Все основные формулы для определения длины радиуса окружности. Как найти радиус зная длину окружности формула


Формула расчета длины окружности

Окружностью называется ряд равноудалённых точек от одной точки, которая, в свою очередь, является центром этой окружности. Окружность имеет также свой радиус, равный расстоянию этих точек от центра.

Отношение длины, какой либо окружности к её диаметру, для всех окружностей одинаково. Это отношение есть число, являющееся математической константой, которое обозначается греческой буквой π.

Определение длины окружности

 

 

Произвести расчёт окружности можно по следующей формуле:

L = πD = 2πr

 

r – радиус окружности

D – диаметр окружности

L – длина окружности

π – 3.14

Задача:

Вычислить длину окружности, имеющей радиус 10 сантиметров.

Решение:

Формула для вычисления дины окружности имеет вид:

L = πD = 2πr

где L – длина окружности, π – 3,14, r – радиус окружности, D – диаметр окружности.

Таким образом, длина окружности, имеющей радиус 10 сантиметров равна:

L = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 сантиметра

 

Окружность представляет собой геометрическую фигуру, являющуюся совокупностью всех точек на плоскости, удаленных от заданной точки, которая называется ее центром, на некоторое расстояние, не равное нулю и именуемое радиусом. Определять ее длину с различной степенью точности ученые умели уже в глубокой древности: историки науки считают, что первая формула для вычисления длины окружности была составлена примерно в 1900 году до нашей эры в древнем Вавилоне.

С такими геометрическими фигурами, как окружности, мы сталкиваемся ежедневно и повсеместно. Именно ее форму имеет внешняя поверхность колес, которыми оснащаются различные транспортные средства. Эта деталь, несмотря на свою внешнюю простоту и незатейливость, считаются одним из величайших изобретений человечества, причем интересно, что аборигены Австралии и американские индейцы вплоть до прихода европейцев совершенно не имели понятия о том, что это такое.

По всей вероятности, самые первые колеса представляли собой отрезки бревен, которые насаживались на ось. Постепенно конструкция колеса совершенствовалась, их конструкция становилась все более и более сложной, а для их изготовления требовалось использовать массу различных инструментов. Сначала появились колеса, состоящие из деревянного обода и спиц, а затем, для того, чтобы уменьшить износ их внешней поверхности, ее стали обивать металлическими полосами. Для того чтобы определить длины этих элементов, и требуется использовать формулу расчета длины окружности (хотя на практике, вероятнее всего, мастера это делали «на глаз» или просто опоясывая колесо полосой и отрезая требуемый ее участок).

Следует заметить, что колесо используется отнюдь не только в транспортных средствах. Например, его форму имеет гончарный круг, а также элементы шестеренок зубчатых передач, широко применяемых в технике. Издавна колеса использовались в конструкциях водяных мельниц (самые древние из известных ученым сооружений такого рода строились в Месопотамии), а также прялок, применявшихся для изготовления нитей из шерсти животных и растительных волокон.

Окружности нередко можно встретить и в строительстве. Их форму имеют достаточно широко распространенные круглые окна, очень характерные для романского архитектурного стиля. Изготовление этих конструкций – дело весьма непростое и требует высокого мастерства, а также наличия специального инструмента. Одной из разновидностей круглых окон являются иллюминаторы, устанавливаемые в морских и воздушных судах.

Таким образом, решать задачу определения длины окружности часто приходится инженерам-конструкторам, разрабатывающим различные машины, механизмы и агрегаты, а также архитекторам и проектировщикам. Поскольку число π, необходимое для этого, является бесконечным, то с абсолютной точностью определить этот параметр не представляется возможным, и поэтому при вычислениях учитывается та ее степень, которая в том или ином конкретном случае является необходимой и достаточной.

simple-math.ru

Найти длину радиуса окружности (круга), все основные формулы.

Радиус окружности - отрезок, соединяющий её центр и любую другую точку расположенную на линии окружности.Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой, равноудалены от другой, определенной точки (центр окружности) на заданном расстоянии (радиус).

R - радиус окружности (круга)

D - диаметр, D = 2R

O - центр круга

π ≈ 3.14

 

Формула для определения длины радиуса, если известна площадь круга :

 

 

Формула для определения длины радиуса, если известна длина окружности :

 

R - радиус окружности (круга)

h - высота сегмента

L - длина хорды

O - центр круга

α - центральный угол

 

Формула для определения длины радиуса, если известна длина хорды :

 

Подробности Автор: Сергей Кондратов Опубликовано: 07 сентября 2011 Обновлено: 08 ноября 2017

www-formula.ru

через диаметр и радиус. Терминология, основные формулы и характеристика фигуры :: SYL.ru

Окружность - замкнутая кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра. Эта фигура является плоской. Поэтому решение задачи, вопрос которой состоит в том, как найти длину окружности, является достаточно простым. Все имеющиеся способы, мы рассмотрим в сегодняшней статье.

Описания фигуры

Кроме достаточно простого описательного определения существуют еще три математических характеристики окружности, которые уже сами по себе содержат ответ на вопрос, как найти длину окружности:

  • Состоит из точек A и B и всех других, из которых AB можно увидеть под прямым углом. Диаметр данной фигуры равен длине рассматриваемого отрезка.
  • Включает исключительно такие точки X, что отношение AX/BX неизменно и не равно единице. Если это условие не соблюдается, то это не окружность.
  • Состоит из точек, для каждой из которых выполняется следующее равенство: сумма квадратов расстояний до двух других – это заданная величина, которая всегда больше половине длины отрезка между ними.

Терминология

Не у всех в школе был хороший учитель математики. Поэтому ответ на вопрос, как найти длину окружности, осложняется еще и тем, что не все знают основные геометрические понятия. Радиус – отрезок, который соединяет центр фигуры с точкой на кривой. Особым случаем в тригонометрии является единичная окружность. Хорда – отрезок, который соединяет две точки кривой. Например, под это определение подпадает уже рассмотренный AB. Диаметр – это хорда, проходящая через центр. Число π равно длине единичной полуокружности.

Основные формулы

Из определений непосредственно следуют геометрические формулы, которые позволяют рассчитать основные характеристики окружности:

  1. Длина равна произведению числа π и диаметра. Формулу обычно записывают следующим образом: C = π*D.
  2. Радиус равен половине диаметра. Его также можно рассчитать, вычислив частное от деления длины окружности на удвоенное число π. Формула выглядит так: R = C/(2* π) = D/2.
  3. Диаметр равен частному от деления длины окружности на π или удвоенному радиусу. Формула является достаточно простой и выглядит так: D = C/π = 2*R.
  4. Площадь круга равна произведению числа π и квадрата радиуса. Аналогично в этой формуле можно использовать диаметр. В этом случае площадь будет равна частному от деления произведения числа π и квадрата диаметра на четыре. Формулу можно записать следующим образом: S = π*R2 = π*D2/4.

Как найти длину окружности по диаметру

Для простоты объяснения обозначим буквами необходимые для расчета характеристики фигуры. Пусть C – это искомая длина, D – ее диаметр, а число π приблизительно равно 3,14. Если у нас есть всего одна известная величина, то задачу можно считать решенной. Зачем это нужно в жизни? Предположим мы решили обнести круглый бассейн забором. Как вычислить необходимое количество столбиков? И тут на помощь приходит умение, как вычислить длину окружности. Формула выглядит следующим образом: C = π D. В нашем примере диаметр определяется на основе радиуса бассейна и необходимого расстояния до забора. Например, предположим, что наш домашний искусственный водоем составляет 20 метров в ширину, а столбики мы собираемся ставить на десятиметровом расстоянии от него. Диаметр получившейся окружности равен 20 + 10*2 = 40 м. Длина – 3,14*40 = 125,6 метров. Нам понадобятся 25 столбиков, если промежуток между ними будет около 5 м.

Длина через радиус

Как всегда, начнем с присвоения характеристикам окружности букв. На самом деле они являются универсальными, поэтому математикам из разных стран вовсе не обязательно знать язык друг друга. Предположим, что C – это длина окружности, r – ее радиус, а π приблизительно равно 3,14. Формула выглядит в этом случае следующим образом: C = 2*π*r. Очевидно, что это абсолютно правильное равенство. Как мы уже разобрались диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу, поэтому эта формула так и выглядит. В жизни этот способ тоже может часто пригодиться. Например, мы печем торт в специальной раздвижной форме. Чтобы он не испачкался, нам нужна декоративная обертка. Но как вырезать круг нужного размера. Здесь на помощь и приходит математика. Те, кто знают, как узнать длину окружности, сразу скажут, что нужно умножить число π на удвоенный радиус формы. Если ее радиус равен 25 см, то длина будет составлять 157 сантиметров.

Примеры задач

Мы уже рассмотрели несколько практических случаев полученных знаний о том, как узнать длину окружности. Но зачастую нас заботят не они, а реальные математические задачи, которые содержатся в учебнике. Ведь за них учитель выставляет баллы! Поэтому давайте рассмотрим задачу повышенной сложности. Предположим, что длина окружности составляет 26 см. Как найти радиус такой фигуры?

Решение примера

Для начала запишем, что нам дано: C = 26 см, π = 3,14. Также вспомним формулу: C = 2* π*R. Из нее можно извлечь радиус окружности. Таким образом, R= C/2/π. Теперь приступим к непосредственному расчету. Сначала делим длину на два. Получаем 13. Теперь нужно разделить на значение числа π: 13/3,14 = 4,14 см. Важно не забыть записать ответ правильно, то есть с единицами измерения, иначе теряется весь практический смысл подобных задач. К тому же за подобную невнимательность можно получить оценку на один балл ниже. И как бы досадно ни было, придется мириться с таким положением вещей.

Не так страшен зверь, как его малюют

Вот мы и разобрались с такой непростой на первый взгляд задачей. Как оказалось, нужно просто понимать значение терминов и запомнить несколько легких формул. Математика – это не так страшно, нужно только приложить немного усилий. Так что геометрия ждет вас!

www.syl.ru

Как вычислить радиус по длине окружности?

  • Для начала нужно исходить из формулы нахождения длины окружности.

    Где,

    L - длина окружности

    R - радиус окружности

    П - число quot;пиquot; (3,14)

    Исходя из формулы, получается, что радиус окружности равен длине окружности, деленной на 2П

    R= L/2П

  • Помню эту формулу со школы. Длина окружности равна диаметру, умноженному на число quot;пиquot; (3,14). Значит для вычисления диаметра делим длину окружности на 3,14. Чтобы найти радиус, делим диаметр на 2.

    L=n*d n=3,14 L - длина окружности d - диаметр

    R=L/2n

  • Для начала нужно знать что такое диаметр.Диаметр-это отрезок проходяший через центр круга,который соединяет 2 точки.В итоге получает два ровных полукруга.Чтобы вычислить радиус делим диаметр на двое.Формула длины окружности С = 2r всегда равна 3,14.Например если длина равна 15 то будет выглядеть так r = 15/2 = 2,39.

  • Для вычисления радиуса достаточно вспомнить формулу длины окружности l:

    l = 2R.

    - всем известное число, оно приблизительно равно 3,14.

    Так как длина окружности известна, то радиус этой фигуры можно найти поделив значение е длины на удвоенное число .

    R = l/2.

    Пример

    Дана длина окружности l = 10.

    Найдм радиус по этой формуле: R 10/(2*3,14) 10 / 6,28 1,592.

  • для вычисления радиуса по длине окружности

    вам как минимум понадобится суперкомпьютер

    древних греков - Антикитерский механизм

    или древних арабов - Абак

    создать программу

    ввести в компьютер

    и покрутить механизм по часовой стрелке

    столько раз пока не получите ответ

    приблизительно равный формуле =(Длина окружности / пи)/2

  • Радиус по длине окружности в принципе не будет сложно вычислить. Имеется формула нахождения длины окружности, согласно которой длина окружности приравнивается к произведению числа 2, числаquot;пиquot; и радиуса.

    Так вот выведем отсюда формулу для радиуса через длину окружности:

    Радиус = длина окружности/2*quot;пиquot;.

  • Для нахождения радиуса окружности по длине надо пользоваться формулой : l = 2пR; где

    L - это то, что нужно найти, то есть длина окружности.

    п - это число равное трм зелым и четырнадцати сотым.

    R - радиус окружности.

    Тогда радиус окружности можно найти по формуле: R = длина окружности деленая на 2 при.

  • info-4all.ru

    Формула длины окружности через радиус или диаметр

    Окружность это замкнутая кривая линия, все точки которой, равноудалены от другой, определенной точки (центр окружности) на заданном расстоянии (радиус).Радиус окружности - отрезок, соединяющий её центр и любую другую точку расположенную на линии окружности.Диаметр окружности - отрезок, соединяющий две любые точки расположенные на линии окружности и проходящий через её центр. Диаметр, в два раза больше радиуса

    r - радиус окружности

    D - диаметр окружности

    π ≈ 3.14

     

    Формула длины окружности через радиус или диаметр, (L):

     

    Калькулятор для расчета длины окружности через радиус

    Калькулятор для расчета длины окружности через диаметр

     

    S - площадь круга

    O - центр круга

    π ≈ 3.14

     

    Формула длины окружности через площадь, (L):

     

    Калькулятор для расчета длины окружности через площадь

     

    Формулы для окружности и круга:

    Подробности Автор: Сергей Кондратов Опубликовано: 07 сентября 2011 Обновлено: 09 октября 2017

    www-formula.ru

    Напомните, как вычислить диаметр, зная длину окружности?

    С=пd, значит d=С/п

    а радиус известен?

    Разделить длину окружности на Пи

    >Разделить длину окружности на Пи а конкретно - на 3, 1416.

    dlina okruznosti= 2(Pi)*r d=2r => dlina okruznosti/Pi=d

    Длина окружности вычисляется по формуле 2ПиR, где R - радиус, Пи=3,14, ну а 2 это 2! Диаметр равен двум радиусам. Отсюда следует, чтобы найти диаметр, нужно знать радиус. Радиус выводим из формулы, а именно, чтобы найти неизвестный множитель, произведение делим на известный - т. е. длину окружности делим на 2Пи. Для особо одарённых привожу пример : Длина окружности - 5см, делим её на 2Пи, т. е. на 6,28 - получаем приблизительно 0,8 см - это радиус. Умножаем на 2. Вуаля - диаметр = 1,6 см. Даже не буду спрашивать, зачем тебе такая иформация, но, надеюсь, пригодится...

    какой радиус в окружности 200м2

    Для того то бы вычислить диаметр, зная длину окружности есть формула Формула для расчета диаметра круга через его длину: D=P/π Где D - диаметр круга, P – длина круга, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14. Но проще воспользоваться бесплатным калькулятором диаметра круга. <a rel="nofollow" href="https://tamali.net/calculator/2d/circle/diameter/" target="_blank">https://tamali.net/calculator/2d/circle/diameter/</a> <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/u_f90b273e00cd7da3bdc02de47728a8b7_800.jpg" alt="" data-lsrc="//otvet.imgsmail.ru/download/u_f90b273e00cd7da3bdc02de47728a8b7_120x120.jpg" data-big="1">

    ну да. Разделить радиус на p.

    touch.otvet.mail.ru

    Как найти длину окружности?

    Окружностью называют кривую линию, которая ограничивает собой круг. В геометрии фигуры плоские, поэтому определение относится к двухмерному изображению. Предполагается, что все точки этой кривой удалены от центра круга на равное расстояние.

    У окружности есть несколько характеристик, на основе которых производят расчеты, связанные с этой геометрической фигурой. В их число входит: диаметр, радиус, площадь и длина окружности. Эти характеристики взаимосвязаны, то есть для их вычисления достаточно информации хотя бы об одной из составляющих. Например, зная только радиус геометрической фигуры по формуле можно найти длину окружности, диаметр, и ее площадь.

    • Радиус окружности – это отрезок внутри окружности, соединённый с ее центром.
    • Диаметр – это отрезок внутри окружности, соединяющий ее точки и проходящий через центр. По сути, диаметр – это два радиуса. Именно так выглядит формула для его вычисления: D=2r.
    • Есть еще одна составляющая окружности – хорда. Эта прямая, которая соединяет две точки окружности, но не всегда проходит через центр. Так вот ту хорду, которая через него проходит, тоже называют диаметром.

    Как узнать длину окружности? Сейчас выясним.

    Длина окружности: формула

    Для обозначения этой характеристики выбрана латинская буква p. Еще Архимед доказал, что отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом для всех окружностей: это число π, которое приблизительно равно 3,14159. Формула для вычисления π выглядит так: π = p/d. Согласно этой формуле, величина p равна πd, то есть длина окружности: p= πd. Поскольку d (диаметр) равен двум радиусам, то эту же формулу длины окружности можно записать как p=2πr.Рассмотрим применение формулы на примере простых задач:

    Задача 1

    У основания царь-колокола диаметр равен 6,6 метров. Какова длина окружности основания колокола?

    Решение:

    1. Итак, формула для вычисления окружности -  p= πd
    2. Подставляем имеющееся значение в формулу: p=3,14*6,6= 20,724

    Ответ: длина окружности основания колокола 20,7 метра.

    Задача 2

    Искусственный спутник Земли вращается на расстоянии 320 км от планеты. Радиус Земли – 6370 км. Какова длина круговой орбиты спутника?

    Решение:

    1. 1.Вычислим радиус круговой орбиты спутника Земли: 6370+320=6690 (км)
    2. 2.Вычислим длину круговой орбиты спутника по формуле: P=2πr
    3. 3.P=2*3,14*6690=42013,2

    Ответ: длина круговой орбиты спутника Земли 42013,2 км.

    Способы измерения длины окружности

    Вычисление длины окружности на практике используется не часто. Причиной тому приблизительное значение числа π. В быту для поиска длины круга используют специальный прибор – курвиметр. На окружности отмечают произвольную точку отсчета и ведут от нее прибор строго по линии, пока опять не дойдут до этой точки. 

    Как найти длину окружности? Нужно просто держать в голове незамысловатые фор

    elhow.ru