Как найти радиус круга, если известна его площадь. Как находится радиус


Найти длину радиуса окружности (круга), все основные формулы.

Радиус окружности - отрезок, соединяющий её центр и любую другую точку расположенную на линии окружности.Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой, равноудалены от другой, определенной точки (центр окружности) на заданном расстоянии (радиус).

R - радиус окружности (круга)

D - диаметр, D = 2R

O - центр круга

π ≈ 3.14

 

Формула для определения длины радиуса, если известна площадь круга :

 

 

Формула для определения длины радиуса, если известна длина окружности :

 

R - радиус окружности (круга)

h - высота сегмента

L - длина хорды

O - центр круга

α - центральный угол

 

Формула для определения длины радиуса, если известна длина хорды :

 

Подробности Автор: Сергей Кондратов Опубликовано: 07 сентября 2011 Обновлено: 08 ноября 2017

www-formula.ru

Чему равен радиус окружности

Чему равен радиус окружностиРадиус окружности можно найти несколькими способами, в зависимости от того, какие данные уже известны.Самым простым способом является вычисление длины радиуса через длину его диаметра:

   

Например, если диаметр окружности равен 144 см, то радиус будет равен: (см).Рассмотрим вычисление радиуса через длину окружности.Запишем формулу длины окружности через ее радиус:

   

Выразим радиус из этой формулы:

   

Например, если длина окружности равна 289 см, то ее радиус будет равен:

   

При решении математических задач можно оставлять число Пи, не подставляя его значение. Но при решении задач по геометрии все же берут приближенное значение числа Пи, равное 3,14: (см).Рассмотрим вычисление радиуса через площадь круга.Запишем формулу площади круга:

   

Выразим длину радиуса из этой формулы:

   

   

Например, площадь круга равна 378 квадратных сантиметров.Найдем радиус окружности: (см).

ru.solverbook.com

Как найти радиус окружности? - Полезная информация для всех

  • Если известна длина окружности, то радиус окружности можно найти разделив ее длину на два пи. Формула: С = 2*пи*R, откуда R = C/(2*пи). C - длина окружности, R - радиус окружности..........................

  • Радиус окружности найти можно.

    Если мы знаем диаметр окружность, то можно поделить на два. Получится радиус окружности.

    Неплохо в этом расчете помогает формула R = L/2.

    R - радиус. L - длинна круга (если известна или можно определить). 2 - 2*3,14.

  • Разделите диаметр окружности на 2

    Это и будет радиус !!!

  • Если это надо сделать экспериментальным путм и без помощи всяческих формул, то легче лгкого взять линейку и померить вс же диаметр этой окружности, ну а потом, соответственно, разделить его на два, вот и получится радиус. Почему лучше мерить диаметр? Да чтоб центр окружности не искать)))

  • Смотря какие есть исходные данные. Если известен диаметр, то просто разделить на 2, если есть длина окружности, то разделить ее на число Пи умноженное на 2. Если есть площаль окуружности, то следует разделить ее на число Пи и из полученного числа извлечь корень квадратный, это и будет радиус. Ну, или измерьте линейкой, если есть сама окружность.

  • Найти радиус окружности обычно требуется тогда, когда известна длина окружности. В этом случае, чтобы найти радиус окружности, нужно просто разделить длину окружности на 6,28. Это и будет радиус.

    Не так просто найти радиус, когда есть окружность, но нет ничего, кроме линейки. Понятно, что радиус равен половине диаметра, а вот как провести диаметр, если нет центра?

    Очень просто. Выбираем три точки на окружности, рисуем вписанный треугольник. Далее проводим три перпендикуляра из центров сторон треугольника. Их точка пересечения и будет центром окружности. Далее измеряем расстояние от центра окружности до самой окружности. Это и будет радиус окружности.

  • Существует несколько способов найти радиус окружности:

    1. Если окружность построена на обычном листе, то измерьте е радиус с помощью линейки.

    2. Если известен диаметр окружности, то необходимо разделить диаметр пополам.

    3. Если известна площадь окружности, то по формуле S=R, отсюда R=(S/).

  • Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку, которая на ней отмечена.

    Существует довольно много способов нахождения радиуса окружности. Это зависит от условий задачи, от того, какие исходные данные у вас имеются.

    Например:

    1) R = 0,5D. Здесь D - это диаметр окружности.

    2) С помощью линейки можно измерить диаметр, а затем поделить получившееся число на 2.

    3) Если известна длина окружности C, то значение R = C/2.

    4) Если известна площадь круга A, то значение R = Корень(A).

    5) Если окружность вписана квадрат, то можно найти радиус данной окружности по значению площади квадрата и длине его стороны.

  • Самый простой способ найти радиус окружности - это диаметр этой окружности, если, конечно, он известен, разделить на 2. Вот формула R = D/2.

    Если известна длина окружности, то тогда можно использовать следующую формулу: R = L/2П (длина окружности - это L, П - это quot;пиquot;, равное 3,14.

  • Это расстояние от центра окружности до одной из е крайних точек. То есть проще всего линейкой. Легче и точнее померить диаметр - делим пополам. Если дана длина окружности С, то r = С/2*П.

  • Взять линейку и померять. От центра до окружности.

    Или вас интересует аналитический способ?

    Обычно, окружность задают так: quot;задана окружность радиусом Rquot;, так вот quot;Rquot; это и есть радиус.

    Если вместо quot;Rquot; говорится quot;Dquot;, то это диаметр - удвоенный радиус.

  • Радиус окружности можно найти следующими способами:

    1. Если измерить расстояние от центра окружности до одной из е крайних точек.
    2. Если известен диаметр окружности, то R = D/2.
    3. Если известна длина окружности, то R = C/2*3,14.
  • info-4all.ru

    Все формулы для радиуса описанной окружности

     

     ,  ,     -  стороны треугольника

      - полупериметр

      - центр окружности

     

    Формула радиуса описанной окружности треугольника ( R  ) :

     

     

     

    - сторона треугольника

    - высота

    - радиус описанной окружности

     

     

    Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через его сторону:

     

    Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через высоту:

     

     

    Зная стороны равнобедренного треугольника, можно по формуле, найти, радиус описанной окружности около этого треугольника.

     

    a, b - стороны треугольника

     

     

     

    Формула радиуса описанной окружности равнобедренного треугольника(R):

     

     

     

    Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине его гипотенузы.

     

    a, b - катеты прямоугольного треугольника

    c - гипотенуза

     

     

     

    Формула радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника (R):

     

     

     

     

    a - боковые стороны трапеции

    c - нижнее основание

    b - верхнее основание

    d - диагональ

    p - полупериметр треугольника DBC

    p = (a+d+c)/2

     

    Формула радиуса описанной окружности равнобокой трапеции, (R)

     

     

    Радиус описанной окружности квадрата равен половине его диагонали

     

     

    a - сторона квадрата

    d - диагональ

     

     

    Формула радиуса описанной окружности квадрата (R):

     

     

     

     

    Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине его диагонали

     

     

    a, b - стороны прямоугольника

    d - диагональ

     

     

     

    Формула радиуса описанной окружности прямоугольника (R):

     

     

     

     

     

    a - сторона многоугольника

    N - количество сторон многоугольника

     

     

     

    Формула радиуса описанной окружности правильного многоугольника, (R):

     

     

     

     

     

     

    a - сторона шестиугольника

    d - диагональ шестиугольника

     

     

     

    Радиус описанной окружности правильного шестиугольника (R):

     

    Радиус описанной окружности

    Наверх

    © 2011-2018   Все права защищены.

    При использовании материалов данного сайта обязательно указывать ссылку на источник.

    www-formula.ru

    Как найти радиус круга, если известна его площадь

    В число параметров круга, как примитивной плоской фигуры, входят его радиус, диаметр, длина окружности (периметр) и площадь. Если знаменито численное значение всякого из этих параметров, то вычисление всех остальных не составляет труда. В частности, зная площадь участка плоскости, ограниченного линией, вся точка которой находится на идентичном расстоянии от центра этого участка, дозволено вычислить радиус круга, то есть расстояние между центром и всякой точкой окружности.

    Инструкция

    1. Используйте число Пи для нахождения радиуса по вестимой площади круга. Эта константа задает пропорцию между диаметром круга и длиной его границы (окружности). Длина окружности определяет максимальную площадь плоскости, которую допустимо с ее подмогой охватить, а диаметр равняется двум радиусам, следственно и площадь с радиусом тоже соотносятся друг с ином с пропорцией, которую дозволено выразить через число Пи. Эта константа (π) определяется как соотношение площади (S) и возведенного в квадрат радиус (r) круга. Из этого вытекает, что радиус дозволено выразить, как квадратный корень из частного от деления площади на число Пи: r=√(S/π).

    2. Используйте какой-нибудь калькулятор для утилитарных расчетов по нахождению радиуса круга при вестимой площади, потому что находить квадратные корни в уме несколько затруднительно для человека, не владеющего выдающимися способностями в области математики. Не непременно применять калькулятор, как независимое устройство — это может быть и программный калькулятор ОС Windows, тот, что дозволено запустить, нажав жгучие клавиши Win + R, после этого набрав calc и нажав клавишу Enter. Если данный калькулятор переключить в «инженерный» либо «ученый» режим, предпочтя соответствующий пункт в разделе «Вид» его меню, то не придется вручную вводить значение числа Пи — для этого в интерфейсе добавится отдельная кнопка. Операция извлечения квадратного корня в этом варианте интерфейса калькулятора реализуется с поддержкой кнопки x^2 при поставленной отметке в чекбоксе Inv, а операция деления, нужная при вычислении радиуса, никаких особенностей тут не имеет.

    3. Воспользуйтесь калькулятором, встроенным в некоторые из поисковых систем, если не хотите иметь дело с кнопочным интерфейсом. Скажем, для вычисления радиуса круга, площадь которого составляет пятьдесят метров, перейдите на сайт google.com и введите поисковый запрос sqrt(50/pi). Google произведет расчет и покажет итог 3,9894228.

    Круг — это плоская геометрическая фигура, все точки которой находятся на идентичном ненулевом расстоянии от точки, обозначающей центр этого круга . Это расстояние именуется радиусом , и длина его равняется половине диаметра — отрезка прямой, соединяющего две точки круга и проходящего через его центр. Радиус дозволено определить не только зная диаметр, но и по некоторым иным параметрам круга .

    Инструкция

    1. Если знаменита длина окружности (L), ее радиус (r) будет определяться отношением длины окружности к удвоенному числу Пи: r=L/(2∗π). Скажем, если вестимая длина окружности составляет пять метров, радиус дозволено определить так: 5/(2∗3,14) = 5/6,28 = 79,62 сантиметра.

    2. Если вестима площадь круга (S), радиус (r) дозволено определить как квадратный корень из соотношения площади и числа Пи: r=√(S/π). Скажем, если площадь круга составляет пять квадратных метров, радиус дозволено вычислить так: √(5/3,14) = √1,59 = 1,26 метра.

    3. Если знамениты длины сторон (a и b) вписанного в круг прямоугольника, радиус окружности (r) будет определяться как половина диагонали этого прямоугольника. А от того что длиной диагонали, согласно теореме Пифагора, дозволено считать квадратный корень из суммы длин сторон, возведенных в квадрат, радиус будет равен половине этой величины: r=0.5∗√(a? + b?). Скажем, если длины знаменитых сторон равны двум и четырем метрам, длину радиуса дозволено определить так: 0.5∗√(2? + 4?) = 0.5∗√20 = 0.5∗4.47 = 2,24 метра.

    4. Фактические вычисления дозволено изготавливать, скажем, в стандартном калькуляторе операционной системы Windows. Ссылка на его запуск размещена в один из подразделов основного меню на кнопке «Пуск». Раскрыв его, щелкните пункт «Все программы», после этого пункт «Типовые», потом пункт «Служебные» и наконец, пункт «Калькулятор». Альтернативный метод — воспользоваться диалогом запуска программ, тот, что открывается нажатием сочетания клавиш WIN + R. В этом диалоге нужно ввести команду calc и щелкнуть кнопку «OK».

    Обратите внимание! Как обнаружить радиус окружности? Генон — комфортный поиск результатов на вопросы.  Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой идентично удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью. Радиус — отрезок прямой, соединяющий центр окружности с какой-нибудь её точкой, а также длина этого отрезка.

    Полезный совет В зависимости от данные задачи радиус окружности вы можете обнаружить так. Формула 1: R = Л / 2?, где Л – это длина окружности, а ? – константа, равная 3,141 Формула 2: R = ?( S / ?), где S – это величина площади круга.  Как обнаружить радиус описанной окружности. Вначале давайте определимся с самим термином. Окружность именуется описанной тогда, когда она касается всех вершин заданного многоугольника.

    Длиной окружности называют протяженность границы круга — примитивной плоской геометрической фигуры. По определению вся точка этой границы находится на идентичном расстоянии от центра, следственно при заданной длине окружности эту рубеж дозволено обнаружить только одним исключительным методом. Из этого вытекает, что одной лишь длины окружности довольно, дабы определить площадь плоскости, заключенной внутри границ круга .

    Инструкция

    1. Исходите из формулы, которая определяет площадь круга (S) как половину от произведения длины окружности (L) на ее радиус (r): S=?*L*r. Знаменитое каждым со школы число Пи (?) определяет непрерывное соотношение между периметром круга (длиной окружности) и ее диаметром (d) — хордой, проходящей через центр: L/d=?. Это соотношение дозволяет выразить через длину окружности и незнакомый по условиям радиус: r=L/(2*?).

    2. Подставьте выражение радиуса через длину окружности в формулу нахождения площади круга через его радиус. В итоге выяснится, что для вычисления площади круга длину окружности нужно построить в квадрат и поделить на учетверенное число Пи: S=L*(L/(2*?))/2=?*L?/?.

    3. Используйте встроенные в некоторые поисковые системы калькуляторы, дабы обнаружить определенное значение площади по выведенной в предыдущем шаге формуле. Напри мер, если знаменитая длина окружности равна 50 см, то перейдите на сайт Google и введите в поле поискового запроса 50^2/(4*пи). Поисковик произведет указанные математические операции и покажет итог: 198,943679 см?.

    4. Запустите программный калькулятор, встроенный в операционную систему вашего компьютера, если доступ к интернету отсутствует. Его применение требует немножко огромнее операций для вычисления площади круга по длине окружности. Запустить это при ложение дозволено через основное меню «Пуск» либо воспользовавшись стандартным диалогом запуска программ. Данный диалог открывается одновременным нажатием клавиш win + r, а для вызова калькулятора нужно набрать в нем команду calc и щелкнуть по кнопке OK.

    5. Интерфейс калькулятора имитирует обыкновенный гаджет, следственно трудностей с вводом данных и вычислениями по формуле из второго шага быть не должно.

    Древними геометрами на основе многократных математических действий с кругом, окружностью и диаметром было выведено универсальное число Пи. Пи – это отношение длины окружности к ее радиусу с числовым значением примерно 3.14.

    Вам понадобится

    • знания и знания математического счета

    Инструкция

    1. В жизни неоднократно может появиться обстановка, когда заданную примерную площадь земельного участка нужно оформить в суровой форме круга . Скажем, это могут быть громадные цветочные клумбы на городских площадях и в скверах. Да и клумбы поменьше на дачном участке желанно распланировать с подмогой геометрии. Не напрасно же наименование этой науки переводится как измерение земли.Дабы очертить границы заданного участка, проделайте вначале несложные математические вычисления.

    2. Для этого возьмите формулу площади круга : S =πR2. Тут S – площадь круга ,π – число, равное 3.14,R – радиус.Дабы вычислить радиус круга , преобразуйте приведенную формулу площади круга , перенеся символ радиуса в левую часть равенства. Таким образом, радиус будет равняться извлеченному квадратному корню из частного площади круга и числа π.R = v—s/πПроверьте формулу определенным примером. Возможен, вы имеете оговоренную площадь в 1000 кв. м.Подставляйте в формулу числовые значения.R = v—1000 : 3.14 = v—318.47 = 17.9 м.Радиус круга площадью в 1000 кв. м. будет составлять 17 м. 90 см.

    3. Дальнейшая обстановка, когда вестимо значение длины окружности участка.В этом случае радиус рассчитывайте по формулеL = 2πR где L – длина окружности. Отсель: R = L/2πПодставив числовые значения, получите:R = 1000/2*3.14 = 159.2 м.То есть, радиус круга , имеющего длину окружности в 1000 м., будет составлять 159 м. 20 см.

    Видео по теме

    Полезный совет Небольшие окружности дозволено вычерчивать с подмогой бечевы и привязанных на расстоянии длины радиуса 2-х кольев. Один из них ставится в центр, иным очерчивается граница круга.

    Геометрический толк определенного интеграла – площадь криволинейной трапеции. Дабы обнаружить площадь фигуры, ограниченной линиями, используется одно из свойств интеграла, которое заключается в аддитивности площадей, интегрируемых на одном и том же отрезке функций.

    Инструкция

    1. По определению интеграла, он равен площади криволинейной трапеции, ограниченной графиком заданной функции. Когда требуется обнаружить площадь фигуры, ограниченной линиями, речь идет о кривых, заданных на графике двумя функциями f1(x) и f2(x).

    2. Пускай на некотором промежутке [a, b] заданы две функции, которые определены и постоянны. Причем одна из функций графике расположена выше иной. Таким образом, образуется визуальная фигура, ограниченная линиями функций и прямыми x = a, x = b.

    3. Тогда площадь фигуры дозволено выразить формулой, интегрирующей разность функций на промежутке [a, b]. Вычисление интеграла производится по закону Ньютона-Лейбница, согласно которому итог равен разности первообразной функции от граничных значений промежутка.

    4. Пример1.Обнаружить площадь фигуры, ограниченной прямыми линиями y = -1/3·x – ?, x = 1, x = 4 и параболой y = -x² + 6·x – 5.

    5. Решение.Постройте графики всех линий. Вы можете увидеть, что линия параболы находится выше прямой y = -1/3·x – ?. Следственно, под знаком интеграла в данном случае должна стоять разность между уравнением параболы и заданной прямой. Промежуток интегрирования, соответственно, находится между точками x = 1 и x = 4:S = ∫(-x² + 6·x – 5 – (-1/3·x – 1/2))dx = (-x² +19/3·x – 9/2)dx на отрезке [1, 4].

    6. Обнаружьте первообразную для полученного подынтегрального выражения:F(-x² + 19/3x – 9/2) = -1/3x³ + 19/6x² – 9/2x.

    7. Подставьте значения концов отрезка:S = (-1/3·4³ + 19/6·4² – 9/2·4) – (-1/3·1³ + 19/6·1² – 9/2·1) = 13.

    8. Пример2.Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = ?(x + 2), y = x и прямой x = 7.

    9. Решение.Эта задача является больше трудной по сопоставлению с предыдущей, от того что в ней нет 2-й прямой, параллельной оси абсцисс. Это значит, что второе граничное значение интеграла неопределенно. Следственно, его надобно обнаружить из графика. Постройте заданные линии.

    10. Вы увидите, то прямая линия y = x проходит диагонально касательно координатных осей. А график функции корня – это правильная половина параболы. Видимо, что линии на графике пересекаются, следственно точка пересечения и будет нижним пределом интегрирования.

    11. Обнаружьте точку пересечения, решив уравнение:x = ?(x + 2) ? x² = x + 2 [x ? -2] ? x² – x – 2 = 0.

    12. Определите корни квадратного уравнения с подмогой дискриминанта: D = 9 ? x1 = 2; x2 = -1.

    13. Видимо, что значение -1 не подходит, от того что абсцисса токи пересечения – позитивная величина. Следственно, 2-й предел интегрирования x = 2. Функция y = x на графике выше функции y = ?(x + 2), следственно в интеграле она будет первой.Проинтегрируйте получившееся выражение на промежутке [2, 7] и обнаружьте площадь фигуры:S = ∫(x — ?(x + 2))dx = (x²/2 – 2/3·(x + 2)^(3/2)).

    14. Подставьте интервальные значения:S = (7²/2 – 2/3·9^(3/2)) – (2²/2 – 2/3·4^(3/2)) = 59/6.

    Мифический древнегреческий звездочет и математик Эрастофен опытным путем определил угол наклона Солнца к Земле в 2-х городах, лежащих, по его суждению, на одном меридиане. Зная расстояние между ними, он математически высчитал радиус нашей планеты. Вычисления оказались достаточно точны.

    Способ Эрастофена

    Эрастофен жил в городе Александрия, расположенном на севере Египта неподалеку от устья реки Нил на побережье Средиземного моря. Он знал, что в определенный день всего года в городе Сиена на юге Египта на дне колодцев не было ясной тени. То есть Светило в тот момент находится прямо над головой. Впрочем в Александрии, располагавшейся севернее Сиены, даже в день летнего солнцестояния Светило никогда не бывает прямо над головой. Эрастофен осознал, что дозволено определить, насколько Светило смещено от расположения «прямо над головой», измерив угол, образованный тенью от вертикального объекта. Он измерил длину тени от высокой башни в Александрии и, применяя геометрию, вычислил угол между тенью и вертикальной башней. Он оказался равен приблизительно 7,2 градуса.Дальше Эрастофен применял больше трудные геометрические построения. Предположил, что угол от тени верно такой, как между Александрией и Сиеной, если считать от центра Земли. Для комфорта посчитал, что 7,2 градуса составляет 1/50 часть полного круга. Дабы обнаружить длину окружности Земли, оставалось расстояние между Сиеной и Александрией умножить на 50. По данным Эрастофена, расстояние между городами составляло 5 тыс. стадиев. Но всеобщей единицы длины в те дальнии времена не существовало, и сегодня неведомо, каким именно стадием пользовался Эрастофен. Если он использовал египетский, составлявший 157,5 м, радиус Земли равнялся 6287 км. Погрешность в таком случае была 1,6%. А если применял больше общеизвестный греческий стадий, равный 185 м, погрешность составляла бы 16,3%. В любом случае точность вычислений достаточно отличная для того времени.

    Автобиография и научная действие Эрастофена

    Считается, что Эрастофен родился в 276 году до нашей эпохи в городе Кирены, тот, что находился на территории нынешней Ливии. Учился в течение нескольких лет в Афинах. Существенную часть своей взрослой жизни провел в Александрии. Скончался в 194 году до нашей эпохи в возрасте 82 года. По некоторым версиям, сам себя уморил голодом, позже того как ослеп. Длинное время Эрастофен возглавлял Александрийскую библиотеку, самую известную библиотеку старинного мира. Помимо того, что он вычислил размер нашей планеты, сделал еще ряд значимых изобретений и открытий. Изобрел нехитрый способ определять примитивные числа, называемый сейчас «решето Эрастофена». Нарисовал «карту мира», в которой показал все части света, вестимые на тот момент старинным грекам. Карта считалась одной из наилучших для своего времени. Разработал систему долготы и широты и календарь, включавший високосные годы. Изобрел армиллярную сферу, механическое устройство, используемое ранними астрономами, дабы показывать и предсказывать видимое движение звезд на небе. Также составил звездный каталог, включавший в себя 675 звезд.

    jprosto.ru

    Как найти радиус круга - Как? Так!

    Содержимое:

    4 метода:

    Радиус круга – это расстояние от центра круга до любой точки, которая лежит на внешней окружности круга. Простейший способ найти радиус – разделить диаметр пополам. Если диаметр не известен, но даны значения других величин, таких как длина окружности (C=2π(r)

    Метод 1 По длине окружности

    1. 1 Запишите формулу для вычисления длины окружности. Формула: C=2π(r)
      • Число π 2 В формуле изолируйте радиус. Для этого разделите обе части формулы на 2π 3 В формулу подставьте значение длины окружности. Оно должно быть дано в задаче. Значение длины окружности подставляется вместо переменной C 4 Округлите результат. Рассчитайте величину радиуса, используя клавишу π ответ. Если у вас нет калькулятора или на нем нет такой клавиши, рассчитайте вручную, приняв π

        Метод 2 По площади круга

        1. 1 Запишите формулу для вычисления площади круга. Формула: A=π(r2)
        2. 2 В формуле изолируйте радиус.
          • Сначала разделите обе части формулы на π 3 В формулу подставьте значение площади. Оно должно быть дано в задаче. Значение площади подставляется вместо переменной S 4 Разделите площадь на π 5 Извлеките квадратный корень. Для этого понадобится калькулятор, потому что в результате получится десятичная дробь. Так вы вычислите радиус круга.
            • Например, r=6,69=2,59

              Метод 3 По диаметру

              1. 1 Найдите диаметр круга. Как правило, диаметр дан в задаче; в противном случае просто измерьте его. Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки, лежащие на окружности, и проходит через центр окружности (круга). Диаметр делит круг на две равные части.
                • Например, дан круг диаметром 4 см.
              2. 2 Разделите диаметр на 2. Радиус круга равен половине его диаметра.
                • Например, если диаметр равен 4 см, то: r=42=2

                  Метод 4 По площади сектора и центральному углу

                  1. 1 Запишите формулу для вычисления площади сектора. Формула: A=θ360(π)(r2)
                  2. 2 В формулу подставьте значения площади сектора и центрального угла. Эти значения должны быть даны в задаче. Убедитесь, что известна площадь сектора, а не площадь круга. Значение площади сектора подставляется вместо переменной A 3 Разделите центральный угол на 360. Так вы определите, какую часть круга занимает сектор.
                    • Например, 120360=0,3333 4 Изолируйте (π)(r2) 5 Разделите обе части формулы на π 6 Извлеките квадратный корень из обеих частей формулы. Так вы найдете радиус круга.
                      • Например: 47,7465=r2{displaystyle 47,7465=r^{2}}

    47,7465=r2{displaystyle {sqrt {47,7465}}={sqrt {r^{2}}}}

    6,91=r{displaystyle 6,91=r}

    Таким образом, радиус круга приблизительно равен 6,91 см.

    Прислал: Николаева Кристина . 2017-11-06 17:25:44

    kak-otvet.imysite.ru

    Как найти радиус круга - PontCost

    Радиус круга – это расстояние от центра круга до любой точки, которая лежит на внешней окружности круга. Простейший способ найти радиус – разделить диаметр пополам.

    Находить неизвестный радиус можно с помощью ее геометрических параметров: длины, площади и т. д., а также с помощью известных трёх точек, которые не располагаются на единственной прямой, задают окружность и имеют свои координаты.

    Как известно, радиус – это любое расстояние от центральной точки до точек, располагающихся непосредственно на окружности, через центр фигуры прокладывается также диаметр. Отталкиваясь от двух определений, найти радиус окружности достаточно просто следующим методом.

    Итак, чтобы найти радиус окружности с помощью известного диаметра, необходимо применить следующую формулу: r = D\2. В данном выражении r обозначает неизвестный радиус (например, в сантиметрах), а D – диаметр. В случае, когда диаметр окружности составляет число 64, радиус будет равняться 32.

    Найти радиус окружности достаточно легко зная длину окружности – то есть, длину всех составляющих ее точек, расположенных на равном расстоянии от центра фигуры. Для нахождения искомой величины, необходимо применить следующую формулу: C = 2πr.

    В данной формуле за С берётся длина окружности, π – это постоянная «пи», которая в школьных задачах приравнивается значению в 3.14, а r – искомый радиус. Так, выразив из этой формулы r, найти радиус можно следующим образом: r = C\2π.

    Очевидно, что при большей длине окружности, при значительном удалении точек, радиус окружности больше.

    Если в задаче известна лишь площадь окружности – то есть, всё пространство, покрываемое окружностью, то найти радиус окружности можно с помощью следующей формулы: A = πr2.

    В данной формуле за А берётся площадь окружности, π – это постоянная «пи», со значением 3.14, а r – искомый радиус. Выражая из приведённой формулы искомую величину, получаем, что найти радиус можно так: r = √(А\π).

    Так, используя эту формулу, при известной площади в 21 см2 радиус окружности будет составлять 8.12 см.

    Существует доказанная теорема, что через данные три точки, которые не располагаются по условиям на одной прямой, возможно провести лишь одну окружность, поэтому можно найти радиус окружности, заданной тремя точками. Все три точки должны иметь свои координаты.

    Центр дополнительной окружности, которую можно построить для большей наглядности вычисляется с помощью упомянутых трёх точек следующим образом. Так, центр такой фигуры находится внутри треугольника, его стороны вычисляются при помощи формулы: расстояние между двумя точками; она указана на изображении.

    После того, как все стороны треугольника найдены, необходимо найти радиус описанной окружности, который вычисляется r = (abc)/√((a + b + c)+ (b + c — a)+ (c + a — b)+ (a + b — c)), где а, b, с – это стороны треугольника, а r – искомый радиус круга.

    Таким образом, нахождение радиуса сводится к правильному исчислению всех математических операций.

    Советы

    Чтобы найти радиус окружности, желательно:

    • определить, какой из представленных в тексте методов наиболее подходит к ситуации, описываемой в задаче;
    • при использовании последнего метода выполнять действие лучше всего последовательно и не торопясь, потому что риск ошибиться здесь наиболее велик;
    • рисовать наглядные рисунки, соответствующие условиям задачи, т. к. иногда это поможет сыграть хорошую службу при решении задачи (не только на нахождении неизвестных окружности).

    pontcost.com