Формула периметр четырехугольника описанного около окружности. Периметр четырехугольника формула


формулы и примеры заданий для второго класса

Совсем недавно в России родители отправляли своих детей в первый класс и с нетерпением ждали их первых заданий. Они с удовольствием наблюдали за тем, как их дети знакомятся с буквами русского алфавита, учатся считать палочки и точечки, выводить различные кривые и прямые линии. Родители помогали знакомиться своим детям с тем, что тетрадь в клеточку предназначена для написания цифр, а тетрадь в линеечку — для письма.

Сегодня, будучи второклассниками, ученики России достигли больших успехов в сфере начального образования, а точнее, в математическом прогрессе. Учителя научили их складывать и вычитать, умножать, делить, измерять.

Кстати, по поводу измерения: с линейкой ребята вторых классов России уже знакомы, и применение ей, кроме как стрелять с задней парты в соседа бумажки, они тоже знают. Именно об измерениях мы и заведем сегодняшний разговор.

Как мы видим, прогресс обучения нынешних учеников проходит слегка в ускоренном режиме. С теми темами, например, такими как периметр, дети 90-х знакомились позже, а наши ребята узнают сегодня. Конечно, в этом нет ничего страшного. Время меняется, и программа обучения тоже должна не стоять на месте. Зато, как считают многие, наши дети будут умнее нас.

Школьное задание

Наверное, многих родителей сегодня удивляют нынешние задания для второклассников. В учебнике по математике для второго класса можно встретить такое задание, как, например: «Найди периметр четырехугольника, две стороны которого равны по 2 сантиметра, а другие две будут по 3 сантиметра». Как справиться с данным заданием?

Многие родители настоящего времени являются теми самыми детьми девяностых годов, и, естественно, в большинстве случаев, мало кто помнит, что такое периметр. Особенно, если учились не на отлично, да и не совсем на «хорошо».

Естественно, каждому родителю хотелось бы, чтоб его ребенку было проще в обучении, и они всеми силами стараются ему в этом помочь. Некоторым родителям сначала приходится справиться со своей душевной паникой, а уже потом продолжать объяснять своему ребенку. В этом случае многим помогает интернет, место, где можно найти ответы на все тревожные вопросы. Во времена девяностых, к сожалению, такой «роскоши» не было.

Вопросы:

  1. Что такое «периметр»?
  2. Как находить периметр четырехугольника?

Ответы на вопросы:

Для тех, кто знает, вспоминаем, а кто не знает — объясняем:

  1. Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Всего лишь каждая грань по отдельности будет равна после сложения единому числу.
  2. Найти периметр, значит, что нужно взять линейку и измерить каждую границу четырехугольника. После выполнения данного действия необходимо сложить полученные числа между собой. Общая полученная сумма и будет являться периметром.

Решение:

В данном случае, по действиям нашей задачи, нам известны суммы сторон четырехугольника, а именно две из них по 2 сантиметра и две по 3 сантиметра. Поэтому нам остается всего лишь перечертить четырехугольник в тетрадь и сложить известные нам суммы каждой грани.

2+2+3+3=10

Как мы видим, периметр нашей четырехугольной фигуры равен 10.

В математике сумму всех сторон (периметр) мы обозначаем символом Р.

Теперь записываем правильное решение этой задачи:

Р=2+2+3+3;

Ответ: Р=10.

В математике существует формула, запомнив которую, вы никогда не будете забывать, как найти периметр (общую сумму всех сторон) четырехугольника и выглядит она так:

P = a + b + c + d (где a , b, c, d являются границами четырехугольника).

Кроме того, хотелось бы обратить внимание, что четырехугольник не обязательно будет являться прямоугольником. Это может быть и квадрат, у которого все стороны равны, и любая другая геометрическая фигура, у которой есть четыре стороны и такое же количество углов.

Грани произвольного четырехугольника могут совсем не совпадать ни с одной из сторон фигуры. Это могут быть совершенно разные числа. И, в итоге, получаются фигуры с четырьмя сторонами и теми же четырьмя углами. Фигура не будет похожа ни на квадрат, ни на прямоугольник, так как углы ее прямыми не будут. И периметр, соответственно мы вычисляем по той же самой единой формуле.

Или взять, например трапецию. Обычно у трапеции две стороны одинаковые, а другие две совсем не совпадают, но между собой параллельные.

На примере трапеция может выглядеть так: верхняя грань равна 2 сантиметра, левая и правая стороны по 3 сантиметра, соединяем их с нижней гранью и получаем трапецию. Высчитываем каждую ее сторону и снова получаем периметр четырехугольника.

Вычислить по формуле всегда будет проще, и не важно, каким числам равна каждая сторона.

Так как современные дети страны уже дошли до таблицы умножения, с периметром квадрата у них проблем не будет. Зная размер одной стороны квадрата, нужно умножить ее на все четыре равные стороны.

В общем, теперь стоит взять линейку с карандашом и лист бумаги. После этого следует начертить произвольные фигуры с четырьмя углами и высчитать общую сумму ее сторон.

liveposts.ru

Как найти периметр четырехугольника? - Полезная информация для всех

  • Найти периметр четырехугольника не представляет из себя ничего сложного. Надо всего лишь найти сумму длин всех четырех сторон четырехугольника. Этот нехитрый способ известен нам еще со школьной скамьи.

  • Четырехугольник-это геометрическая фигура с четырьмя углами и с четырьмя сторонами. Так что найти периметр легко. Нужно измерить длину всех сторон и сложить их длины. И данный ответ и будит являться периметром.

  • Четырехугольник не всегда является прямоугольником или квадратом, все верно было сказано. И в то же время квадрат и прямоугольник можно назвать четырехугольниками. Четырехугольник может иметь как одинаковую длину сторон, так и разную. Ну а что такое периметр, периметр плоской фигуры (а в данном случае четырехугольник как раз плоская двухмерная фигура) - это сумма сторон. Так что чтобы узнать, вычислить периметр, необходимо знать длину каждой из сторон, а затем складываем длины и получаем конечную сумму.

    У квадрата измеряем одну сторону и умножаем на 4. У квадрата же все стороны равны по длине. Это известно еще со школы с уроков геометрии.

  • Сложите длины всех четырех сторон и получите периметр.

  • Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех сторон. Если бы являлся прямоугольником, было бы проще, ведь можно было каждую длину умножить на 2, а потом сложить. У квадрата все еще проще - нужно длину одной стороны умножить на 4. У остальных прямоугольников, как правило, необходимо просто сложить все стороны. Хотя для параллелограммов тоже есть свои формулы.

  • Четырехугольник имеет четыре стороны, как мы видим уже из названия. Еще со школьных времен прочно запомнилась формула нахождения периметра четырехугольника.

    Если он не является прямоугольником, то нам надо будет знать длину его каждой стороны по отдельности. Сложив их все вместе, мы и узнаем периметр этой фигуры.

    Если кому - то потребуется вот здесь есть калькулятор расчета периметра четырехугольника.

  • Вообще просто для этого достаточно перемерить все стороны прямоугольника и их величины сложить вместе. Вот эта сумма и будет являться периметром неправильного четырхугольника. Меня этому ещ в школе научили.

  • Вспоминая уроки геометрии. Найти периметр четырехугольника очень просто! Для этого надо сложить длину всех его сторон. А если четырехугольник прямоугольный, то короткая сторона плюс длинная сторона умножить на 2! Удачных решений примеров и задач!

  • Для того чтобы вам найти периметр четырхугольника вам нужно вспомнить уроки геометрии в школе которые раньше для меня были очень интересными, так вот что надо сделать, надо сложить все длины четырх сторон и у вас получится периметр.

  • Периметр искать легко в отличие от площади. В периметре сложить величины всех сторон четырехугольника можно за несколько секунд, потому что стороны редко бывают больше 10 сантиметров, значит все подсчеты производим в уме.

    Это четырехугольник.

    Это формула периметра, обозначается буквой Р.

  • Четырхугольник может быть неправильной формы и все стороны его могут иметь разную длину. Например, такие четырхугольники:

    В таких случаях, чтобы найти периметр неправильного четырхугольника, надо просто измерить длину каждой его стороны и потом вс сложить.

  • info-4all.ru

    Формулы периметра, Периметр

    Периметр фигуры это длина всех ее сторон. Не все фигуры имеют периметр, например, шар не имеет периметра. Стандартное обозначение периметра в математике - буква P

    Периметр треугольника

    P = a + b + c

    Периметр квадрата

    Пусть длина стороны квадрата равна a. Квадрат имеет четыре равных стороны, поэтому периметр квадрата есть P = a + a + a +a или:

    P = 4 ⋅ a

    Периметр прямоугольника

    Пусть длины сторон прямоугольника равны a иb.Длина всех его сторон есть P = a + b + a + b или:

    P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

    Периметр параллелограмма

    Пусть длины сторон параллелограмма равны a и bДлина всех его сторон есть P = a + b + a + b, поэтому периметр параллелограмма есть:

    P = 2 ⋅ a + 2 ⋅ b

    Как видно, периметр параллелограмма равен периметру прямоугольника.

    Периметр ромба

    P = 4 ⋅ a

    Периметр равнобедренной трапеции

    Пускай длины параллельных сторон трапеции a и b, а длины двух других сторон равна c(Как известно, равнобедренная трапеция имеет две равные стороны).

    P = a + b + c + c = a + b + 2 ⋅ c

    Периметр равностороннего треугольника

    Как известно, равносторонний треугольник имеет 3 равные стороны. Если длина стороны равна a, тогда формула нахождения периметра есть P = a + a + a

    P = 3 ⋅ a

    Длина окружности(периметр круга)

    Обозначим длину окружности буквой l.

    $l = d \cdot \pi = 2\cdot r \cdot \pi$

    Где:$\pi = 3,14$r радиус круга (окружности)d диаметр круга.

    Правильный многоугольник

    $P = 2nb\sin\frac{\pi}{n}$

    n число ребер(вершин).$\pi = 3,14159265359$

    www.math10.com

    Формула периметр четырехугольника описанного около окружности

    В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 60 b1+b1q=60 сумма второго и третьего членов равна 84 b1q+b1q?=84 Найдите первые три члена этой прогрессии b1, b2=b1q, b3=b1q? — ? b1+b1q=60 b1*(1+q)=60 b1=60:(1+q) b1q+b1q?=84 b1q*(1+q)=84 b1q=84:(1+q).

    Формула периметр четырехугольника описанного около окружности

    Задание 6. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.

    У трапеции, описанной вокруг окружности есть свойство: сумма длин его противоположных сторон равны. Обозначим стороны трапеции через, по часовой стрелке, начиная со стороны. Тогда можно записать равенство:

    .

    Большая из оставшихся сторон равна и так как — это половина периметра, получаем:

    Другие задания варианта:

    Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,

    В том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта

    Формула периметр четырехугольника описанного около окружности

    Формула периметр четырехугольника описанного около окружности

    Задание 6. Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 56, две его стороны равны 11 и 18. Найдите большую из оставшихся сторон.

    У трапеции, описанной вокруг окружности есть свойство: сумма длин его противоположных сторон равны. Обозначим стороны трапеции через, по часовой стрелке, начиная со стороны. Тогда можно записать равенство:

    .

    Большая из оставшихся сторон равна и так как — это половина периметра, получаем:

    Другие задания варианта:

    Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,

    В том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта

    Формула периметр четырехугольника описанного около окружности

    Формула периметр четырехугольника описанного около окружности

    Задание 6. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24, две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

    Для четырехугольника, описанного вокруг окружности, суммы противоположных его сторон равны, то есть

    В задании даны две стороны, но из сумма, значит, это длины не противоположных сторон. Пусть AD=6, AB=5, тогда

    А другая сторона

    Следовательно, большая из вычисленных сторон, равна 7.

      Прямоугольный треугольник Все задания на прямоугольный треугольник Решения отдельных заданий
        Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=4,8, sinA=7/25. Найдите AB. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=2, sinA=√17/17. Найдите BC. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 4, cosA=0,5. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=33/(4√33), АС = 4. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АС = 8, tgA=0,5. Найдите BC. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, sinA=0,5. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosA=√17/17, ВС = 2. Найдите АС. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgA=0,5, ВС = 4. Найдите АС. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24, BC = 7. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AB=13,tgA=1/5. Найдите AH. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, AB=13, tgA=5. Найдите ВН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tgA=1/5. Найдите высоту CH. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, CH — высота, BC=3, sinA=1/6. Найдите АН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, sinA=0,5. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC=5, sinA=7/25. Найдите высоту СН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, СН — высота, BC = 3, cosA=√35/6. Найдите АН. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, BC=5, cosA=7/25. Найдите ВН. Задание 6. В треугольнике АВС угол С равен 90°, BC=8, cosA=0,5. Найдите СН. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AC=3, cosA=1/6. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 25, BH = 20. Найдите cosA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC=4√5, BH=4. Найдите tgA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 20, BC = 25. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC = 8. Найдите cosA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 4, BC=√17. Найдите tgA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 24, BH=7. Найдите sinA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 7, BH=24. Найдите cosA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, высота CH равна 8, BH=4. Найдите tgA. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BH=12, sinA=2/3. Найдите AB. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, AH=12, cosA=2/3. Найдите AB. Задание 6. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10. Задание 6. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет. Задание 6. В треугольнике ABC угол ACB равен 90°, угол B равен 58°, CD — медиана. Найдите угол ACD. Задание 6. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите острый угол, образованный биссектрисами Задание 6. Найдите острый угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника. Задание 6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 29°. Найдите угол между высотой и биссектрисой Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Задание 6. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведенными из вершины прямого угла Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 30°, AB=2√3. Найдите высоту CH. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30°, AB=2. Найдите AH. Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, угол A равен 30°, AB=4. Найдите BH.

      Равнобедренный треугольник Все задания на равнобедренный треугольник Решения отдельных заданий

        Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 5, sinA=7/25. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 9,6, sinA=7/25. Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 8, cosA=0,5. Найдите АВ. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, cosA=0,5. Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 7, tgA=33/(4√33). Найдите AB. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, tgA=33/(4√33). Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 8, sinBAC=0,5. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AH – высота, AB=5, sinBAC=7/25. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=5, cosBAC=7/25. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AH – высота, AB=8 , cosBAC=0,5. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=7, tgBAC=4√33/33. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, AH – высота, AB=7, tgBAC=33/(4√33). Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√, sinBAC=0,25 . Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, sinBAC=2/3. Найдите BH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4√15, cosBAC=0,25. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=27, AH — высота, cosBAC=2/3. Найдите BH. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=8, высота AH равна 4. Найдите sinACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=25, высота AH равна 20. Найдите cosACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=4√5, высота AH равна 4. Найдите tgACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=8, AH – высота, CH=4. Найдите cosACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC=√17, AH – высота, CH=4. Найдите tgACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 7, CH=24. Найдите sinACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 24, CH=7. Найдите cosACB. Задание 6. В тупоугольном треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 4, CH=8. Найдите tgACB. Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150°. Задание 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6 Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30° Задание 6. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 38°, AC = BC. Найдите угол C Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 118°, AC = BC. Найдите угол A Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 122°. Найдите угол C Задание 6. Больший угол равнобедренного треугольника равен 98°. Найдите меньший угол Задание 6. В треугольнике ABC AB=BC=AC=2√3. Найдите высоту CH. Задание 6. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 2√3. Найдите стороны этого треугольника. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AB = 4, высота CH равна 2√3. Найдите угол C Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=4, угол C равен 30°. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC=2√3, угол C равен 120°. Найдите высоту AH. Задание 6. В треугольнике ABC AC=BC, угол C равен 120°, AB=2√3. Найдите AC.

      Произвольный треугольник Все задания на произвольный треугольник Решения отдельных заданий

        Задание 6. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°. Задание 6. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Задание 6. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 40°, внешний угол при вершине B равен 102° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, CH — высота, угол BCH равен 22° Задание 6. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 50°, угол CAD равен 28° Задание 6. В треугольнике ABC AD — биссектриса, угол C равен 30°, угол BAD равен 22° Задание 6. В треугольнике ABC AC = BC, AD — высота, угол BAD равен 24°. Найдите угол C Задание 6. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65°, BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O Задание 6. Два угла треугольника равны 58° и 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника Задание 6. В треугольнике ABC угол C равен 58°, AD и BE — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Задание 6. В треугольнике ABC CH — высота, AD — биссектриса, O — точка пересечения CH и AD Задание 6. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 44°, угол C равен 62° Задание 6. В треугольнике ABC угол B равен 45°, угол C равен 85°, AD — биссектриса Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 86° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — биссектрисы Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 82°. AD, BE и CF — высоты Задание 6. Площадь треугольника ABC равна 10. DE – средняя линия, параллельная стороне AB Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 46°, углы B и C — острые, высоты BD и CE Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 14°, внешний угол при вершине B равен 91° Задание 6. В треугольнике ABC угол A равен 135°. Продолжения высот BD и CE пересекаются в точке O

      Параллелограмм Все задания на параллелограмм Решения отдельных заданий

        Задание 6. В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, sinA=6/7 Задание 6. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1. Задание 6. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону Задание 6. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18 Задание 6. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98 Задание 6. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10 Задание 6. Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60 Задание 6. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма Задание 6. Стороны параллелограмма равны 9 и 15 Задание 6. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10 Задание 6. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30°. Задание 6. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12. Задание 6. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ. Задание 6. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой Задание 6. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 26° и 34° Задание 6. Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой Задание 6. Найдите высоту ромба, сторона которого равна √3, а острый угол равен 60°. Задание 6. Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне Задание 6. Две стороны параллелограмма относятся как 3 : 4, а периметр его равен 70 Задание 6. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4:3 Задание 6. Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне Задание 6. Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна √3, а острый угол равен 60°. Задание 6. Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200 Задание 6. В ромбе ABCD угол ABC равен 122°. Найдите угол ACD Задание 6. В ромбе ABCD угол ACD равен 43°. Найдите угол ABC Задание 6. Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD Задание 6. Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A’B’C’D’

      Трапеция Все задания на трапецию Решения отдельных заданий

        Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73 Задание 6. Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51 Задание 6. Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40 Задание 6. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2 Задание 6. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10 Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40 Задание 6. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7 Задание 6. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8 Задание 6. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков Задание 6. В равнобедренной трапеции большее основание равно 25 Задание 6. В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Задание 6. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания Задание 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен 45° Задание 6. Основания трапеции равны 3 и 2 Задание 6. В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12

      Центральные и вписанные углы Все задания на центральные и вписанные углы Решения отдельных заданий

        Задание 6. Чему равен острый вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Задание 6. Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности? Задание 6. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности Задание 6. Дуга окружности AC, не содержащая точки B, составляет 200° Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 38° Задание 6. В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 110° Задание 6. Найдите угол ACB, если вписанные углы ADB и DAE опираются на дуги окружности Задание 6. Угол ACB равен 42°. Градусная величина дуги AB окружности, не содержащей точек D и E, равна 124°

      Касательная, хорда, секущая Все задания на касательную, хорду, секущую Решения отдельных заданий

        Задание 6. Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3. Задание 6. Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса √3. Задание 6. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7 Задание 6. Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC Задание 6. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32° Задание 6. Через концы A, B дуги окружности в 62° проведены касательные AC и BC Задание 6. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный 122° Задание 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, дуга АВ — равна 64° Задание 6. Угол ACO равен 28°, где O — центр окружности Задание 6. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности Задание 6. Угол ACO равен 24°. Его сторона CA касается окружности

      Вписанные окружности Все задания на вписанные окружности Решения отдельных заданий

        Задание 6. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1 Задание 6. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник Задание 6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота которого равна 6. Задание 6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 Задание 6. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности Задание 6. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен √3/6 Задание 6. Сторона ромба равна 1, острый угол равен 30° Задание 6. Острый угол ромба равен 30°. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2 Задание 6. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности Задание 6. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной √3. Задание 6. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 2+√2 Задание 6. В треугольнике ABC стороны AC = 4, BC = 3, угол C равен 90° Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6 Задание 6. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон Задание 6. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Задание 6. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40 Задание 6. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22 Задание 6. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, CD = 16 Задание 6. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 24 Задание 6. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 10, BC = 11 и CD = 15

      Описанные окружности Все задания на описанные окружности Решения отдельных заданий

        Задание 6. Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги Задание 6. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58°. Задание 6. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности Задание 6. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги Задание 6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность Задание 6. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75° Задание 6. Сторона правильного треугольника равна √3. Найдите радиус окружности Задание 6. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен √3 Задание 6. Высота правильного треугольника равна 3 Задание 6. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 3 Задание 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 Задание 6. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4 Задание 6. В треугольнике ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90° Задание 6. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1 Задание 6. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6 Задание 6. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30° Задание 6. Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности Задание 6. Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30° Задание 6. Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150° Задание 6. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 40, основание равно 48 Задание 6. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5 Задание 6. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен 60° Задание 6. Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58° Задание 6. Периметр правильного шестиугольника равен 72. Задание 6. Угол между стороной правильного n-угольника, вписанного в окружность

    Частичное или полное копирование решений с данного сайта для распространения на других ресурсах,

    В том числе и бумажных, строго запрещено. Все решения являются собственностью сайта

    poiskvstavropole.ru

    Как найти периметр четырехугольника?

    1
    • Авто и мото
      • Автоспорт
      • Автострахование
      • Автомобили
      • Сервис, Обслуживание, Тюнинг
      • Сервис, уход и ремонт
      • Выбор автомобиля, мотоцикла
      • ГИБДД, Обучение, Права
      • Оформление авто-мото сделок
      • Прочие Авто-темы
    • ДОСУГ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ
      • Искусство и развлечения
      • Концерты, Выставки, Спектакли
      • Кино, Театр
      • Живопись, Графика
      • Прочие искусства
      • Новости и общество
      • Светская жизнь и Шоубизнес
      • Политика
      • Общество
      • Общество, Политика, СМИ
      • Комнатные растения
      • Досуг, Развлечения
      • Игры без компьютера
      • Магия
      • Мистика, Эзотерика
      • Гадания
      • Сны
      • Гороскопы
      • Прочие предсказания
      • Прочие развлечения
      • Обработка видеозаписей
      • Обработка и печать фото
      • Прочее фото-видео
      • Фотография, Видеосъемка
      • Хобби
      • Юмор
    • Другое
      • Военная служба
      • Золотой фонд
      • Клубы, Дискотеки
      • Недвижимость, Ипотека
      • Прочее непознанное
      • Религия, Вера
      • Советы, Идеи
      • Идеи для подарков
      • товары и услуги
      • Прочие промтовары
      • Прочие услуги
      • Без рубрики
      • Бизнес
      • Финансы
    • здоровье и медицина
      • Здоровье
      • Беременность, Роды
      • Болезни, Лекарства
      • Врачи, Клиники, Страхование
      • Детское здоровье
      • Здоровый образ жизни
      • Красота и Здоровье
    • Eда и кулинария
      • Первые блюда
      • Вторые блюда
      • Готовим в …
      • Готовим детям
      • Десерты, Сладости, Выпечка
      • Закуски и Салаты
      • Консервирование
      • На скорую руку
      • Напитки
      • Покупка и выбор продуктов
      • Прочее кулинарное
      • Торжество, Праздник
    • Знакомства, любовь, отношения
      • Дружба
      • Знакомства
      • Любовь
      • Отношения
      • Прочие взаимоотношения
      • Прочие социальные темы
      • Расставания
      • Свадьба, Венчание, Брак
    • Компьютеры и интернет
      • Компьютеры
      • Веб-дизайн
      • Железо
      • Интернет
      • Реклама
      • Закуски и Салаты
      • Прочие проекты
      • Компьютеры, Связь
      • Билайн
      • Мобильная связь
      • Мобильные устройства
      • Покупки в Интернете
      • Программное обеспечение
      • Java
      • Готовим в …
      • Готовим детям
      • Десерты, Сладости, Выпечка
      • Закуски и Салаты
      • Консервирование
    • образование
      • Домашние задания
      • Школы
      • Архитектура, Скульптура
      • бизнес и финансы
      • Макроэкономика
      • Бухгалтерия, Аудит, Налоги
      • ВУЗы, Колледжи
      • Образование за рубежом
      • Гуманитарные науки
      • Естественные науки
      • Литература
      • Публикации и написание статей
      • Психология
      • Философия, непознанное
      • Философия
      • Лингвистика
      • Дополнительное образование
      • Самосовершенствование
      • Музыка
      • наука и техника
      • Технологии
      • Выбор, покупка аппаратуры
      • Техника
      • Прочее образование
      • Наука, Техника, Языки
      • Административное право
      • Уголовное право
      • Гражданское право
      • Финансовое право
      • Жилищное право
      • Конституционное право
      • Право социального обеспечения
      • Трудовое право
      • Прочие юридические вопросы
    • путешествия и туризм
      • Самостоятельный отдых
      • Путешествия
      • Вокруг света
      • ПМЖ, Недвижимость
      • Прочее о городах и странах
      • Дикая природа
      • Карты, Транспорт, GPS
      • Климат, Погода, Часовые пояса
      • Рестораны, Кафе, Бары
      • Отдых за рубежом
      • Охота и Рыбалка
      • Документы
      • Прочее туристическое
    • Работа и карьера
      • Обстановка на работе
      • Написание резюме
      • Кадровые агентства
      • Остальные сферы бизнеса
      • Отдел кадров, HR
      • Подработка, временная работа
      • Производственные предприятия
      • Профессиональный рост
      • Прочие карьерные вопросы
      • Работа, Карьера

    woprosi.ru

    Диагональ четырехугольника и периметры треугольников

    В комментариях появилось вот такое сообщение:

    Помогите, пожалуйста, решить задачу: Р треугольника = 23 дм. Найти длину диагонали АС, если Р треугольника АВС = 15 дм, Р треугольника АДС = 22 дм

    Странная задача, мягко говоря. Откуда у треугольника может взяться диагональ? У треугольника много всякой ерунды есть (типа высота, медиана, биссектриса...), но про диагональ треугольника я не слышал.

    В подобных случаях я обычно перечитываю задачу второй, третий, четвертый раз. Если это не помогает понять смысл, я начинаю перечитывать всё по буквам, как учили в детском садике. В данном случае мне это не помогло. Но если автор вопроса внимательно, по буковкам, перечитает условие задачи, то я уверен, что "периметр треугольника" в самом начале здачи волшебным образом превратится в "периметр четырехугольника". Да, у четырехугольника есть диагональ, даже две. Вот теперь задача звучит совсем по другому:

    Периметр четырехугольника АВСД равен 23 дециметра. Нужно найти длину диагонали АС, если известно, что периметр треугольника АВС равен 15 дециметров, а периметр треугольника АДС равен 22 дециметра.

    Для решения задачи рисуем четырехугольник с одной диагональю. Длины сторон этого четырехугольника обозначаем a, b, c, d, длину диагонали обозначаем буковкой f. Красненькой губной помадой (ведь сегодня губная помада может быть практически любого цвета) обводим два треугольника. Под картинкой записываем формулу периметра четырехугольника и формулы периметров двух треугольников.

    Периметр четырехугольника и периметры треугольников
    Какое чудное произведение математического искусства получилось! Почти Дали с Малевичем в одном флаконе. От Сальвадора Дали здесь название картины: "Страшный сон ученика, приснившийся ему прямо на уроке, за секунду до пробуждения учителем". От Малевича имеем содержание: черное, только в губной помаде, на белом фоне.

    Искусство - это прекрасно, но вернемся к нашим баранам. В данном случае - периметрам.  То, что в формулах периметров стоит слева от знаков равенства, нам дано по условию задачи. А вот то, что нам нужно найти, спрятано в расшифровках радиограмм вражеских лазутчиков. Кстати, неужели шпионы до сих пор пользуются радиопередатчиками? Уже давно есть Интернет для скачивания ворованных файлов!

    Соображаем дальше. В формулах слишком много букв. Нужно как-то от них избавиться. Длины сторон четырехугольника нас искать никто не заставляет. Какой способ избавления от мусора придумали математики? Вычитание! Если от мусора отнять мусор, то и выносить уже будет нечего. Настоятельно не рекомендую повторять это в домашних условиях!

    Если сложить вместе два периметра треугольников и вычесть из них периметр четырехугольника, то все длины сторон исчезнут, как по волшебству. Останется одинокая диагональ, но в два раза раздувшаяся от обиды. Если мы её разделим пополам, то найдем именно то, что нам нужно. Теперь мы можем легко вывести формулу для решения нашей задачи.

    Решение задачи
    Ой, что-то у меня дробные черточки какие-то неполноценные получились. Во всяком случае, на экране моего компа они выглядят именно так. По ходу, это шпионы через Интернет украли кусочки дробных черточек для анализа ДНК. Ну и пусть. Дробные черточки во всех странах одинаковые. Как мне кажется...

    Так, задачу мы героически решили и получили диагональ длиной 7 дециметров. Теперь бы проверку выполнить. Мало ли что нам шпионы подсунули. Арифметику проверяем на калькуляторе. А смысл ответа? Есть одна фишка. Ещё в древности, без всяких шпионов, математики установили, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. И ни один самодур за всю историю человечества это правило отменить не смог. Это в грамматике можно чудить всё, что угодно, а с настоящей математикой не поспоришь.

    Если от периметра треугольника отнять длину диагонали, то у нас останется сумма двух сторон треугольника. Вот эта сумма должна быть больше длины самой диагонали. Для обеих треугольников. Проверяем:

    15 - 7 = 8 что больше 7

    22 - 7 = 15 что больше 7

    Судя по всему, задача решена правильно. Можно запускать шпионов, пусть учат своих бездарных правителей задачи решать. А иначе зачем чужие секреты воровать? Только если сам ни на что не способен.    

    www.webstaratel.ru

    Периметр и площадь параллелограмма

    Параллелограммом называют четырехугольник у которого противоположные стороны параллельны между собой. Основные задачи в школе по данной теме заключаются в вычислении площади параллелограмма, его периметра, высоты, диагоналей. Указанные величины и формулы для их вычисления будут приведены ниже.

    Свойства параллелограмма

    Противоположные стороны параллелограмма как и противоположные углы равны между собой: AB=CD, BC=AD,

    Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся на две равные части:

    АО=OC, OB=OD.

    Углы прилегающие к любой стороне (соседние углы) в сумме равны 180 градусов.

    Каждая из диагоналей параллелограмма делит его на два одинаковые по площади и геометрическими размерами треугольники.

    Еще одно замечательное свойство которое часто применяют при решении задач состоит в том, что сумма квадратов диагоналей в параллелограмме равна сумме квадратов всех сторон:

    AC^2+BD^2=2*(AB^2+BC^2).

    Основные признаки параллелограммов:

    1. Четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны является параллелограммом. 2. Четырехугольник с равными противоположными сторонами является параллелограммом. 3. Четырехугольник с равными и параллельными противоположными сторонами является параллелограммом. 4. Если диагонали четырехугольника в точке пересечения делятся пополам то это параллелограмм. 5. Четырехугольник у которого противоположные углы попарно равны является параллелограммом

    Биссектрисы параллелограмма

    Биссектрисы противоположных углов в параллелограмме могут быть параллельными или совпадать.

    Биссектрисы соседних углов ( прилегающие к одной стороне ) пересекаются под прямым углом (перпендикулярные).

    Высота параллелограмма

    Высота параллелограмма — это отрезок который проведен с угла перпендикулярно к основанию. Из этого следует что из каждого угла можно провести две высоты.

    Формула площади параллелограмма

    Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту проведенную к ней. Формула площади следующая

    Вторая формула не менее популярная при вычислениях и определяется так: площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними

    На основе приведенных формул Вы будете знать как вычислить площадь параллелограмма.

    Периметр параллелограмма

    Формула для вычисления периметру параллелограмма имеет видто есть периметр равен удвоенному значению суммы сторон. Задачи на параллелограмм будут рассмотрены в соседних материалах, а пока изучайте формулы. Большинство задач по вычислению сторон, диагоналей параллелограмма достаточно просты и сводятся к знанию теоремы синусов и теоремы Пифагора.

    Посмотреть материалы:

    yukhym.com