Зачем нужна геометрия? Кобыльская Олеся. Для чего нужна геометрия


Что такое геометрия?

Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вовлекаемся в геометрию, когда работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве. А что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур называется геометрией. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии.

С чего все начиналось

С давних времен люди работали на земле. Но, чтобы измерить свои участки, им нужно было проводить математические решения, это и были первые геометрические расчеты. При построении египетских пирамид, также проводились разные расчеты, которые со временем стали основой геометрии. В Египте, в городе Александрия, в 280 году до нашей эры жил ученый Эвклид, он и написал книгу о геометрии. Все, кто имел желание изучать геометрию, более двух тысяч лет пользовались этим учебником. На сегодняшний день эвклидова геометрия признана как несовременная и многие ее тезы ученые откинули.

Прошло время, и ученые стали выводить геометрические формулы, теоремы, аксиомы, сформировалось понятие, что изучает геометрия. Сегодня мы с утверждением можем сказать, что это наука о пространстве и отношениях, которые возникают в нем. Вся геометрия делится на несколько видов. Как пример – классическая геометрия. Она «занимается» точками, плоскостями. В нее входят разделы планиметрии, стереометрии и другие. Познание в системе координат дает нам аналитическая геометрия. Дифференциальные уравнения – это теория и практика дифференциальной геометрии. А итог всем разделам подводит топология, изучающая непрерывность.

Для чего же ты нам нужна, геометрия

Развитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на практике. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика, астрономия, что

elhow.ru

зачем в жизни нужна геометрия?

Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вовлекаемся в геометрию, когда работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве. А что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур называется геометрией. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии.

С чего все начиналосьС давних времен люди работали на земле. Но, чтобы измерить свои участки, им нужно было проводить математические решения, это и были первые геометрические расчеты. При построении египетских пирамид, также проводились разные расчеты, которые со временем стали основой геометрии. В Египте, в городе Александрия, в 280 году до нашей эры жил ученый Эвклид, он и написал книгу о геометрии. Все, кто имел желание изучать геометрию, более двух тысяч лет пользовались этим учебником. На сегодняшний день эвклидова геометрия признана как несовременная и многие ее тезы ученые откинули.

Прошло время, и ученые стали выводить геометрические формулы, теоремы, аксиомы, сформировалось понятие, что изучает геометрия. Сегодня мы с утверждением можем сказать, что это наука о пространстве и отношениях, которые возникают в нем. Вся геометрия делится на несколько видов. Как пример классическая геометрия. Она занимается точками, плоскостями. В нее входят разделы планиметрии, стереометрии и другие. Познание в системе координат дает нам аналитическая геометрия. Дифференциальные уравнения это теория и практика дифференциальной геометрии. А итог всем разделам подводит топология, изучающая непрерывность.

Для чего же ты нам нужна, геометрияРазвитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на практике. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика, астрономия, что дает возможность проводить новые открытия и разрабатывать перспективные проекты. Все инженерные расчеты связаны с геометрией, даже, казалось бы, такие мелочные, как, например, установка уличных фонарей. Ведь для этого нужно с высокой точностью просчитать угол падения луча света на землю, чтобы он смог максимально осветить территорию. Также геометрия нужна при расчете перед началом строительства. Архитекторы должны с точностью просчитать все моменты строительства. Законам геометрии подчиняются траектории и габариты транспорта, поэтому водители должны учитывать это для безопасного движения. Можно приводить еще много примеров из жизни, где геометрия занимает не последнюю роль.

Начертательная геометрияЧасто мы слышим о еще одном виде геометрии начертательной. А что такое начертательная геометрия? Это один из ее многочисленных разделов, который изучает фигуры, которые проецируются на плоскость. Какие задачи стоят перед начертательной геометрией? В первую очередь, это изображение фигур на плоскости и при этом решение метрических задач.

Как известно, инженерное творчество требует развития пространственного воображения. Начертательная геометрия, как наука, помогает человеку развивать это пространственное воображение. Для решения задач по начертательной геометрии, в первую очередь, нужен чертеж, на который проецируются фигуры, обозначаются все точки. Строительство, архитектура, искусство это те сферы деятельности человека, где применяют начертательную геометрию. А еще, благодаря этой науке, сегодня можно показать на плоскости рельеф земли, проектировать дороги, тоннели и каналы. Другие отрасли математики также тесно связаны с начертательной геометрией. Подводя итог, можно без преувеличения сказать, что геометрия это т

info-4all.ru

зачем в жизни нужна геометрия?

Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вовлекаемся в геометрию, когда работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве. А что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур называется геометрией. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии.С чего все начиналосьС давних времен люди работали на земле. Но, чтобы измерить свои участки, им нужно было проводить математические решения, это и были первые геометрические расчеты. При построении египетских пирамид, также проводились разные расчеты, которые со временем стали основой геометрии. В Египте, в городе Александрия, в 280 году до нашей эры жил ученый Эвклид, он и написал книгу о геометрии. Все, кто имел желание изучать геометрию, более двух тысяч лет пользовались этим учебником. На сегодняшний день эвклидова геометрия признана как несовременная и многие ее тезы ученые откинули.Прошло время, и ученые стали выводить геометрические формулы, теоремы, аксиомы, сформировалось понятие, что изучает геометрия. Сегодня мы с утверждением можем сказать, что это наука о пространстве и отношениях, которые возникают в нем. Вся геометрия делится на несколько видов. Как пример – классическая геометрия. Она «занимается» точками, плоскостями. В нее входят разделы планиметрии, стереометрии и другие. Познание в системе координат дает нам аналитическая геометрия. Дифференциальные уравнения – это теория и практика дифференциальной геометрии. А итог всем разделам подводит топология, изучающая непрерывность.Для чего же ты нам нужна, геометрияРазвитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на практике. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика, астрономия, что дает возможность проводить новые открытия и разрабатывать перспективные проекты. Все инженерные расчеты связаны с геометрией, даже, казалось бы, такие мелочные, как, например, установка уличных фонарей. Ведь для этого нужно с высокой точностью просчитать угол падения луча света на землю, чтобы он смог максимально осветить территорию. Также геометрия нужна при расчете перед началом строительства. Архитекторы должны с точностью просчитать все моменты строительства. Законам геометрии подчиняются траектории и габариты транспорта, поэтому водители должны учитывать это для безопасного движения. Можно приводить еще много примеров из жизни, где геометрия занимает не последнюю роль.Начертательная геометрияЧасто мы слышим о еще одном виде геометрии – начертательной. А что такое начертательная геометрия? Это один из ее многочисленных разделов, который изучает фигуры, которые проецируются на плоскость. Какие задачи стоят перед начертательной геометрией? В первую очередь, это изображение фигур на плоскости и при этом решение метрических задач.Как известно, инженерное творчество требует развития пространственного воображения. Начертательная геометрия, как наука, помогает человеку развивать это пространственное воображение. Для решения задач по начертательной геометрии, в первую очередь, нужен чертеж, на который проецируются фигуры, обозначаются все точки. Строительство, архитектура, искусство – это те сферы деятельности человека, где применяют начертательную геометрию. А еще, благодаря этой науке, сегодня можно показать на плоскости рельеф земли, проектировать дороги, тоннели и каналы. Другие отрасли математики также тесно связаны с начертательной геометрией. Подводя итог, можно без преувеличения сказать, что геометрия – это т

Действительно, и голова тогда зачем?

Любой чертеж, рисунок - это, по сути, геометрия. Купишь стиралку, холодильник, ТВ - анализируешь картинку - геометрией занимаешься)

Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вовлекаемся в геометрию, когда работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве. А что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур называется геометрией. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии. С чего все начиналось С давних времен люди работали на земле. Но, чтобы измерить свои участки, им нужно было проводить математические решения, это и были первые геометрические расчеты. При построении египетских пирамид, также проводились разные расчеты, которые со временем стали основой геометрии. В Египте, в городе Александрия, в 280 году до нашей эры жил ученый Эвклид, он и написал книгу о геометрии. Все, кто имел желание изучать геометрию, более двух тысяч лет пользовались этим учебником. На сегодняшний день эвклидова геометрия признана как несовременная и многие ее тезы ученые откинули. Прошло время, и ученые стали выводить геометрические формулы, теоремы, аксиомы, сформировалось понятие, что изучает геометрия. Сегодня мы с утверждением можем сказать, что это наука о пространстве и отношениях, которые возникают в нем. Вся геометрия делится на несколько видов. Как пример – классическая геометрия. Она «занимается» точками, плоскостями. В нее входят разделы планиметрии, стереометрии и другие. Познание в системе координат дает нам аналитическая геометрия. Дифференциальные уравнения – это теория и практика дифференциальной геометрии. А итог всем разделам подводит топология, изучающая непрерывность. Для чего же ты нам нужна, геометрия Развитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на практике. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика, астрономия, что дает возможность проводить новые открытия и разрабатывать перспективные проекты. Все инженерные расчеты связаны с геометрией, даже, казалось бы, такие мелочные, как, например, установка уличных фонарей. Ведь для этого нужно с высокой точностью просчитать угол падения луча света на землю, чтобы он смог максимально осветить территорию. Также геометрия нужна при расчете перед началом строительства. Архитекторы должны с точностью просчитать все моменты строительства. Законам геометрии подчиняются траектории и габариты транспорта, поэтому водители должны учитывать это для безопасного движения. Можно приводить еще много примеров из жизни, где геометрия занимает не последнюю роль. Начертательная геометрия Часто мы слышим о еще одном виде геометрии – начертательной. А что такое начертательная геометрия? Это один из ее многочисленных разделов, который изучает фигуры, которые проецируются на плоскость. Какие задачи стоят перед начертательной геометрией? В первую очередь, это изображение фигур на плоскости и при этом решение метрических задач. Как известно, инженерное творчество требует развития пространственного воображения. Начертательная геометрия, как наука, помогает человеку развивать это пространственное воображение. Для решения задач по начертательной геометрии, в первую очередь, нужен чертеж, на который проецируются фигуры, обозначаются все точки. Строительство, архитектура, искусство – это те сферы деятельности человека, где применяют начертательную геометрию. А еще, благодаря этой науке, сегодня можно показать на плоскости рельеф земли, проектировать дороги, тоннели и каналы. Другие отрасли математики также тесно связаны с начертательной геометрией. Подводя итог, можно без преувеличения сказать, что геометрия – это т

Очень часто, сами не подозревая того, мы имеем дело с геометрией. Мы вовлекаемся в геометрию, когда работаем с формой и размерами, предметами, их размещением в пространстве. А что такое геометрия? Наука о формах и размерах предметов, а также взаимном размещении фигур называется геометрией. Применение этой науки в жизни встречается очень часто: строительство, ландшафтный дизайн, архитектура и интерьер. И это далеко не полный перечень отраслей, где применяют принципы геометрии. С чего все начиналось С давних времен люди работали на земле. Но, чтобы измерить свои участки, им нужно было проводить математические решения, это и были первые геометрические расчеты. При построении египетских пирамид, также проводились разные расчеты, которые со временем стали основой геометрии. В Египте, в городе Александрия, в 280 году до нашей эры жил ученый Эвклид, он и написал книгу о геометрии. Все, кто имел желание изучать геометрию, более двух тысяч лет пользовались этим учебником. На сегодняшний день эвклидова геометрия признана как несовременная и многие ее тезы ученые откинули. Прошло время, и ученые стали выводить геометрические формулы, теоремы, аксиомы, сформировалось понятие, что изучает геометрия. Сегодня мы с утверждением можем сказать, что это наука о пространстве и отношениях, которые возникают в нем. Вся геометрия делится на несколько видов. Как пример – классическая геометрия. Она «занимается» точками, плоскостями. В нее входят разделы планиметрии, стереометрии и другие. Познание в системе координат дает нам аналитическая геометрия. Дифференциальные уравнения – это теория и практика дифференциальной геометрии. А итог всем разделам подводит топология, изучающая непрерывность. Для чего же ты нам нужна, геометрия Развитие цивилизации повлекло за собой развитие науки. Геометрией занимались многие ученые, и в результате их научных работ, геометрия нашла себе место на практике. О том, для чего нужна геометрия, можно рассказывать очень много. В первую очередь она связана с такими науками, как инженерия, физика, астрономия, что дает возможность проводить новые открытия и разрабатывать перспективные проекты. Все инженерные расчеты связаны с геометрией, даже, казалось бы, такие мелочные, как, например, установка уличных фонарей. Ведь для этого нужно с высокой точностью просчитать угол падения луча света на землю, чтобы он смог максимально осветить территорию. Также геометрия нужна при расчете перед началом строительства. Архитекторы должны с точностью просчитать все моменты строительства. Законам геометрии подчиняются траектории и габариты транспорта, поэтому водители должны учитывать это для безопасного движения. Можно приводить еще много примеров из жизни, где геометрия занимает не последнюю роль. Начертательная геометрия Часто мы слышим о еще одном виде геометрии – начертательной. А что такое начертательная геометрия? Это один из ее многочисленных разделов, который изучает фигуры, которые проецируются на плоскость. Какие задачи стоят перед начертательной геометрией? В первую очередь, это изображение фигур на плоскости и при этом решение метрических задач. Как известно, инженерное творчество требует развития пространственного воображения. Начертательная геометрия, как наука, помогает человеку развивать это пространственное воображение. Для решения задач по начертательной геометрии, в первую очередь, нужен чертеж, на который проецируются фигуры, обозначаются все точки. Строительство, архитектура, искусство – это те сферы деятельности человека, где применяют начертательную геометрию. А еще, благодаря этой науке, сегодня можно показать на плоскости рельеф земли, проектировать дороги, тоннели и каналы. Другие отрасли математики также тесно связаны с начертательной геометрией.

Алгебра нужна, а геометрия ну на половину! Потому, что синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы. И ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ!!!! НИ ГДЕ НЕ ПОНАДОБЯТСЯ!! НЕ БЕСИТЕ, то что без геометрии жить нельзя, да можно!

education.ques.ru

Зачем нужна геометрия? Кобыльская Олеся

Зачем нужна геометрия?

  • Кобыльская Олеся

  • Михайлова Алеся

  • Бирюкова Тоня

  • Зубарева Настя

  • Харитонова Полина

  • Кузуб Оля

Оглавление

  • 1. Цель презентации

  • 2. Введение

  • 3. Понятие геометрии

  • 4. История

  • 5. Научное применение

  • 6. Профессиональное применение

  • а)геометрия инженеров

  • б)геометрия строителей

  • в)геометрия водителей

  • 7. Повседневное применение

  • 8.Выводы

  • 9.Источники информации

  • 10.Заключение

Цель презентации

  • Заинтересовать учащихся геометрией

  • Выяснить роль геометрии и области ее применения

Понятие геометрии

  • Геометрия - часть математики, отвечающая на вопросы, связанные с размером, формой и относительным положением фигур, а также описывающая свойства пространства.

  • Исходно применялась к вычислениям длин, площадей, объемов.

  • Наглядность геометрии делает ее более доступной, чем другие разделы математики, такие, как, например, алгебра и теория чисел. Однако, язык геометрии также используется для описания объектов, далеких от ее первоначального предназначения.

  • В 3-м веке до н.э. сформулирована в виде аксиом Евклидом.

  • Рене Декарт ввел в геометрию системы координат. Это позволило представлять геометрические фигуры в виде уравнений - т.е. аналитически.

  • В 19-м веке геометрия стала рассматривать множества и пространства, превратившись таким образом из наглядной науки - евклидовой геометрии в абстрактную - неевклидову.

Научное применение

  • Начнем с того, что рассмотрим применение геометрии в науке.

  • Геометрия является одним из разделов математики и служит инструментом вычислений в точных науках, таких как физика, астрономия, инженерия.

  • Отсюда следует вывод, что с помощью геометрии создают новые разработки и делают открытия.

Геометрия инженеров

  • Любое изделие имеет геометрическую форму. Инженер, создавая его, применяет законы геометрии для исполнения задуманного им проекта. Ведь если бы профессионалы не знали геометрии, это отразилось бы на жизнедеятельности людей. Например, незнающий геометрии инженер слишком высоко удалил фонарь от земли, и поэтому людям, проходящим по улице не будет видна дорога и, это пагубно отразится на их здоровье.

Геометрия строителей

  • Для исполнения разработанного архитектором плана строителям необходимо применять законы геометрии при расчетах надежности (устойчивости) зданий.

Геометрия водителей

  • Для обеспечения безопасности движения водителям необходимо учитывать траектории и габариты транспорта, подчиняющиеся законам геометрии.

Повседневное применение

  • В повседневной жизни мы так часто применяем законы геометрии, что даже не замечаем этого. К примеру, направляясь к школе мы интуитивно выбираем самый короткий путь, «срезая» дорогу и протаптывая тропинки. Размещая предметы в комнате, мы учитываем их размеры с учетом правил геометрии.

Выводы

  • Геометрия - неотъемлемое свойство природы, без нее невозможна жизнь.

  • От геометрии зависит безопасность и удобство жизнедеятельности человека.

Источники информации

  • 1.http://stationery.amlimgs/scholl/fs-t46/jpg

  • 2.http://www.vivat.in.ua/vendors/sitearea=v2c&vendor_jpg

  • 3.www.fotoalbum.su

Благодарим за внимание !

hnu.docdat.com

где применяется геометрия в жизни?

Много где, для женщины это шитье, вязание

В вопрсах Mail.ru

Традицонно геометрия была неразделима с астрономией. Элементарно, чтобы посчитать диамерт Луны или Солнца или же расстояние до них необходимо прибегнуть к законам геометрии. Сейчас геометрия проинимает участие почти во всех инженернах дисциплинах: при построении чертежей, при моделизации механических процессов. Она принимает участие в информатике: для создания двухмерной и трехмерной анимации. Вы мне своим вопросом напомнили один мультик: <a rel="nofollow" href="http://www.youtube.com/watch?v=ujtp-70zQME" target="_blank">www.youtube.com/watch?v=ujtp-70zQME</a>

Геометрия – строгая и чопорная, с ровными линиями убеждений, разнообразными углами мнения, перпендикулярами мировоззрений, биссектрисами искренних чувств – лишь одна она объективно и полно отражает внешние и даже скрытые формы проявления такой субстанции, как жизнь. Все геометрические фигуры жизни распластаны, откровенны, и строго очерчены, вследствие чего их никогда нельзя назвать фигурами умолчания. Каждая из этих фигур – это личность, характер, судьба. Квадрат – самая откровенная, прямая искренняя и чистосердечная фигура. Да, он не всегда умён, не обязательно красив, простоват (все стороны равны, все углы прямые) , временами прямолинеен и противоречив. Всё это так. Но он безусловно честен, правдив, надёжен, служит опорой в любой жизненной коллизии. Кого привлекут или оттолкнут видимые невооруженным глазом плюсы и минусы этой фигуры – дело вкуса.. . окружность – это линия без начала и без конца, а, следовательно, без всякого смысла – можно гонять всю жизнь по окружности, так и не поняв в итоге, зачем ты жил (вспомним хотя бы белку в колесе) . Круг сам по себе тоже не стоит ломаного шиша, так как его площадь состоит из миллионов радиусов, которые от центральной точки упираются в окружность. Если на секунду убрать окружность, они тут же рассыпятся и от круга останется та самая точка, которая всегда обозначает конец.. . Применительно к теме нашего исследования Круговая Окружность всегда удобна, обтекаема, кажется светлой и тёплой, так как имитирует главные источники света и тепла (днём – солнце, ночью – луну) Треугольником. Вот уж кто полностью свободен в своём волеизъявлении и формах его проявления. В отличие от своих фигурных собратьев, о коих речь велась ранее, которые только то и могут – быть больше – меньше (Квадрат) , уже и шире (Круг) , Треугольнику дано приобретать бесконечно разнообразные формы. Выражаясь современным языком, его харизма намного выше, чем у графической родни. Треугольник идеален и лишен всяческих недостатков. Как всё живое, он также соткан из позитива и негатива, но, в отличие от других форм геометрической жизни, он их честно и добросовестно демонстрирует. Взять хотя бы прямоугольный Треугольник. : хоть он честен и прям, налицо ограниченность и простоватость. Не случайно, если сложить два таких треугольника, выйдет ближайший родственник Квадрата неуклюжий Прямоугольник. Угол! - самая важная фигура в исследуемом нами явлении. Угол, как никто другой отражает состояние Человека в разных жизненных коллизиях: и в плохих, когда Он (Человек) оказывается зажатым обстоятельствами в Углу или когда ему в отчаянии надо искать пятый Угол; и в хороших, когда Он благополучен, то есть имеет собственный Угол, или когда в чувственном порыве напевает – «Наш Уголок нам никогда не тесен... » Но во всех случаях Угол неистребимый оптимист, ибо он всегда и основательно утверждает, что случающийся в жизни Угол падения всегда равняется Углу отражения! ! Тех, кто успел влюбиться в Угол по предыдущей сентенции, должен разочаровать. Он, Угол, конечно, главный, но, увы, не самый главный. А самой-самой главной, царицей всей геометрии является Прямая линия. Смерть распрямляет все геометрические фигуры, углы и окружности, превращая их в Прямую линию. Именно эта линия и является высшей справедливостью, демонстрирующей конечное равенство всех фигур Послушаем умного и доброго человека. Булат Окуджава поёт: «Давайте говорить, друг друга понимая, Тем более что жизнь короткая такая... » Оно, конечно, можно предположить, что «жизнь короткая» - это поэтическая метафора, если бы не строгое математическое доказательство истинности этого утверждения. И заключается оно в том, что жизнь коротка, ибо наша Прямая линия – это самое короткое расстояние между двумя точками «А» (рождением) и «В» (уходом) . «Аксиома» называется.. .

touch.otvet.mail.ru

Полезная геометрия | Наука и жизнь

В школе мы несколько лет подряд прилежно изучаем геометрию. Но не зря ли мы тратим время? Чем может помочь геометрия в жизни? Измерить расстояние от точки до точки, вычислить площадь или объём предмета и только? Нет, конечно. Законы геометрии применимы буквально на каждом шагу. Просто нужно знать, как ими воспользоваться.

Вешаем зеркало

Вы решили повесить в прихожей зеркало. Тут же возникает вопрос: какой минимальной высоты должно быть зеркало, чтобы человек среднего роста мог видеть себя в нём целиком? И ещё: имеет ли при этом значение размер помещения, где будет висеть зеркало? Решение. Предмет и его отражение симметричны относительно плоскости зеркала. Построим в нём изображение человека (рис. 1): АВ — человек, А1В1 — его изображение, точка С — глаз, DE — зеркало. Из рисунка видно, что минимальная высота зеркала приблизительно равна половине роста человека, считая от уровня глаз. При этом высота Е нижнего края зеркала от пола должна быть вдвое меньше расстояния от пола до глаз. Легко понять, что, на каком бы расстоянии от такого зеркала ни находился человек, он сможет увидеть себя в нём с головы до ног, значит, размер помещения значения не имеет.

Завариваем чай

Перед вами стеклянные чайники четырёх моделей одинаковой вместимости (рис. 2). В каком чайнике заваренный чай останется тёплым дольше? Решение. Из курса физики известно, что время охлаждения пропорционально площади поверхности тела. Значит, чем меньше поверхность чайника, тем дольше остывает чай. Самая маленькая площадь поверхности у четвёртого чайника, так как его форма близка к сфере (S = d2).

Выдерживаем прямые углы

Если вы решили склеить коробку, сделать шкатулку или выложить плитку, важно, чтобы все детали были точными прямоугольниками или квадратами. В противном случае всё пойдёт наперекосяк. Как проверить, имеет ли деталь нужную «геометрию»? Решение. Чтобы проверить, у всех ли деталей, с которыми вы работаете, прямые углы и одинаковые линейные размеры, можно использовать строи-тельный угольник (рис. 3), а можно применить знания по геометрии. Убедитесь в том, что противоположные стороны четырёхугольника равны и при этом диагонали тоже имеют одинаковую длину. Как вы и сами знаете, сделать это можно с помощью линейки. Но вот вопрос: обязательно ли проверять и стороны и диагонали? Геометрия утверждает, что да! Например, на рис. 4 диагонали в четырёхугольнике слева равны, но очевидно, что его углы совсем не прямые. А в четырёхугольнике справа противоположные стороны равны, но это тоже не прямоугольник. Для проверки прямоугольности геометрия ещё советует убедиться в равенстве всех четырёх отрезков, на которые разбиваются диагонали в точке их пересечения.

Строим прямой угол на земле

Известен старинный способ постро-ения прямого угла на поверхности земли. Его использовали ещё древние египтяне. Они строили прямой угол с помощью обычной верёвки, на которой через равные расстояния завязаны тринадцать узелков. Чтобы отрезки на верёвке были одинаковые, узелки завязывали вокруг колышков, вбитых в землю на равном расстоянии друг от друга. В чём состоит этот «верёвочный» способ? Решение. В древности при закладке храма такую верёвку с узелками использовали для определения направлений его стен. Концы верёвки на месте крайних узелков связывали, а затем натягивали её на три колышка так, как показано на рис. 5. Стороны при этом имели соотношение 3:4:5. В таком треугольнике один из углов получается прямым. Впоследствии этот факт был доказан в теореме Пифагора. Поэтому первых геометров называли ещё «натягивателями верёвок». Нужно отметить, что таким способом построения прямого угла на местности пользуются и сегодня, например при закладке фундамента небольшого строения.

Проверяем перпендикулярность стен

Как проверить, перпендикулярны ли друг другу соседние стены в комнате, воспользовавшись верёвкой с узелками из предыдущей задачи? Решение. Если предположить, что стены в комнате вертикальны, а пол горизонтален, то проверку проводят так. От точки на полу в углу между стенами откладывают отрезки длиной 3 и 4 единицы (рис. 6). Если стены перпендикулярны, то расстояние между концами отрезков будет равно 5 единицам, так как построенный тре-угольник со сторонами 3, 4, 5 — прямоугольный.

Отмеряем нужный объём

Часто в рецептуре того или иного блюда требуется взять четверть (или половину) стакана жидкости, муки либо какого-либо другого продукта. Как отмерить такой объём с наибольшей точностью, не прибегая к дополнительным измерительным средствам? Решение. Воспользуемся стаканом цилиндрической формы — это важно для точности измерений. Чтобы отмерить четверть стакана жидкости, надо из наполненного стакана вылить столько, чтобы оставшаяся в нём жидкость закрыла половину дна (рис. 7). Она займёт примерно четверть объёма стакана-цилиндра. Аналогично поступаем, если надо отмерить половину стакана. Наклоняем стакан так, чтобы оставшаяся в нём жидкость закрыла всё дно (рис. 8). А можно ли геометрическим способом узнать объём бутылки? Конечно! Для этого надо заполнить бутылку водой чуть меньше чем наполовину (рис. 9, слева) и измерить объём воды, умножив площадь дна бутылки на высоту налитой в неё воды (напомним, что объём цилиндра вычисляется как произведение площади основания на высоту). Затем нужно перевернуть бутылку горлышком вниз так, чтобы вода не вытекла, и измерить объём верхней цилиндрической части бутылки, оставшейся пустой (рис. 9, справа). Полный объём бутылки равен сумме найденных объёмов. Для точности можно учесть толщину стенок бутылки.

Укрепляем калитку

Прямоугольная калитка (рис. 10, слева) со временем расшатывается и становится похожей на параллело-грамм. Этого можно избежать, прибив к ней ещё одну планку. Только надо знать, как это сделать. Решение. Выбор такого положения планки, как показано на рис. 10, справа, основан на свойстве жёсткости треугольника. Оно гласит: существует единственный треугольник с заданными длинами сторон. Планка и есть гипотенуза такого треугольника.

Выбираем табурет

Если вы решили предыдущую задачу, то без труда определите, на какой табурет (рис. 11) можно сесть без риска оказаться на полу. Решение. Безопасный табурет изображён на правой картинке, так как его сиденье и ножки образуют треугольник.

Исправляем ошибку кроя

Предположим, вам нужно вырезать для аппликации два разносторонних треугольника из цветной бумаги — «левый» и «правый». Вы случайно вырезали их одинаковыми — оба «левые». Можно ли, не используя новый кусок бумаги, исправить ошибку? Решение. Для исправления ошибки вы можете разрезать один из треугольников, например так, как показано на рис. 12, а затем сложить из него нужный треугольник.

Находим середину

Как без всяких измерений найти середину негнущегося прута, доски или металлического стержня? Решение. Можно отмерить размеры стержня на шнуре, затем сложить его пополам и отложить полученную длину. А можно воспользоваться геометрическим построением середины отрезка с помощью циркуля и линейки, если, конечно, размеры позволяют это сделать. Ещё более рациональное решение даёт физика. Середину однородного стержня легко найти, используя понятие центра тяжести (рис. 13).

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

Наука и жизнь // Иллюстрации

www.nkj.ru

Сочинение на тему зачем нужна геометрия

Вот тебе понятия о геометрии.. Почитай может пригодиться.. Извини, чем смогла помогла )))Понятие геометрии Геометрия - часть математики, отвечающая на вопросы, связанные с размером, формой и относительным положением фигур, а также описывающая свойства пространства.Исходно применялась к вычислениям длин, площадей, объемов.Наглядность геометрии делает ее более доступной, чем другие разделы математики, такие, как, например, алгебра и теория чисел. Однако, язык геометрии также используется для описания объектов, далеких от ее первоначального предназначения.В 3-м веке до н.э. сформулирована в виде аксиом Евклидом . Рене Декарт ввел в геометрию системы координат. Это позволило представлять геометрические фигуры в виде уравнений - т.е. аналитически.В 19-м веке геометрия стала рассматривать множества и пространства, превратившись таким образом из наглядной науки - евклидовой геометрии в абстрактную - неевклидову.

Научное применение, Геометрия является одним из разделов математики и служит инструментом вычислений в точных науках, таких как физика, астрономия, инженерия.Отсюда следует вывод, что с помощью геометрии создают новые разработки и делают открытия.

Геометрия инженеровЛюбое изделие имеет геометрическую форму. Инженер, создавая его, применяет законы геометрии для исполнения задуманного им проекта. Ведь если бы профессионалы не знали геометрии, это отразилось бы на жизнедеятельности людей. Например, незнающий геометрии инженер слишком высоко удалил фонарь от земли, и поэтому людям, проходящим по улице не будет видна дорога и, это пагубно отразится на их здоровье.

Геометрия строителей Для исполнения разработанного архитектором плана строителям необходимо применять законы геометрии при расчетах надежности (устойчивости) зданий.

Геометрия водителей Для обеспечения безопасности движения водителям необходимо учитывать траектории и габариты транспорта, подчиняющиеся законам геометрии.

Повседневное применение В повседневной жизни мы так часто применяем законы геометрии, что даже не замечаем этого. К примеру, направляясь к школе мы интуитивно выбираем самый короткий путь, «срезая» дорогу и протаптывая тропинки. Размещая предметы в комнате, мы учитываем их размеры с учетом правил геометрии.

Выводы Геометрия - неотъемлемое свойство природы, без нее невозможна жизнь.От геометрии зависит безопасность и удобство жизнедеятельности человека.

Оцени ответ

napyaterku.com