Как сделать додекаэдр: практические советы. Додекаэдр как сделать из бумаги схема


как сделать додекаэдр из бумаги

Додекаэдр - это многогранник, состоящий из 12 одинаковых пятиугольников. Это базовая фигура для множества поделок: от настольных календарей до ажурных подвесных фонариков.

Как сделать додекаэдр из бумаги?

Можно построить пятиугольник самостоятельно - это несложно и гарантирует высокую точность рисунка. Для построения правильного пятиугольника понадобится циркуль и линейка. Нарисуйте круг необходимого размера. Проведите в любом месте радиус. К нему перпендикулярно проведите другой радиус. Затем один из радиусов разделите на две равные части. Каждая половинка будет радиусом другой, маленькой окружности, которая выполнит роль вспомогательной. Затем соедините центр этой вспомогательной окружности с тем местом, где основную окружность пересекает другой радиус (допустим, в точке А). Полученная линия пересечет вспомогательную окружность в определенной точке - В. Расстояние АВ и есть одна десятая часть окружности. Именно это расстояние циркулем отметьте на основной окружности, а затем соедините прямыми линиями эти точки через одну - правильный пятиугольник готов!

Есть и другие методы. Например, пятиугольник можно построить с помощью транспортира, но точности он не гарантирует. Наиболее легий способ - взять готовую схему, распечатать ее и по этой "выкройке" уже мастерить из подходящей бумаги поделку. Но этот способ, несмотря на простоту, подходит не всегда - ведь иногда нужно сделать додекаэдр какого-то конкретного размера. Можно увеличить один пятиугольник до нужного масштаба и распечатать только его, затем построить фигуру по схеме ниже.

Но "выкройка" - это еще не готовая поделка. Как сделать додекаэдр из бумаги? Для этого понадобятся:

1. Бумага, подходящая по плотности. Она не должна быть слишком тонкой или же слишком толстой - желательно 220 г/м², именно такой плотностью обладает картон, который продают в детских наборах. Хотя из толстого картона вполне можно создавать объемные фигуры, нужно только предварительно обработать все сгибы - слегка надрезать или хорошо продавить, чтобы они хорошо и ровно сгибались.

2. Ножницы, карандаш, клей, вязальная спица или канцелярский нож

Советы по изготовлению додекаэдра

Бумагу в местах сгибов желательно слегка продавить спицей, тупой стороной канцелярского ножа или чем-то острым, но не режущим. Аккуратные ровные сгибы - половина успеха.

Если клея под рукой нет, додекаэдр можно собрать, как конструктор, сделав надрезы по сгибам, а затем просто вставив стороны одна в другую.

Если вы собираете додекаэдр в модульной технике (инструкция ниже), то места соединений желательно проклеивать или закреплять скрепками, поскольку конструкция станет устойчивой только после закрепления последнего модуля.

Додекаэдр в технике оригами

Модуль оригами - отличная основа для додекаэдра. Как сделать додекаэдр из бумаги в модульной технике? Понадобится 30 прямоугольных или квадратных листов бумаги. Каждый из листочков складывается пополам, затем каждую половинку нужно отогнуть в противоположную сторону - получится "гармошка" в четыре сложения. Иногда, если лист не квадратный, делают "гармошку" в три сложения. В итоге у вас в руках узкая промоугольная полоска. Затем с каждой стороны прямоугольника по узкой стороне нужно отогнуть уголок. Уголки складываются в одну сторону - это будущие крепления, которые будут заправляться в "гармошку". Затем согните модуль вовнутрь наискосок по диагонали от маленьких боковых уголков. Таким образом, один модуль для оригами додекаэдра - трехмерный, он включает два ребра будущей фигуры и уголки. Когда все модули готовы, можно начинать сборку.

Сборка начинается с одного узла, для которого необходимо взять три модуля. На рисунке ниже это голубой, розовый и желтый модули оригами. Схемы сборки  достаточно просты, и с такими фигурами легко справляются даже начинающие.

Какие поделки можно сделать на основе додекаэдра?

Каждая сторона додекаэдра из бумаги - это плоский пятиугольник, который сам по себе может являться основой для самых разных и причудливых форм. Например, на фото ниже пятиугольник заменен пятиконечнй звездой. Ребра в такой фигуре отсутствуют, хотя предполагаются. Как сделать додекаэдр из бумаги в виде звезды? Замените в развертке, представленной выше, каждый пятиугольник необходимой пятиконечной фигурой и соедините их не по ребрам, а по вершинам.

На этом фото представлен звездчатый додекаэдр. В основе каждого "луча" лежит все тот же пятиугольник.

Вместо пятиугольных пирамид может быть выполнена любая объемная фигура.

На фото ниже в качестве пятиугольников выступают более сложные модули оригами, схемы которых заинтересовавшиеся этой техникой смогут найти в специальной литературе.

В любом случае освоение даже простейшей схемы сборки додекаэдра уже даст огромные возможности для творчества и поиска своих собственных вариантов.

fb.ru

Разузнай! - Додекаэдр - Как сделать правильный додекаэдр своими руками - Как сделать звездчатый додекаэдр

Додекаэдром называется правильный многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Эта эффектная объемная фигура обладает центром симметрии, называемым центром додекаэдра. Кроме того, в ней присутствуют пятнадцать плоскостей симметрии (в каждой грани любая из них проходит через середину противоположного ребра и вершину) и пятнадцать осей симметрии (пересекающих середины параллельных противолежащих ребер). Каждая из вершин додекаэдра является вершиной трех пятиугольников правильной формы.

Свое название конструкция получила по количеству входящих в нее граней (традиционно древние греки давали многогранникам имена, отображающие число граней, составляющих структуру фигуры). Таким образом, понятие «додекаэдр» образовано из значений двух слов: «додека» (двенадцать) и «хедра» (грань). Фигура относится к одному из пяти Платоновых тел (наряду с тетраэдром, октаэдром, гексаэдром (кубом) и икосаэдром). Интересно, что согласно многочисленным историческим документам, все они активно использовались жителями Древней Греции в виде настольных игральных костей и изготавливались из самого различного материала.

Правильные многогранники всегда привлекали людей своей красотой, органичностью и необыкновенным совершенством форм, но додекаэдр имеет особую историю, которая из года в год обрастает все новыми, иногда совершенно мистическими, фактами. Представители многих цивилизаций усматривали в нем сверхъестественную и таинственную сущность, утверждая, что: «Из числа двенадцать произрастает многое». На территориях древних разрушенных государств до сих пор находят маленькие фигурки в виде додекаэдров, выполненные из бронзы, камня или кости. Кроме того, при раскопках на землях современной Англии, Франции, Германии, Венгрии, Италии археологи обнаружили несколько сотен так называемых «римских додекаэдров», датирующихся II-III-м веками нашей эры. Основные размеры фигурок составляют от четырех до одиннадцати сантиметров, причем отличаются они самыми невероятными узорами, текстурами и техникой исполнения. Выдвинутая еще во времена Платона версия о том, что Вселенная представляет собой огромного размера додекаэдр, нашла подтверждение уже в начале XXI -го века. После тщательного анализа данных, полученных при помощи WMAP(многофункционального космического аппарата NASA), ученые согласились с предположением древнегреческих астрономов, математиков и физиков, в свое время занимавшихся вопросами изучения небесной сферы и ее строением. Более того, современные исследователи считают, что наша Вселенная представляет собой бесконечно повторяющийся набор додекаэдров.

Как сделать правильный додекаэдр своими руками 

Сегодня конструкция данной фигуры нашла свое отображение во многих вариантах художественного творчества, архитектуре и строительстве. Народные умельцы изготавливают из цветной или белой бумаги необыкновенные по красоте оригами в виде ажурных додекаэдров, а из картона делают оригинальные и прочее). В продаже можно приобрести уже готовые наборы, содержащие все необходимое для изготовления сувениров, но наиболее интересно произвести весь процесс работы своими руками, начиная от построения отдельных деталей и заканчивая сборкой готовой конструкции.

Материалы:

Для того, чтобы сделать правильный додекаэдр из картона, необходим собственно сам материал и подручные средства:

  • ножницы, 
  • карандаш, 
  • ластик, 
  • линейка, 
  • клей. 

Хорошо иметь тупой нож или какое-либо приспособление для загибания припусков, но если их нет, то вполне подойдет металлическая линейка или те же ножницы.

 
Делаем правильный додекаэдр
    1. Самый первый этап в изготовлении – построение пятиугольника нужного размера. Должен получиться вот такой элемент. Он и станет основой фигуры.
  1. Далее конструируете развертку додекаэдра с учетом припусков на склеивание. В результате получится «выкройка» приблизительно такого вида. Варианты могут различаться, если припуски будут другой формы или размещены на других гранях.
  2. Аккуратно по линиям сгибаете припуски.
  3. Склеиваете.
  4. Наносите на готовый додекаэдр нужный рисунок или декорируете другим выбранным способом.

Готово!

Как сделать звездчатый додекаэдр

Звездчатые додекаэдры имеют более сложную конструкцию по сравнению с обычными. Эти многогранники подразделяются на малый (первого продолжения), средний (второго продолжения) и большой (последняя звездчатая форма правильного додекаэдра). Каждый из них отличается своими особенностями построения и сборкой. Для работы Вам потребуются те же материалы и инструменты, что и для изготовления стандартного додекаэдра. Если Вы решили сделать первый вариант (малый додекаэдр), то необходимо построить чертеж первого элемента, который станет основой для всей конструкции (в дальнейшем производится ее склеивание или сборка деталей при помощи скрепок).

Делаем звездчатый додекаэдр
  1. Строите схему основной детали нужных размеров с необходимыми припусками. Должен получиться приблизительно такой элемент.
  2. По обозначенным линиям сгибаете, в том числе не забываете о припусках.
  3. Склеиваете каждую деталь по отдельности.
  4. Собираете додекаэдр полностью.
  5. Раскрашиваете или наносите любое из выбранных изображений. 

Готово!

Видео как сделать Додекаэдр:

Представляем Вам некоторые видео как сделать додекаэдр:

И парочку тяжелых, для трудолюбивых..

Вперед!

Читайте также:

  • < Как сделать загранпаспорт
  • Вумбилдинг >

razuznai.ru

Как сделать додекаэдр своими руками?

Додекаэдр – очень необычная объемная фигура, состоящая из 12 одинаковых граней, каждая из которых представляет собой правильный пятиугольник. Чтобы собрать додекаэдр своими руками, вовсе не обязательно обладать особыми навыками 3D моделирования, с этой задачей справится даже ребенок. Немного сноровки, и у вас обязательно все получится!

Необходимые материалы и инструменты

  • Лист белой и цветной бумаги. Оптимальная плотность – 220 г/м2. Очень тонкая бумага слишком сильно мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
  • Развертка додекаэдра (шаблон).
  • Тонкий канцелярский нож или очень острые ножницы.
  • Простой карандаш или маркер.
  • Транспортир.
  • Длинная линейка.
  • Жидкий клей.
  • Кисточка.

Инструкция

  1. Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сразу на листе, но его вполне можно начертить самостоятельно. Пятиугольники строятся с помощью транспортира и линейки, угол между соседними линиями должен составлять ровно 108о, подбирая длину грани можно сделать большой или маленький додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Обязательно оставьте небольшие припуски, они нужны для склеивания.
  2. Аккуратно вырежьте заготовку ножницами или ножом на специальном резиновом коврике, чтобы не повредить поверхность стола. Далее пройдитесь по местам сгибов острым углом линейки, это заметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более аккуратными.
  3. С помощью кисточки нанесите на припуски немного клея и соберите фигуру подгибая края внутрь. Если вы решили сделать додекаэдр своими руками, а под рукой не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах второй части сделайте небольшие разрезы. Затем просто вставьте краешки в пазы, и конструкция будет довольно прочно держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать или украсить наклейками. Модель большого размера можно превратить в оригинальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским прикладным искусством, можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

  1. Подготовьте 30 листов обычной офисной бумаги. Хорошо если они будут цветными и двухсторонними, можно выбрать несколько оттенков.
  2. Изготовление модулей. Мысленно расчертите лист на четыре одинаковые полоски и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в противоположных направлениях, получившаяся фигура должна напоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по короткой диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
  3. Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из трех элементов. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтобы модули не разъезжались, фиксируйте стыки скрепками, когда вы полностью соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно научить собирать додекаэдр своими руками вашего ребенка или товарища. Ведь изготовление объемных фигур не только хорошо развивает моторику пальцев, но и формирует пространственное воображение.

fb.ru

Как сделать додекаэдр своими руками?

Додекаэдр – очень необыкновенная большая фигура, состоящая из 12 схожих граней, любая из которых представляет собой верный пятиугольник. Чтоб собрать додекаэдр своими руками, совсем не непременно владеть особенными способностями 3D моделирования, с этой задачей управится даже ребенок. Незначительно сноровки, и у вас непременно все получится!

Нужные материалы и инструменты

  • Лист белоснежной и цветной бумаги. Лучшая плотность – 220 г/м2. Очень узкая бумага очень очень мнется при сборке, а очень толстый картон изламывается на сгибах.
  • Развертка додекаэдра (шаблон).
  • Узкий канцелярский ножик либо очень острые ножницы.
  • Обычной карандаш либо маркер.
  • Транспортир.
  • Длинноватая линейка.
  • Водянистый клей.
  • Кисточка.

Аннотация

  1. Если у вас есть принтер, то можно распечатать шаблон сходу на листе, но его полностью можно начертить без помощи других. Пятиугольники строятся при помощи транспортира и линейки, угол меж примыкающими линиями должен составлять ровно 108о, подбирая длину грани можно сделать большой либо небольшой додекаэдр. Развертка представляет собой 2 соединенных «цветка», состоящих из 6 фигур. Непременно оставьте маленькие припуски, они необходимы для склеивания.
  2. Аккуратненько вырежьте заготовку ножницами либо ножиком на особом резиновом коврике, чтоб не разрушить поверхность стола. Дальше прогуляйтесь по местам сгибов острым углом линейки, это приметно облегчит сборку фигуры и сделает грани более осторожными.
  3. При помощи кисточки нанесите на припуски незначительно клея и соберите фигуру подгибая края вовнутрь. Если вы собрались сделать додекаэдр своими руками, а под рукою не оказалось даже скотча, вырежьте припуски одной половины шаблона в виде удлиненных треугольников, а на сгибах 2-ой части сделайте маленькие разрезы. Потом просто воткните краи в пазы, и конструкция будет достаточно крепко держаться.

Готовую фигуру можно разрисовать либо украсить наклейками. Модель огромного размера можно перевоплотить в уникальный календарь, ведь количество сторон соответствует количеству месяцев в году. Если вы увлекаетесь японским прикладным искусством, можно сделать додекаэдр своими руками в технике модульного оригами.

  1. Подготовьте 30 листов обыкновенной офисной бумаги. Отлично если они будут цветными и обоесторонними, можно избрать несколько цветов.
  2. Изготовка модулей. На уровне мыслей расчертите лист на четыре однообразные полосы и сложите гармошкой. Загните углы в на одну сторону в обратных направлениях, получившаяся фигура должна припоминать параллелограмм. Осталось перегнуть заготовку по недлинной диагонали. Сделайте 30 модулей и приступайте к сборке.
  3. Додекаэдр имеет 10 узлов, каждый собирается из 3-х частей. Подготовьте все части и вложите их друг в друга. Чтоб модули не разъезжались, фиксируйте соединения скрепками, когда вы вполне соберете фигуру, их можно будет убрать.

Когда только вы освоите понравившуюся вам технику, можно обучить собирать додекаэдр своими руками вашего малыша либо товарища. Ведь изготовка больших фигур не только лишь отлично развивает моторику пальцев, да и сформировывает пространственное воображение.

tipsboard.ru

Схема оригами «Додекаэдр». Мастер-класс с пошаговым фото / Мастерклассы Блоги

Сборка додекаэдра значительно более сложная, нежели сборка относительно сложного икосаэдра. Изготовление жесткого икосаэдра без клея с помощью всего лишь одного листа бумаги возможна, но требует исключительного внимания к оригами. В то же время здесь ограничились показом очень простого равностороннего пятиугольника, использованного в теореме Хага, и плана додекаэдра. Но план — очень ясное указание способа сборки этой исключительно сложной фигуры.

При использовании листа со стороной 6 дюймов (15 см) вершину Р необходимо располагать левое средней точки на 2-3 мм. Разместив край бумаги, как показано, приступайте к складыванию а.

Во время складывания а бумагу в этом положении можно удержать на месте нажатием пальца на точку, обозначенную О.

 

Эти два краешка должны быть сложены исключительно тщательно.

 

Выбран наиболее удобный из многих разных методов для аккуратного (теоретическая погрешность равна нулю) складывания равностороннего пятиугольника.

План-Чертеж Додекаэдра

(Вид сверху)

* Тем, кому хочется быстро выполнить работу, рекомендуется переснять чертеж и складывать модель по копии.

* Цифры в кружках означают порядок складывания. Двенадцать красных пятиугольников будут служить гранями фигуры. Все их периметры — верхние складки.

* Линии, соединяющие вершины равносторонних пятиугольников на этапе 6, образуют маленький пятиугольник внутри большого. Диагонали этого маленького пятиугольника образуют другие маленькие пятиугольники. Это хорошо заметно на фигуре, показанной выше.

* Построив необходимые двенадцать пятиугольников, вы можете нанести узор из звезд на каждом из них с помощью дополнительных линий.

Если вы являетесь автором фотографии, использованной в статье, напишите нам, мы обязательно укажем авторство!

blogs.masterclassy.ru

Как сделать додекаэдр: практические советы

Нас часто в школе на уроках математики, а особенно геометрии, заставляли изготавливать геометрические фигуры. Это было необходимо в первую очередь для того, чтобы можно было наглядно посмотреть заданное условие задачи и потом постараться решить ее эффективным методом. Подобное задание действительно является очень полезным, ведь ребенок не только учится тому, как сделать додекаэдр, к примеру, но и узнает, сколько сторон он имеет, и какова его площадь при определенных условиях. Вся эта информация является полезной и нужной для вашего ребенка. Именно поэтому сегодня мы предлагаем вам сделать додекаэдр из бумаги.

Можно изготовить эту геометрическую фигуру вместе с вашим малышом. Это даже будет являться более эффективным методом, чем отдать ему уже готовую игрушку, ведь в процессе ее совместного изготовления малыш научится совмещать фигурки и делать из них настоящие шедевры. Подобные совместные упражнения также полезны и для развития моторики рук, терпения и внимательности, поскольку если неправильно сделать хотя бы один из элементов додекаэдра, его просто невозможно будет собрать. Именно поэтому мы советуем вам предложить вашему ребенку способ, как сделать додекаэдр вместе и с легкостью.

Перед тем объясним, что именно собой представляет данная фигура. Додекаэдр – это объемный многогранник, состоящий из двенадцати плоскостей. То есть, другими словами, это двенадцатигранник, который в пространстве расширяется в размерах и представляет собой именно то, что мы скоро с вами изготовим. Поскольку додекаэдр является самой симметричной фигурой геометрии (ну или одной из самых симметричных), он очень часто рассматривается на уроках геометрии в школах, чтобы учитель смог наглядно объяснить детям смысл условия задачи.

Если вы задались вопросом о том, как сделать додекаэдр для своего ребенка, предлагаем прочитать следующий мастер-класс по его изготовлению. Времени это займет мало, а вот пользы от такой необычной игрушки будет море. Итак, возьмем следующие необходимые материалы: ножницы, карандаш, резинка, линейка, клей и, конечно же, листы бумаги. Вам решать, какой именно додекаэдр вы хотите сделать: цветной или черно-белый. Самое главное - не перепутать всех пропорций, чтобы игрушка вышла идеально ровной. Именно для этого нам и понадобятся линейка и ластик.

После того как все необходимые материалы собраны, рассказываем сам процесс того, как сделать додекаэдр из бумаги.

Для начала рисуем правильный пятиугольник с помощью линейки. Размер вы выбираете сами, но учитывайте то, что чем больше фигура, тем легче будет ее склеивать. Именно из таких побуждений предпочтительнее сделать фигурку побольше.

После того как фигура нарисована, делаем ее «развертку», то есть изображение с нескольких плоскостей. Для того чтобы все плоскости приклеились друг к другу, сделайте небольшие отступления на каждой из них. Именно на них мы и будем наносить клей.

Далее вырезаем нашу фигуру, сгибаем края и начинаем собирать в один "кубик". Занятие достаточно простое, только требующее аккуратности.

Додекаэдр, как сделать который мы описали выше, полностью готов. Дайте ему высохнуть, и можно радовать вашего ребенка.

fb.ru

Додекаэдр из бумаги. Видео схема.

  Главная » Видео схемы оригами » Додекаэдр из бумаги. Видео схема.

Очередная виде-схема поделки из бумаги — «додекаэдр из бумаги». Вам понадобится немного терпения, и у вас всё получится.

[an error occurred while processing the directive]

Похожие оригами:

Зелёный журавль

Сегодня мы с вами будем делать одну из самых популярных фигур оригами — Журавль.

Магический шар из бумаги (Magic Ball)

Замечательный магический шар, меняющий форму при нажатии.

Оригами спираль

Не знаю зачем она нужна, но тем не менее на полки у меня она смотрится вполне прилично

Объёмная буква «А» оригами

Недавно Роберт Ланг сделал коллекцию объёмных букв оригами.

iz-bumagi.com