поступательную часть движения системы вместе с центром масс.

 Главный момент количеств движения (импульса) системы.

Главным моментом количеств движения (или кинетическом моментом) системы относительно данного центра Оназывается величина, равная геометрической сумме моментов количеств движения всех точек системы относи­тельно этого центра.

Аналогично определяются моменты количеств движения системы относительно координатных осей:

При этом представляют собою одновременно проекции векторана координатные оси.

Подобно тому, как количество движения системы является характеристикой ее поступательного движения, главный момент количеств движения системы является характеристи­кой вращательного движения системы.

Рис.6

 

Чтобы уяснить механический смысл величины L0и иметь необхо­димые формулы для решения задач, вычислим кинетический момент тела, вращающегося вокруг неподвижной оси (рис.6).При этом, как обычно, определение вектора сводится к определению его проекций.

Найдем сначала наиболее важ­ную для приложений формулу, оп­ределяющую величину Lz, т.е. кине­тический момент вращающегося тела относительно оси вращения.

Для любой точки тела, отстоя­щей от оси вращения на расстоя­нии , скорость. Сле­довательно, для этой точки. Тогда для всего тела, вынося общий множитель ω за скобку, получим

Величина, стоящая в скобке, представляет собою момент инерции тела относительно оси z. Окончательно находим

Таким образом, кинетический момент вращающегося тела относительно оси вращения равен произведению момента инерции тела относительно этой оси на угловую скорость тела.

Если система состоит из нескольких тел, вращающихся вокруг одной и той же оси, то, очевидно, будет

Легко видеть аналогию между формулами и: количество движения равно произведению массы (величина, характеризующая инертность тела при поступательном движении) на скорость; кинети­ческий момент равен произведению момента инерции (величина, характеризующая инертность тела при вращательном движении) на угловую скорость.

studfiles.net

Центр тяжести и центр масс тела

Центр тяжести тела

Положение центра тяжести тела можно определить экспериментально. Для этого достаточно поочередно подвесить тело за две различные точки на его поверхности и провести через точки подвеса вертикали. Пересечение этих линий — линий действия сил тяжести — и определяет положение центра тяжести тела.

Центр масс тела

Координаты центра масс определяются формулами:

    \[x_c=\frac{m_1x_1+m_2x_2+\dots +m_nx_n}{m_1+m_2+\dots +m_n};\]

    \[y_c=\frac{m_1y+m_2y+\dots +m_ny_n}{m_1+m_2+\dots +m_n};\]

У однородных симметричных тел центр масс располагается в геометрическом центре тела: у круга (сферы) в его центре, у треугольника — в точке пересечения медиан, у прямоугольника — в точке пересечения диагоналей.

Механическая система всегда находится в равновесии относительно оси вращения, проходящей через ее центр масс.

В отличие от центра тяжести центр масс имеет смысл для любого тела или механической системы в то время, как центр тяжести — только для твердого тела, находящегося в однородном гравитационном поле.

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ru.solverbook.com

Центр масс - это... Что такое Центр масс?

Центр масс, центр ине́рции, барице́нтр (от др.-греч. βαρύς — тяжёлый + κέντρον — центр) — (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого. Не следует путать с центром тяжести.

Определение

Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом:

где

 — радиус-вектор центра масс,  — радиус-вектор i-й точки системы,  — масса i-й точки.

Для случая непрерывного распределения масс:

где:

 — суммарная масса системы,  — объём,  — плотность.

Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

Центры масс однородных фигур

  • У отрезка — середина.
  • У многоугольников (как сплошных плоских фигур, так и каркасов):
  • У правильного многоугольника — центр поворотной симметрии.

В механике

Понятие центра масс широко используется в физике.

Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс (Ц-система), или системой центра инерции. В ней полный импульс замкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения.

Центр масс в релятивистской механике

В случае высоких скоростей (порядка скорости света) (например, в физике элементарных частиц) для описания динамики системы применяется аппарат СТО. В релятивистской механике (СТО) понятия центра масс и системы центра масс также являются важнейшими понятиями, однако, определение понятия меняется:

где

 — радиус-вектор центра масс,  — радиус-вектор i-й частицы системы,  — полная энергия i-й частицы.

Во избежание ошибок следует понимать, что в СТО центр масс характеризуется не распределением массы, а распределением энергии. В курсе теоретической физики Ландау и Лившица предпочтение отдается термину «центр инерции». В западной литературе по элементарным частицам применяется термин «центр масс» (center-of-mass). Оба термина эквивалентны.

Скорость центра масс в релятивистской механике можно найти по формуле:

Центр тяжести

Центр масс тела не следует путать с центром тяжести!

Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. Например, в системе, состоящей из двух одинаковых масс, соединённых несгибаемым стержнем, и помещённой в неоднородное гравитационное поле (например, планеты), центр масс будет находиться в середине стержня, в то время как центр тяжести системы будет смещён к тому концу стержня, который находится ближе к планете (ибо вес массы P = m·g зависит от параметра гравитационного поля g), и, вообще говоря, даже расположен вне стержня.

В постоянном параллельном (однородном) гравитационном поле центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Поэтому на практике эти два центра почти совпадают (так как внешнее гравитационное поле в некосмических задачах может считаться постоянным в пределах объёма тела).

По этой же причине понятия центр масс и центр тяжести совпадают при использовании этих терминов в геометрии, статике и тому подобных областях, где применение его по сравнению с физикой можно назвать метафорическим и где неявно предполагается ситуация их эквивалентности (так как реального гравитационного поля нет и не имеет смысла учёт его неоднородности). В этих применениях традиционно оба термина синонимичны, и нередко второй предпочитается просто в силу того, что он более старый.

См. также

dic.academic.ru

Центр масс - это... Что такое Центр масс?

  • центр масс — (центр инерции) тела (системы материальных точек), точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. При движении тела его центр масс движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к… …   Энциклопедический словарь

  • ЦЕНТР МАСС — (центр инерции) тела (системы материальных точек) точка, характеризующая распределение масс в теле или механическлй системе. При движении тела его центр масс движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к которой приложены… …   Большой Энциклопедический словарь

  • центр масс — механической системы; центр масс; отрасл. центр инерции Геометрическая точка, для которой сумма произведений масс всех материальных точек, образующих механическую систему, на их радиус векторы, проведенные из этой точки, равна нулю …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ЦЕНТР МАСС — то же, что центр инерции. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ЦЕНТР МАСС …   Физическая энциклопедия

  • Центр масс — У этого термина существуют и другие значения, см. Центр тяжести (значения). Центр масс, центр инерции, барицентр (от др. греч. βαρύς тяжёлый + κέντρον центр) (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как… …   Википедия

  • центр масс — 3.1 центр масс: Точка, связанная с физическим телом и обладающая таким свойством, что воображаемый точечный объект массой, равной массе этого физического тела, будучи помещен в эту точку, имел бы тот же момент инерции относительно произвольной… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ЦЕНТР МАСС — центр инерци и, точка С, характеризующая распределение масс в механич. системе. Радиус вектор Ц. м. системы, состоящей из материальных точек, где mi и ri масса и радиус вектор i й точки, а М масса всей системы. При движении системы Ц. м. движется …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЦЕНТР МАСС — (центр инерции) тела (системы материальных точек), точка, положение к рой характеризует распределение масс в теле или механич. системе. При движении тела его Ц. м. движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к к рой… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Центр масс — (центр инерции) геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе …   Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь.

  • Центр масс — точка, характеризующая распределение масс в теле или механической системе. При движении тела (системы) его Ц. м. движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к которой приложены все силы, действующие на это тело …   Астрономический словарь

  • dic.academic.ru

    Общий центр масс - это... Что такое Общий центр масс?

    Центр масс (центр ине́рции, барице́нтр) в механике — это геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого.

    Определение

    Положение центра масс (центра инерции) в классической механике определяется следующим образом:

    где

    — радиус-вектор центра масс, — радиус-вектор i-й точки системы, — масса i-й точки.

    Для случая непрерывного распределения масс:

    где:

    — суммарная масса системы, — объём, — плотность.

    Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

    Центры масс однородных фигур

    • У отрезка — середина.
    • У многоугольников (как сплошных плоских фигур, так и каркасов):
    • У правильного многоугольника — центр поворотной симметрии.

    В механике

    Понятие центра масс широко используется в физике.

    Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию поступательного движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс.

    Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

    Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс (Ц-система), или системой центра инерции. В ней полный импульс замкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения.

    Центр масс в релятивистской механике

    В случае высоких скоростей (порядка скорости света) (например, в физике элементарных частиц) для описания динамики системы применяется аппарат СТО. В релятивистской механике (СТО) понятия центра масс и системы центра масс также являются важнейшими понятиями, однако, определение понятия меняется:

    где

     — радиус-вектор центра масс,  — радиус-вектор i-й частицы системы,  — энергия i-й частицы (E=Епок+Ek)

    Во избежание ошибок следует понимать, что в СТО центр масс характеризуется не распределением массы, а распределением энергии. В курсе теоретической физики Ландау и Лившица предпочтение отдается термину «центр инерции». В западной литературе по элементарным частицам применяется термин «центр масс» (center-of-mass). Оба термина эквивалентны.

    Центр тяжести

    Центр масс тела не следует путать с центром тяжести!

    Центром тяжести тела называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. Например, в системе, состоящей из 2 одинаковых масс, соединённых несгибаемым стержнем и помещённой в неоднородное гравитационное поле (например, планеты), центр масс будет находиться в середине стержня, в то время как центр тяжести будет смещён к тому концу стержня, который находится ближе к планете (ибо вес массы P = m·g зависит от гравитационного поля g), и, вообще говоря, даже расположен вне стержня. В постоянном параллельном (однородном) гравитационном поле центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Поэтому на практике эти два центра почти совпадают (так как гравитационное поле в некосмических задачах может считаться постоянным в объёме тела).

    По этой же причине понятия центр масс и центр тяжести совпадают при использовании этих терминов в геометрии, статистике и тому подобных областях, где применение его по сравнению с физикой можно назвать метафорическим и где неявно предполагается ситуация их эквивалентности (так как реального гравитационного поля нет и не имеет смысла учёт его неоднородности). В этих применениях традиционно оба термина синонимичны, и нередко второй предпочитается просто в силу того, что он более старый.

    См. также

    Wikimedia Foundation. 2010.

    dic.academic.ru

    ЦЕНТР МАСС - это... Что такое ЦЕНТР МАСС?

  • центр масс — (центр инерции) тела (системы материальных точек), точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. При движении тела его центр масс движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к… …   Энциклопедический словарь

  • центр масс — механической системы; центр масс; отрасл. центр инерции Геометрическая точка, для которой сумма произведений масс всех материальных точек, образующих механическую систему, на их радиус векторы, проведенные из этой точки, равна нулю …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • ЦЕНТР МАСС — то же, что центр инерции. Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ЦЕНТР МАСС …   Физическая энциклопедия

  • Центр масс — У этого термина существуют и другие значения, см. Центр тяжести (значения). Центр масс, центр инерции, барицентр (от др. греч. βαρύς тяжёлый + κέντρον центр) (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как… …   Википедия

  • центр масс — 3.1 центр масс: Точка, связанная с физическим телом и обладающая таким свойством, что воображаемый точечный объект массой, равной массе этого физического тела, будучи помещен в эту точку, имел бы тот же момент инерции относительно произвольной… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Центр масс —         центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Ц. м. определяются формулами          ,         или для тела при непрерывном распределении масс         … …   Большая советская энциклопедия

  • ЦЕНТР МАСС — центр инерци и, точка С, характеризующая распределение масс в механич. системе. Радиус вектор Ц. м. системы, состоящей из материальных точек, где mi и ri масса и радиус вектор i й точки, а М масса всей системы. При движении системы Ц. м. движется …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЦЕНТР МАСС — (центр инерции) тела (системы материальных точек), точка, положение к рой характеризует распределение масс в теле или механич. системе. При движении тела его Ц. м. движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к к рой… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Центр масс — (центр инерции) геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе …   Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь.

  • Центр масс — точка, характеризующая распределение масс в теле или механической системе. При движении тела (системы) его Ц. м. движется как материальная точка с массой, равной массе всего тела, к которой приложены все силы, действующие на это тело …   Астрономический словарь

  • dic.academic.ru

    Центр масс | Наука | FANDOM powered by Wikia

    Центр масс, центр ине́рции, барице́нтр (от др.-греч. βαρύς — тяжёлый + κέντρον — центр) — (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого[1]. Не является тождественным понятию центра тяжести (хотя чаще всего совпадает).

      Положение центра масс (центра инерции) системы материальных точек в классической механике определяется следующим образом[2]:

      $ \vec r_c= \frac{\sum \limits_i m_i \vec r_i}{\sum \limits_i m_i}, $

      где $ \vec r_c $ — радиус-вектор центра масс, $ \vec r_i $ — радиус-вектор i-й точки системы, $ ~ m_i $ — масса i-й точки.

      Для случая непрерывного распределения масс:

      $ \vec r_c = {1 \over M} \int \limits_V \rho(\vec r) \vec r dV, $ $ M = \int \limits_V \rho(\vec r) dV, $

      где $ ~ M $ — суммарная масса системы, $ ~ V $ — объём, $ ~ \rho $ — плотность. Центр масс, таким образом, характеризует распределение массы по телу или системе частиц.

      Можно показать, что если система состоит не из материальных точек, а из протяжённых тел с массами $ M_i $, то радиус-вектор центра масс такой системы $ R_c $ связан с радиус-векторами центров масс тел $ R_{ci} $ соотношением[3]:

      $ \vec R_c= \frac{\sum \limits_i M_i\vec R_{ci}}{\sum \limits_i M_i}. $

      Иначе говоря, в случае протяжённых тел справедлива формула, по своей структуре совпадающая с той, что используется для материальных точек.

      Центры масс однородных фигур Править

      Координаты центра масс однородной плоской фигуры можно вычислить по формулам (следствие из теорем Паппа — Гульдина):

      $ x_s = \frac{V_y}{2\pi S} $ и $ y_s = \frac{V_x}{2\pi S} $, где $ V_x, V_y $ — объём тела, полученного вращением фигуры вокруг соответствующей оси, $ S $ — площадь фигуры.

      Понятие центра масс широко используется в механике и физике.

      Движение твёрдого тела можно рассматривать как суперпозицию движения центра масс и вращательного движения тела вокруг его центра масс. Центр масс при этом движется так же, как двигалось бы тело с такой же массой, но бесконечно малыми размерами (материальная точка). Последнее означает, в частности, что для описания этого движения применимы все законы Ньютона. Во многих случаях можно вообще не учитывать размеры и форму тела и рассматривать только движение его центра масс.

      Часто бывает удобно рассматривать движение замкнутой системы в системе отсчёта, связанной с центром масс. Такая система отсчёта называется системой центра масс (Ц-система), или системой центра инерции. В ней полный импульс замкнутой системы всегда остаётся равным нулю, что позволяет упростить уравнения её движения.

      Центр масс в релятивистской механике Править

      В случае высоких скоростей (порядка скорости света) (например, в физике элементарных частиц) для описания динамики системы применяется аппарат СТО. В релятивистской механике (СТО) понятия центра масс и системы центра масс также являются важнейшими понятиями, однако, определение понятия меняется:

      $ \vec r_c= \frac{\sum \limits_i \vec r_i E_i}{\sum \limits_i E_i}, $

      где $ \vec r_c $ — радиус-вектор центра масс, $ \vec r_i $ — радиус-вектор i-й частицы системы, $ ~ E_i $ — полная энергия i-й частицы.

      Данное определение относится только к системам невзаимодействующих частиц. В случае взаимодействующих частиц в определении должны в явном виде учитываться импульс и энергия поля, создаваемого частицами[4].

      Во избежание ошибок следует понимать, что в СТО центр масс характеризуется не распределением массы, а распределением энергии. В курсе теоретической физики Ландау и Лифшица предпочтение отдается термину «центр инерции». В западной литературе по элементарным частицам применяется термин «центр масс» (center-of-mass). Оба термина эквивалентны.

      Скорость центра масс в релятивистской механике можно найти по формуле:

      $ \vec v_c= \frac{c^2}{\sum \limits_i E_i} \cdot \sum \limits_i \vec p_i. $

      Центр масс тела не следует путать с центром тяжести.

      Центром тяжести механической системы называется точка, относительно которой суммарный момент сил тяжести, действующих на систему, равен нулю. Например, в системе, состоящей из двух одинаковых масс, соединённых несгибаемым стержнем, и помещённой в неоднородное гравитационное поле (например, планеты), центр масс будет находиться в середине стержня, в то время как центр тяжести системы будет смещён к тому концу стержня, который находится ближе к планете (ибо вес массы P = m·g зависит от параметра гравитационного поля g), и, вообще говоря, даже расположен вне стержня.

      В постоянном параллельном (однородном) гравитационном поле центр тяжести всегда совпадает с центром масс. Поэтому на практике эти два центра почти совпадают (так как внешнее гравитационное поле в некосмических задачах может считаться постоянным в пределах объёма тела).

      По этой же причине понятия центр масс и центр тяжести совпадают при использовании этих терминов в геометрии, статике и тому подобных областях, где применение его по сравнению с физикой можно назвать метафорическим и где неявно предполагается ситуация их эквивалентности (так как реального гравитационного поля нет и не имеет смысла учёт его неоднородности). В этих применениях традиционно оба термина синонимичны, и нередко второй предпочитается просто в силу того, что он более старый.

      1. ↑ Тарг С. М. . Центр инерции (центр масс) // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовский, А. В. Гапонов-Грехов, С. С. Герштейн, И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич, М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев, Б. Б. Кадомцев, И. С. Шапиро, Д. В. Ширков; под общ. ред. А. М. Прохорова. — М.: Советская энциклопедия, 1999. — Т. 5. — С. 624—625. — 692 с.
      2. ↑ Журавлёв, 2001, с. 66
      3. ↑ Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. . Выпуск 2. Пространство. Время. Движение // Фейнмановские лекции по физике. — М.: Мир, 1965. — 164 с. — С. 68.
      4. ↑ Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7.
      • Страница 0 - краткая статья
      • Страница 1 - энциклопедическая статья
      • Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5
      • Прошу вносить вашу информацию в «Центр масс 1», чтобы сохранить ее

      ru.science.wikia.com