Зачем нужна математика? 9 аргументов для родителей и детей. Математика чему учит


Зачем нужна математика

Многие часто задаются вопросом зачем нужна математика?. Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?

Чем мне это может пригодиться в жизни? Таким образом большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Но я уверен, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому. В этой статье я объясню, почему я в этом так уверен. Сначала я расскажу зачем эта дисциплина, как научное знание и метод, нужна вообще и где находится ее место в системе всех естественных наук и как она применяется на практике.

Если вы это итак знаете, но все равно задаетесь вопросом зля чего изучение этой дисциплины нужно лично вам, тогда переходите сразу ко второй части статьи. Там я буду говорить о том, какие личностные качества помогает развить математика, и чего вы лишитесь, если откажетесь от освоения этого предмета, хотя бы на базовом уровне.

Место математики в системе наук

Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.

Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.

Математика — инструмент познания мира

Она представляет из себя науку точную, не терпящую произвола в толковании и различных спекуляций. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как мы эти связи формализуем, мы можем строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин!

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист.

Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого!

Применение в моделировании и прогнозах

Благодаря применению математики нам не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно модель она на то и модель, что не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы.

Воплощение математического расчета вы можете видеть везде: в машине, на которой ездите, в компьютере или переносном устройстве, с которого сейчас читаете эту статью. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение — тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применение математических моделей.

Короче, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру! Без нее мир был бы совсем иным.

Зачем нужна математика человеку? Какие способности она развивает?

Итак, мы выяснили, что математика является одним из самых важных достижений культуры и цивилизации. Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что она мне даст?

Математика развивает умственные способности

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества, о которых я писал в статье про развитие интеллекта ( как развить интеллект). Это аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.

Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления. Вот сколько всего вы получаете! Но в то же время вы или ваши дети могут многого лишиться, если вы не будете уделять этому предмету должного внимания.

Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности

  • Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка. Умение находить роль частного в общем.
  • Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
  • Умение находить закономерности.
  • Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
  • Способность быстро соображать и принимать решения.
  • Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
  • Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Важный момент: я уже получил какое-то количество вопросов от читателей, поэтому сразу здесь хочу кое-что пояснить. Вышеназванные качества развиваются не только решение задач из разных областей математики: тригонометрии, теории вероятностей и т.д. Вам вовсе не обязательно находить запылившиеся школьные учебники по этим предметам, если вы хотите подтянуть эти способности.

Здесь я говорю не только о математике, как о конкретной науке, а скорее о всех тех областях знания, где применяется математический метод и господствует точность, порядок и логика. Так что для развития некоторых качеств интеллекта подойдет изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры.

Берите то что вам ближе и интересней, нет необходимости заставлять себя штудировать скучные учебники, главное, чтобы работала голова, чтобы задания требовало от вас поиска нетривиальных решений и точности анализа. Сразу об этом пишу, чтобы далее было понятно о чем речь.

Математика необходима для развития ребенка!

Особенно математика важна для развития ребенка! Она задает стандарты правильного, рационального мышления на всю жизнь вперед! Дает огромный толчок для умственного развития.

Я даже не знаю, какой другой школьный предмет способен настолько поднять умственный уровень подрастающего индивида и послужить таким хороши подспорьем для интеллектуального развития в последствии, уже в зрелом возрасте. Я не имею ввиду математику только как предмет, алгебру или арифметику, я говорю о применении математических методов вообще, в том числе в физике, в геометрии, в информатике и т. д.

Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше мышление

Я начну этот пункт с известного изречения Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует все ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними.

Математика сама является воплощением природного порядка и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум. А без этой пресловутой логики в голове человек не способен делать верные логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет способность к здравому анализу и рассуждению. Что может повлечь явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации.

Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о том, что огромная часть людей считает, что математика им не нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!

Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.

Для чего математика нужна гуманитариям?

Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.

Я слышал про блестящих юристов, которые помимо юридического образования получили, вдобавок, физико-математическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам, выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.

Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.

Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии. Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная попытка оправдать факт отсутствия развитости математических способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.

Ум человека — вещь универсальная, предназначенная для решения самых разных задач. Конечно это утверждение имеет свои пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к освоению разных наук. К тому же специализация чаще всего требует знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком, химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы). Всегда придется из чего-то выбирать.

Но базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. И как я уже говорил, это нужно для сбалансированного развития вашего ума. Из того, что вам интересны, например, литература или психология, не следует то что математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть как-то овладеть!

Одно другого не исключает, а, напротив, гармонично дополняет. «Гуманитарный склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками — это просто один большущий нонсенс и попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с бОльшим трудом, чем другие.

Зачем нужна математика в жизни и в работе?

Математика пригодится в бизнесе. Но может быть, та профессия, которую вы рассматриваете в качестве своего будущего призвания не будет связана с расчетами, формулами, информатикой или аналитикой. Или вы не используете этого в своей нынешней работе.

Но все равно, это вовсе не значит, что так будет всегда. Быть может вы захотите сменить профессию. Или вам так надоест наемная работа, что вы решите организовать собственный бизнес (а такое случается весьма нередко). Организация самостоятельного предприятия всегда требует расчетов, прогнозирования и анализа. Вы, как глава нового бизнеса, должны будете владеть соответствующими навыками, не все возможно делегировать наемным сотрудникам их работа в любом случае нуждается в контроле.

Без поддержки в виде математических методов прогнозирования, моделирования и анализа (хотя бы на примитивном уровне, смотря какой у вас бизнес) успеха в организации собственного дела достичь сложно. Исходя из личной статистики, могу сказать, что наибольшего успеха в бизнесе добиваются, как правило, выпускники технических, математических вузов.

Дело не только в знании каких-то специальных методик расчетов, ведь никогда не поздно это освоить в случае надобности. Ключ в определенной организации ума. Бизнес — это высоко упорядоченная система, построение которой, требует от ее создателя определенных интеллектуальных навыков, структурированного мышления, умения обобщать и выводить взаимосвязи. Изучение точных наук, как известно — развивает эти навыки.

Заключение

Математика и другие точные науки очень важны как для развития человечества в целом, так и для интеллектуального совершенствование конкретного индивида. Конечно, сбалансированное умственное развитие личности подразумевает освоение не только точных предметов, но и гуманитарных дисциплин. Чтение качественной литературы, например, также необходимо для вас если вы хотите развиваться.

Но, одного этого недостаточно. Хотелось бы дополнить формулировку известного утверждения: «если хочешь стать умным нужно много читать», прибавив к этому: «- и заниматься математикой». Иначе эффект от одного лишь чтения книг будет похож на тело без скелета или здание без каркаса. Одному без другого сложно.

Именно поэтому многие гуманитарии, как бы хорошо они не разбирались в своей предметной области, страдают спутанностью мышления и отсутствием трезвой рассудительности, а многие заядлые математики и технари замыкаются в мире абстрактных формул и расчетов, теряя связь с реальным миром.

Золотое правило — все хорошо в меру, удел гармонично развитого ума, универсальность на самом базовом уровне! Все вместе и книги и математика! Это не проповедь во славу дилетантизма, нет, в своей специализации вы должны быть профессионалом и узким специалистом, знатоком именно своего дела. Но что касается вашей базовой эрудиции и знаний, тут должно быть от всего понемножку.

Я считаю что идея школьного образования и преподавания на начальных курсов ВУЗов, отвечает этому принципу универсальности (только идея, о том как это реализуется на практике я не берусь рассуждать). Я бы крайне негативно отнесся к усиления специализации начального и среднего образования, считая, что подрастающему индивиду надо дать как можно больше всего из разных сфер, а когда он это получит, пусть выбирает то что ему ближе!

nperov.ru

Роль математики в жизни человека. Для чего нужна математика?

Если внимательно посмотреть по сторонам, роль математики в жизни человека становится очевидной. Компьютеры, современные телефоны и прочая техника сопровождают нас каждый день, а их создание невозможно без использования законов и расчетов великой науки. Однако роль математики в жизни людей и общества не исчерпывается подобным ее применением. Иначе, например, многие деятели искусства могли бы с чистой совестью сказать, что время, посвященное в школе решению задач и доказательству теорем, было потрачено впустую. Тем не менее это не так. Попробуем разобраться, для чего нужна математика.

Основание

Для начала стоит понять, что вообще представляет собой математика. В переводе с древнегреческого само ее название означает «наука», «изучение». В основе математики лежат операции подсчета, измерения и описания форм объектов. Это базис, на который опираются знания о структуре, порядке и отношениях. Именно они составляют суть науки. Свойства реальных объектов в ней идеализируются и записываются на формальном языке. Так происходит их преобразование в математические объекты. Часть идеализированных свойств становятся аксиомами (утверждениями, не требующими доказательств). Из них затем выводятся другие истинные свойства. Так формируется математическая модель реально существующего объекта.

Два раздела

Математику можно разделить на две взаимодополняющие части. Теоретическая наука занимается глубоким анализом внутриматематических структур. Прикладная же предоставляет свои модели другим дисциплинам. Физика, химия и астрономия, инженерные системы, прогнозирование и логика используют математический аппарат постоянно. С его помощью делаются открытия, обнаруживаются закономерности, предугадываются события. В этом смысле значение математики в жизни человека невозможно переоценить.

Основа профессиональной деятельности

Без знания основных математических законов и умения ими пользоваться в современном мире становится очень трудно обучаться практически любым профессиям. С цифрами и операциями с ними имеют дело не только финансисты и бухгалтера. Астроном не сможет определить без таких знаний расстояние до звезды и наилучшее время наблюдения за ней, а молекулярный биолог — понять, как бороться с генной мутацией. Инженер не сконструирует рабочую систему сигнализации или видеонаблюдения, а программист не найдет подход к операционной системе. Многие из этих и других профессий без математики просто не существуют.

Гуманитарные знания

Однако не столь очевидна роль математики в жизни человека, например, посвятившего себя живописи или литературе. И все же следы царицы наук присутствуют и в гуманитарных знаниях.

Казалось бы, поэзия — сплошная романтика и вдохновение, в ней нет места анализу и расчету. Однако достаточно вспомнить стихотворные размеры (ямб, хорей, амфибрахий), как приходит понимание, что математика и тут приложила свою руку. Ритм, словесный или музыкальный, также описывается и просчитывается с применением знаний этой науки.

Для писателя или психолога часто важны такие понятия, как достоверность информации, единичный случай, обобщение и так далее. Все они либо напрямую являются математическими, либо строятся на основе закономерностей, разработанных царицей наук, существуют благодаря ей и по ее правилам.

Психология родилась на стыке гуманитарных и естественных наук. Все ее направления, даже те, что работают исключительно с образами, опираются на наблюдение, анализ данных, их обобщение и верификацию. Здесь используется и моделирование, и прогнозирование, и статистические методы.

Со школы

Математика в нашей жизни присутствует не только в процессе освоения профессии и реализации полученных знаний. Так или иначе мы используем царицу наук практически в каждый момент времени. Именно поэтому математике начинают обучать достаточно рано. Решая простые и сложные задачи, ребенок не просто учится складывать, вычитать и умножать. Он медленно, с азов постигает устройство современного мира. И речь тут идет не о техническом прогрессе или умении проверять сдачу в магазине. Математика формирует некоторые особенности мышления и оказывает влияние на отношение к миру.

Самое простое, самое сложное, самое главное

Наверное, все вспомнят хотя бы один вечер за домашним заданием, когда хотелось отчаянно взвыть: «Я не понимаю, для чего нужна математика!», отбросить в сторону ненавистные сложные и нудные задачки и сбежать во двор к друзьям. В школе и даже позже, в институте, заверения родителей и преподавателей «потом пригодится» кажутся надоедливым бредом. Однако они, оказывается, правы.

Именно математика, а затем и физика, учит находить причинно-следственные связи, закладывает привычку искать пресловутое «откуда ноги растут». Внимание, сосредоточенность, сила воли — они также тренируются в процессе решения тех самых ненавистных задачек. Если пойти дальше, то умение выводить следствия из фактов, прогнозировать будущие события, а также привычка это делать тоже закладываются во время изучения математических теорий. Моделирование, абстрагирование, дедукция и индукция — все это методы царицы наук и одновременно способы работы мозга с информацией.

И снова психология

Часто именно математика дарит ребенку откровение, что взрослые не всемогущи и знают далеко не все. Так бывает, когда мама или папа на просьбу помочь решить задачку лишь разводят руками и объявляют о своей неспособности это сделать. И ребенок вынужден сам искать ответ, ошибаться и снова искать. Бывает и так, что родители просто отказываются помочь. «Ты должен сам», — говорят они. И правильно делают. После многочасовых попыток ребенок получит не просто сделанное домашнее задание, но способность самостоятельно находить решения, обнаруживать и исправлять ошибки. И в этом также кроется роль математики в жизни человека.

Конечно, самостоятельность, умение принимать решения, отвечать за них, отсутствие страха перед ошибками вырабатываются не только на уроках алгебры и геометрии. Но эти дисциплины играют в процессе немалую роль. Математика воспитывает такие качества, как целеустремленность и активность. Правда, многое зависит и от учителя. Неправильная подача материала, излишняя строгость и давление могут, наоборот, привить страх перед трудностями и ошибками (сначала на уроках, а потом и в жизни), нежелание высказывать свое мнение, пассивность.

Математика в повседневной жизни

Взрослые люди после окончания университета или колледжа не перестают каждый день решать математические задачи. Как успеть на поезд? Получится ли из килограмма мяса приготовить ужин для десяти гостей? Сколько калорий в блюде? На какое время хватит одной лампочки? Эти и многие другие вопросы имеют прямое отношение к царице наук и без нее не решаются. Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем.

Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений. Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук. Однако роль математики в жизни человека этим не исчерпывается. Наука помогает ребенку осваивать мир, обучает более эффективному взаимодействию с ним, формирует мышление и отдельные качества характера. Впрочем, сама по себе математика не справилась бы с такими задачами. Как было сказано выше, огромную роль играет подача материала и особенности личности того, кто знакомит ребенка с миром.

fb.ru

Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой

Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?

Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.

Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:

  • обобщать и выделять важное;
  • анализировать и систематизировать;
  • находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
  • рассуждать и делать выводы;
  • мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

Математика закладывает навыки эффективного и быстрого обучения чему угодно. Все это происходит благодаря «превращению в человека мыслящего».

Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.

2. Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.

Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:

  • если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
  • решение математических задач развивает память.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.

Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

4. Музыка для математики, математика – для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах. Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.

«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».

Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью. Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу - «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Развивает навыки решения бытовых задач

Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:

«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.

Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

  • не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
  • не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика – основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.

ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com

Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.

Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?

8. Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.

9. Удовольствие от «икс»

Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.

С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.

Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.

Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.

Обучаясь с помощью LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.

logiclike.com

Зачем учить математику

Для многих математика – скучный, сложный и ненужный учебный предмет. Не все родители видят смысл в ее глубоком изучении в школе, так как не понимают, как эти знания могут пригодиться их любимому чаду в жизни. Зачем ребенку все эти тангенсы, синусы и т.д.? Только время занимают.

А если к тому же по математике – тройки и двойки? Есть отличное универсальное оправдание, работающее всегда и на 100 процентов. Угадали, какое? Пресловутый гуманитарный склад ума. Как только объявили себя гуманитарием, смело можно больше не утруждаться пониманием изучаемого по математике материала, да и по физике, и химию можно притянуть, если ее лень учить. Всем все сразу становится понятным. Никто больше не будет что-то требовать, возмущаться, что не учишь предмет. Это как диагноз: пожизненный гуманитарий. Ученику будут даже сочувствовать: не может, не способен от природы, а вынужден решать!

Если же серьезно посмотреть на проблему непонимания этой строгой дисциплины, то часто она сложна лишь потому, что требует приложения определенных усилий, труда. Родителям неуспевающих по математике учеников нужно срочно принять действенные меры, чтобы, во-первых, помочь им ликвидировать имеющиеся пробелы в знаниях и, во-вторых, научить вникать в суть нового материала. Это может быть и компетентная помощь самих родителей, и специальные курсы в учреждениях дополнительного образования и т.д. У вашего ребенка математические способности постепенно начнут развиваться и позволят достойно освоить эту науку хотя бы на базовом уровне школьного образования.

Нельзя оценивать значимость изучения математики только тем, насколько она нужна нам в быту. Если исходить из такой точки зрения, то достаточно научиться простым математическим действиям: сложению, вычитанию, умножению и делению. Все остальное – ненужные, лишние знания, воспринимаемые многими родителями и детьми как прихоть создателей школьной программы, авторов учебников и преподавателей.

Но добросовестно учить математику необходимо каждому ученику. И не потому, что так требует учитель. Эта точная дисциплина учит думать, систематизировать полученные знания, чтобы не было путаницы в голове; вырабатывает умение независимо мыслить и логично изъясняться.

Говорят, что математику трудно понять. Возможно, это и правда, потому что она предполагает приложение определенного труда, напряжения силы воли, организованности. Преодоление трудностей при изучении математики позволяет закалить характер, стать целеустремленным, уметь концентрировать силы на решении поставленной задачи, доводить начатое до исполнения. Это и отличная школа развития ума, тренировка навыков решения сложных проблем, поиски последовательного выхода из трудных ситуаций, умение планировать, предвидеть риски, возможные последствия тех или иных наших действий.

Выполняя задания, ребенок постоянно тренирует умение рассуждать, логически мыслить. Значит, совершенствует гибкость ума, способность анализировать события. Учится находить неожиданные, изысканные решения и предвидеть, прогнозировать получаемый результат. Такой человек в дальнейшем способен креативно, творчески, позитивно решать возникающие проблемы, да и вообще жить интересно.

Жизнь – сложный лабиринт, головоломка, постоянная череда задач, которые нужно решать. Математика формирует умение думать, отстаивать свои мысли, развивает рационалистический стиль мышления. Она учит ставить перед собой задачи, четко планировать их выполнение и обязательно добиться результата. Разве мы не хотим, чтобы наши дети обладали такими умениями и навыками? Разве не наша цель научить их быть целеустремленными, настойчивыми, добиваться поставленных целей?

Ведь знания математики нужны в любой профессии, даже, на первый взгляд, далекой от необходимости точных вычислений. Например, кажется, что она совершенно чужда художникам. Но для того, чтобы начать писать картину, нужно продумать правильное размещение задуманного на полотне. А для этого используют правило золотого сечения: самый важный элемент располагается на определенном расстоянии от границ картины.

Если ребенок не приложит усилий в освоение математики, при выборе будущей профессии придется сразу вычеркнуть те специальности, которые предполагают какие-то расчеты, использование формул, аналитики, информатики. А это существенно сузит возможный выбор ребенка.

Математика развивает ум, память, образное мышление, терпение, сосредоточенность, организованность, силу воли, умение решать проблемы за определенный отрезок времени, т.е. математика формирует характер успешного человека.

Likes(8)Dislikes(4)

prouchebu.com

Зачем нужна математика в жизни?

Все мы учили математику в школе. Причем многие из тех, кто относит себя к «гуманитариям» из-за пристрастия к литературе и языкам, вспоминают логарифмы и квадратные уравнения как страшный сон. Каждый из нас не раз задавался вопросом «Разве это может мне когда-нибудь пригодиться в жизни?» и, скорее всего, не получал вразумительного ответа даже от своего учителя алгебры. Джордан Элленгберг, американский профессор математики Висконсинского университета в Мадисоне, берет на себя смелость сказать: «Ещё как может»!

Доказательства ищите в его книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления», выпущенной изательством «Манн, Иванов и Фербер».

Ошибки самолётов и солдатских ног

Элленберг начинает свою книгу с рассказа о выдающемся математике XX века Абрахаме Вальде, вынужденном эмигрировать в конце 30-х годов из Австрии в США из-за преследования евреев нацистами. Во время Второй мировой войны Вальд совместно с крупнейшими американскими специалистами по статистике работал над решением секретных военных задач в организации Statistical Research Group (SRG). Военное командование обратилось в SRG с задачей найти способ, позволяющий минимизировать потери американских бомбардировщиков.

(источник: Bowling Green State University)

Повреждения на самолётах, возвращавшихся из зоны боевых действий, распределялись неравномерно — большинство пробоин находилось на фюзеляже, меньшая часть — на двигателе. Военные пришли к выводу, что необходимо укрепить броней наиболее уязвимые части самолетов. Вопрос состоял лишь в том, сколько брони надо использовать на пораженных участках, чтобы не перегрузить самолет железом и при этом эффективно его укрепить.

Ответ Вальда оказался неожиданным. Естественно, он не оспаривал, что самолётам требуется дополнительная защита. Но при этом он предложил делать укрепления не там, где больше всего пробоин, а там, где их нет — то есть на двигателях. Причина, почему в этих зонах было меньше повреждений, только одна: в случае прямого попадания в двигатель самолёт просто не возвращался из боя. Подобное происходило и с ранеными в военном госпитале: медсёстры чаще видели раненных в ноги, а не в грудь. И дело не в том, что солдаты не получали ранений грудной клетки, просто после них, как правило, мало кто выживал.

Элленберг акцентирует внимание на этой истории с Вальдом, чтобы дать понять читателю, что представляет собой математический способ мышления. Быть математиком — это не просто решать числовые задачи и выводить алгебраические формулы. Быть математиком — значит мыслить нестандартно, формулировать правильные вопросы, а главное — подвергать сомнению предположения, которые приводят к ложным выводам.

Математик всегда ставит такие вопросы: «Из каких предположений вы исходите? Обоснованы ли эти предположения?» Порой это вызывает раздражение. Однако такой подход может быть весьма продуктивным.

Приложите математику к больным местам

На школьных уроках алгебры мало кто задумывается об этом. Мы изучаем длинный список правил и формул, из всего массива которых используем потом разве что навыки проведения в уме простых арифметических операций (на самом деле далеко не только это, но многие даже не подозревают, насколько глубоко математика вплетена в ткань нашего мышления). Так вот, если ваши представления о математике ограничиваются только школьным курсом — примите поздравления, вы не знаете об этом предмете почти ничего! Существуют же такие фундаментальные разделы этой науки, как теория вероятностей, математический анализ, теория кодирования, статистика. (Уже страшно? Признаюсь, мне немного тоже). Ведь речь идет о таких областях чистой математики, которые кажутся недоступными простому человеку.

Элленберг спешит нас заверить — в основе этого абстрактного сложного языка лежит не что иное, как здравый смысл, подкреплённый фундаментальными методами и теоремами. А «истинная умственная работа, которая требуется в математике, мало чем отличается от того, как мы размышляем над решением простых повседневных задач». К такому выводу профессор пришёл во время работы над математическими исследованиями, настолько далекими от реальной жизни, что он и не стремится нас с ними знакомить. Чем дальше продвигалась эта работа, тем яснее он понимал, что математические законы выходят далеко за рамки обсуждений внутри университетского сообщества.

«Знание математики — своего рода рентгеновские очки, позволяющие увидеть структуру мира, скрытую под беспорядочной, хаотичной поверхностью. Математика — это наука о том, как не совершать ошибок, а математические формы и методы выковывались на протяжении многих столетий упорного труда и дискуссий».

В отличие от своего предшественника Вальда, который не интересовался прикладными возможностями математики, Элленберг ставит задачу рассказать об использовании математических концепций в политике, медицине, экономике, религии, интернете и даже бытовых делах. Здесь мы имеем дело с простыми и глубокими фактами, составляющими часть математической вселенной.

Когда лучше всего приезжать в аэропорт, чтобы не потратить впустую своё время и при этом не опоздать? Как жить в мире, в котором Google, Facebook и даже крупные сети розничных товаров знают о вас больше, чем собственные родители? Стоит ли доверять опросам общественного мнения? А результатам тестирования новых лекарств? Что можно узнать о существовании (или отсутствии) Бога с помощью законов математики? Как создаются статистические исследования, сообщающие нам о том, что в определённых географических областях риск развития онкологических заболеваний выше, чем в других? Какие лазейки для кандидатов существуют в демократической процедуре выборов? Что, в конце концов, надо сделать, чтобы обмануть систему (легальным путем, разумеется) и выиграть миллионы долларов в лотерее? И так далее, и так далее.

Иллюстрация из «Морализованной Библии»: Господь творит мир с помощью циркуля.(источник: Wikipedia)

Примеры, которые приводятся в книге, наглядно показывают, как вера в бездумные цифры, непроверенные факты и сомнительную статистику, распространяемые через многочисленные каналы коммуникации, заставляет людей приходить к нелепым выводам и усложнять себе жизнь. Детальный разбор каждого случая на основе математического анализа действительно помогает критически взглянуть на поток информации, который ежедневно обрушивается на наши головы через заявления политиков и общественных деятелей, интернет-рекламу и СМИ.

Математика — не только для гениев

Отдельного интереса заслуживают рассуждения автора об укоренившихся в общественном сознании представлениях, будто все математики — это безумные одержимые гении, которые избирают научный эскапизм в качестве главной идеи жизни. Этот образ широко растиражирован массовой культурой, взять хотя бы историю с шизофренией и галлюцинациями Джона Нэша, вокруг которых выстраивается сюжет фильма «Игры разума», или весь спектр психических расстройств Макса Коэна в фильме «Пи».

«В реальной жизни, — пишет Элленберг, — математики — это обычные люди, не более безумные, чем все остальные. На самом деле мы не так часто уходим в уединение, чтобы вести одинокие битвы в суровых абстрактных мирах. Математика скорее укрепляет разум, а не напрягает его до предела».

Ошибочно также думать, что математика держится только на одних гениях, а всем остальным, чьи достижения кажутся менее выдающимися, дорога в эту область научного знания закрыта. Между тем, так думают многие студенты, которые бросают университеты на середине обучения, разочаровавшись не в самой математике, а в том, что им не удаётся стать самыми лучшими. Элленберг сожалеет по этому поводу, так как считает, что математика — это коллективная деятельность, в которой принимают участие тысячи умов по всему миру, и открытия каждого из них служат единой цели. Не стоит недооценивать их вклад.

Очень хорошо сказал об этом Марк Твен: «Требуется тысяча человек, чтобы изобрести телеграф или паровой двигатель, или фонограф, или телефон, или ещё что-нибудь столь же важное, а мы приписываем изобретение последнему из них и забываем об остальных».

Принимать решения, исходя из большого количества возможных вариантов, использовать формальную логику при оценке событий, не поддаваться на предложения, которые сулят нам невозможные перспективы, помнить, что невероятное происходит при наличии большого количества шансов, — всё это и значит заниматься математикой в повседневной жизни. И делаем мы это с самого детства — если точнее, те из нас, кто поддерживает хорошие отношения со здравым смыслом.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

newtonew.com

Зачем учить математику. Советы репетитора.

Я заметила, как часто школьники в последнее время  задают родителям вопрос: “Зачем нужно учить математику?”. С развитием компьютеров и электронных гаджетов, казалось бы, любую задачку можно решить за доли минуты, а современные шпаргалки могут обвести вокруг пальца любого учителя. Какой  ответ дать детям на такой сложный вопрос? Постараюсь осветить эту тему.

«Математика – царица наук» — это высказывание великого немецкого “короля математиков” Карла Фридриха Гаусса. Ну, скажете Вы, это понятно, о своей профессии все так говорят. А вот и нет! Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов, которого в особой любви к математике не заподозришь  (химик и физик, астроном, философ, поэт, создатель первого в России учебника грамматики, основатель Московского государственного университета  и др.), написал:

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Мне кажется, это очень точная и емкая цитата, но попробуем разобраться подробнее.

Математика учит мыслить логически, осознанно и ясно.

Не придется вспоминать правило, про  которое непонятно, к чему оно и о чем, про которое ничего не помнишь,  кроме того, что оно написано в середине страницы. Математику не нужно зубрить, каждое правило и теорема вытекают из предыдущих и складываются в единую систему. Если однажды понять этот принцип — зубрить ничего не придется, ответ можно будет получить с помощью логических рассуждений.

Математика учит подходить к информации системно, структурировать материал.

Это общий подход к изучению любого предмета, будь то русский язык, химия или география: тезисно выделить главные мысли, составить «скелет» темы и логические цепочки, связывающие между собой её отдельные положения.

Математика учит человека терпению и последовательности.

Это одна из немногих наук, которую нельзя начинать изучать, например, с  9 класса, когда ученик осознал значимость этого предмета, но «критическая масса» ошибок и пробелов почти достигла своего апогея. Придется начать с самого начала, терпеливо, тщательно исправляя все свои пробелы.

Математика учит правильно подходить к планированию.

Очень важно в жизни просчитывать свои действия на несколько шагов вперед, видеть последствия принимаемых решений.

Математика развивает абстрактное мышление, учит обобщать и видеть закономерности.

Совсем недавно мама одной из учениц привела пример о том, что историк, первой профессией которого являлась физика (тоже естественная дисциплина), сделал интересные выводы по давно известным историческим фактам. По-моему,  этому способствовала его хорошо развитая логика, умение видеть закономерности там, где они были не видны другим. Мне математика позволила достаточно быстро разобраться в современных технологиях, создать свой сайт и проводить занятия онлайн, по Skype.

Наконец, последнее по списку, но отнюдь, не по значению.

Математика может пригодиться в выбранной профессии.

Вопрос, зачем нужна математика, не задают те люди, которые выбрали своей профессией программирование, конструирование, строительство, авиастроение, экономику и финансы, да и многие другие. Ответ на этот вопрос понятен: чтобы составлять сложнейшие алгоритмы программ, проводить расчеты на прочность, конструировать сложные механизмы, заниматься анализом и прогнозированием экономических ситуаций в стране и за рубежом и т.д.

 

Изучение математики не всем дается легко: иногда из-за того, что ученик пытается старательно вызубрить правила, не понимая смысла, иногда из-за того, что упущен какой-то важный момент в, казалось, уже изученном материале. Важно помнить, что все это исправимо при правильном подходе и упорной, кропотливой работе. Ведь школьные годы — это самое благодатное время для закладывания основ той структуры, из которой по кирпичикам будет складываться логическое мышление, базироваться дальнейшее образование. Не пропустите этот момент!

Небольшое отступление и интересный факт.

Побывав в Барселоне,  я познакомилась с творчеством испанского архитектора Антонио Гауди.

Его величайшее творение – Храм Святого Семейства, строительство которого было начато Гауди при  жизни, в 1882 году, и пока не завершено.

Храм в 2005 году вошел в список объектов  «Всемирное наследие ЮНЕСКО». Все в интерьере храма подчинено строгим геометрическим законам.

Гауди всегда был принципиальным противником прямых линий. При расчете центра тяжести части свода, опирающегося на колонну, он пришел к решению об использовании геометрических фигур с линейчатой поверхностью, то есть таких фигур, которые могут быть получены движением прямой линии, и которые затем пересекаются по прямой. К таким относятся коноид, гиперболоид, гиперболический параболоид и др. Кроме красоты, есть точный математический расчет.

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

www.repetitor-klv.ru

Зачем нужно учить математику. » Поржать.ру

5 причин учить математику.

Многие люди, в особенности, конечно же, школьники, недовольны наличием тех или иных предметов в программе среднего образования. И если с русским языком уже как-то более или менее разобрались, хотя и остаются «Я ни на игзамини», то с математикой всё зачастую плохо. Многие люди, даже взрослые и, казалось бы, сформировавшиеся, считают незнание азов математики нормальным и ни разу не зазорным, а школоло без устали кричит о том, что эта ваша математика им никогда в жизни не пригодится.

У меня вопрос «зачем учить математику?» никогда особенно остро не стоял, мне просто было интересно, благо учителя по большей части попадались хорошие, да и родители приучили. Для тех же, кому математика в тягость, я попытаюсь объяснить, зачем её всё-таки преподают в школе.

Естественные науки

Математика совершенно чудесно описывает нашу с вами жизнь. Законы физики, химии, биологии в своём большинстве представляют собой численные соотношения, соотношения множеств, фигур и других абстрактных объектов, которыми занимается математика. Даже такие молодые дисциплины, как экономика или социология не могут без математики. Вся реальная физика - это горы дифференциальных уравнений, щедро приправленных линейной алгеброй, топологией, и ещё более страшными словами. Школа должна дать выпускнику всё необходимое для выбора жизненной тропы. И без базовых знаний математики (а это куда больше, чем у Пети два яблока, а у Маши четыре) огромный ряд этих троп будет недоступен. В зрелом возрасте человек усваивает информацию хуже, и научить всему того, кто понял, что хочет заняться наукой в двадцать лет, будет уже почти невозможно.

И даже если вы уверены, что путь учёного или учителя, инженера или исследователя вас никогда не заинтересует, знание естественных наук в наш век высоких и сложных технологий может не только облегчить вам жизнь, но и, подчас, спасти её. Сколько людей погибло от неправильного обращения с током, огнём или холодом и сколько из них могло бы выжить, если бы знало, как с ними надо работать - нам не сосчитать. Некоторые, правда, полагают, что физику и химию можно преподавать только качественно, забыв об уравнениях и строгих формулировках, но на самом деле такое знание будет почти полностью бесполезно.

Компьютеры

Мы с вами живём в век высоких технологий. Практически в каждом доме сейчас стоит компьютер. Повсеместно распространённые компьютеры - это то, что отличает современную жизнь от жизни ещё пару десятилетий назад. И несомненно, такой рост цифровых технологий породил огромный спрос на кучу смежных специальностей. Начиная от бухгалтеров и заканчивая программистами высшего уровня, сотни профессий стали работать прежде всего с компьютерами. А компьютеры целиком и полностью построены на математике.

Бухгалтеру Зине достаточно знать простую алгебру, дизайнер не может состояться без представлений о числе Фидия или кривых Безье, сисадмин должен быть знаком с теорией графов, теорией управления, а также понимать основы электротехники, не обходящейся без достаточно сложной математики. Программисту нужно гораздо больше: теории алгоритмов, групп, множеств. Сложные и не очень части линейной алгебры и математического анализа. За каждым пикселем в современных играх стоят горы вычислений, а чтобы от некстгена ваш ПК не сгорел, вычислений вручную приходится делать больше, дабы сократить нагрузку на машину.

Отказываясь от математики, вы отказываетесь от всего современного мира, закрываете для себя невероятное количество компьютерных специальностей, всё более возрастающее. А для представителей этих специальностей становитесь тёткой из анекдотов, которая не понимает, какое отношение грызуны-вредители имеют к её компуктеру. Если не сейчас, то через десять лет, когда технологии шагнут ещё вперёд и вам уже не хватит знаний, чтобы их понять, к.

Нестандартное мышление

Основной аргумент недовольных школьников - «как мне может пригодиться ... в РЕАЛЬНОЙ жизни?» Вообще говоря, понятие «реальной» жизни смешило меня всегда. Вся ваша жизнь реальна. По крайней мере для вас. Но главная слабость этого аргумента в том, что вы никогда на самом деле не узнаете, как может вам пригодиться то, чем вы ещё не обладаете. Часто ли вы задумывались о том, что вам пригодилось бы умение летать? Не часто. Но пригодилось бы, верно? Однако, уменее летать - легко понятная, представимая способность. Умение решать дифференциальные уравнения - способность, смысл которой можно понять только тогда, когда ты её получил. И только тогда можно найти ей применение.

Получая по жизни новые навыки, в том числе математические, мы постепенно находим им роли. Навыки, которых нет у других, дают нам суперспособности, дают шанс проявить себя, отличиться.

И математика прекрасно с этим справляется. Обладая инструментарием математики, вы будете не только легко учиться тому, что на ней основано (а сейчас такого навалом), но и мыслить иначе, мыслить в новых категориях, недоступных менее образованным товарищам. Это может дать самые неожиданные преимущества.

Для себя я нашла множество применений математики в процессе творчества. Во многом возможность создания своего мира для меня обусловлена тем, что учась на физика, я лучше многих других стала понимать наш мир. Многим известно изречение Гильберта об одном из своих учеников: «Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения». Оно не так уж далеко от истины. Математика требует воображения. Но она же его и развивает.

Интеллект

Пожалуй, важнейшая из причин учить математику, сформулированная Ломоносовым: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Математика сложна. Это знают практически все. Если вам проста арифметика - посмотрите на алгебру. Проста алгебра - добро пожаловать в матан. Прост матан? Не унывайте, у нас ещё есть функан, вариационное исчисление, топология и теория хаоса. Рано или поздно вы зароетесь в формулах. Но если вы не утонули в них, бросив всё и уйдя в запой - вы выплывете. И научитесь новому. В первую очередь - умению думать.

Вряд ли можно найти какое-то ещё изобретение человечества, учащее думать так же хорошо, как это делают точные науки. И первейшая из них - математика. Решая сложные задачи вы тренируетесь не только выводить формулы, но и напрягать голову, дабы потом решать задачи всех сортов. Читая, как это делали другие, вы находите множество методов, которые пригодятся в любой жизни. Математика лишена несправедливостей, недоопределённостей, неточностей и вранья, присущих жизни. Это идеальный тренажёрный зал для вашего мозга. Чтобы бить реальные, сопротивляющиеся вам проблемы и играть на поле жизни, научитесь сначала бить манекены, которые представляют из себя безобидные, не пытающиеся перехитрить вас математические задачи.

Логика

Последним пунктом в нашем списке (хотя и не последним в жизни) идёт логика. Математика точна. Здесь всё доказывается так строго, как это только возможно. Каждое следствие имеет причину, а каждая причина - следствие. И это тоже учит думать. Математический склад ума, на отсутствие которого жалуются гуманитарии, это не только дар, но и вполне тренируемый навык. Тренируемый, естественно, математикой. Умение доказывать теоремы поможет вам доказать свою точку зрения или принять чужую, поняв, что за ней истина, а не спорить с пеной у рта о том, чего не понимаете.

Матлогика учит мыслить чётко и структурировано, раскладывать знания по полочкам, находить взаимосвязи, организовываться. Математик никогда не перепутает фразы «Не все Пети дураки» и «Все Пети не дураки». А меж тем это, наверное, самая частая логическая ошибка в быту.

Математика даёт нам множество приёмов рассуждения и доказательства, таких как индукция или действие от противного. Знание их и умение их применять пригодится в любой области жизни.

P.S.

Умение считать вручную полезно не только тем, что не обязательно доставать калькулятор, а тем, что оно позволяет увидеть приблизительный результат заранее. Оценив числа в уме, можно быстро определить обман, не только недобросовестной кассирши, но и сенсационных СМИ или дурных пабликов. К тому же умение считать и доказывать так же важно для головы, как умение отжиматься для рук и груди. Вам может никогда не понадобиться отжимание от пола, но если вы делаете сотню их подряд, жизненные задачи на руки будут даваться гораздо легче, чем если вы игнорируете физкультуру, предпочитая доказывать другим, что отжимания вам в жизни не пригодятся.

www.porjati.ru