Лекция 18. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕТЬЕГО ВИДА И АКСОНОМЕТРИИ ТЕЛ С ОТВЕРСТИЕМ. Построение трех проекций призмы


4 Проецирование геометричеких тел

4.1 Призма

Построение фронтальной проекции шестигранной призмы:

1) Из вершин шестиугольника – точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 на горизонтальной проекции (рис.4.1) – проводим вверх вертикальные линии связи и чертим отрезок 6'-3' – фронтальную проекцию нижнего основания призмы.

2) Из точек 6', 1'(5'), 2(4')' , 3', вверх откладываем четыре ребра, равные высоте призмы, и чертим отрезок 61'-31' - фронтальную проекцию верхнего основания призмы (в скобках обозначают невидимые точки).

Рисунок 4.1 Комплексный чертеж призмы

Построение профильной проекции призмы:

1) Переносим с помощью линий связи координаты y вершин шестиугольника -точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 (рис. 4.1 а) - с горизонтальной проекции на профильную проекцию.

2) Переносим с помощью линий связи координаты z нижнего и верхнего оснований призмы с фронтальной проекции на профильную проекцию и чертим профильные проекции нижнего основания призмы – отрезок 5''-1'' и верхнего основания призмы – отрезок 51''-11''.

3) Чертим профильные проекции ребер – вертикальные отрезки 5''-51'', 1''-11'', 6''-61''.

Построение проекций точек на поверхности призмы:

На рисунке 4.1 заданы фронтальные проекции точек А и В: точка а' расположена на ребре 1'-11', а точка b' – на передней грани. Горизонтальная проекция точки А - точка а - будет совпадать с точкой 1, а профильная проекция - точка а'' - находится на ребре 1''-11'' и строится с помощью линий связи.

Профильная проекция точки В - точка b'' - расположена на профильной проекции передней грани – 1''-11''. Горизонтальная проекция точки В - точка b - расположена на горизонтальной проекции передней грани и строится с помощью линий связи.

Построение изометрии шестигранной призмы:

Все отрезки, параллельные на комплексном чертеже координатным осям х, у, z, откладываются на изометрической проекции также параллельно соответствующим осям. Длины этих отрезков измеряются на комплексном чертеже и переносятся на изометрическую проекцию в натуральную величину.

1) На проецирующих плоскостях чертим две оси симметрии параллельно координатным осям, получаем точку О (рис. 4.2 б).

2) От точки О на одной оси симметрии откладываем отрезки О1 и О4.

3) От точки О на другой оси симметрии откладываем отрезки Оc и Оd .

4) Через точки c и d проводим линии, параллельные отрезку 1-4, на которых откладываем точки

2, 3 и 5, 6.

5) Соединяем между собой точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Длины отрезков О1= О4, Оc = Оd,

c2 = c3 = d5 = d6 берем с комплексного чертежа (рис. 4.2 а).

6) Из вершин шестиугольника основания прово­дим прямые, параллельные соответственно осям х, у или z. (рис. 4.2 б). На этих прямых от вершин основания отложим высоту призмы и получим точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 вершин другого основания призмы.

Построение изометрии пятигранной призмы:

1) В произвольном месте проецирующих плоскостей откладываем две оси параллельно координатным осям, получаем точку О (рис. 4.3 б).

2) От точки О на оси симметрии пятиугольника откладываем отрезки Оd , Оc и О1.

3) Через точки c и d , лежащие на оси симметрии проводим линии, параллельные другой оси.

4) На полученных линиях от точки d откладываем отрезки d3 и d4, а от точки c откладываем отрезки c2 и c5.

5) Соединяем между собой точки 1, 2, 3, 4, и 5.

Длины отрезков О1 , Оc , Оd, c2 = c5 , d3 = d4 берем с комплексного чертежа (рис. 4.3 а).

6) Из вершин пятиугольника основания прово­дим прямые, параллельные соответственно осям х, у или z. (на рисунке 4.3 в – параллельные оси z). На этих прямых от вершин основания отложим высоту призмы и получим точки 11, 21, 31, 41, 51 вершин другого основания призмы.

Рисунок 4.2 Построение изометрии шестигранной призмы

в)

б)

а)

Рисунок 4.3 Построение изометрии пятигранной призмы

Построение изометрии точек на поверхности призмы

Изометрия точек строится по их координатам, взятым с комплексного чертежа. На рисунке 4.3, в точка А построена по координатам y и z.

1) От точки О отложим расстояние n (координата y точки А, взятая с комплексного чертежа, рис. 3.4, б), и проведем прямую, параллельную оси х, получим точку а.

2) Из точки а отложим вверх расстояние h (координата z точки А, взятая также с комплексного чертежа, рис. 3.4, б) и получим точку А.

studfiles.net

1.3. Проекции геометрических тел

Рис. 12. Образование прямоугольных проекций

Изображение на рис. 12,а не дает представления о толщине молотка, поэтому прямоугольные проекции выполняют не на одной плоскости проекций, а на двух или трех взаимно перпендикулярных плоскостях (рис. 12,б). По такому чертежу можно представить себе форму предмета и найти размеры всех его элементов.

Для того, чтобы при выполнении чертежей представить себе форму детали удобно мысленно расчленять деталь на геометрические тела. Геометрические тела, ограниченные плоскими фигурами – многоугольниками, называют многогранниками (рис. 13). Их плоские фигуры называются гранями, а линии их пересечения – ребрами. Угол, образованный гранями, сходящимися в одной точке – вершине, будет многогранным углом. Например. Призма и пирамида – многогранники. Тела вращения ограничены поверхностями, которые получаются в результате вращения около оси какой-либолинии АВ, называемой образующей.

14

Рис. 13. Многогранные тела и тела вращения

Проекции призм

Построение проекции правильной прямой шестигранной призмы (рис. 14) начинается с выполнения ее горизонтальной проекции – правильного шестиугольника. Из вершин этого шестиугольника проводят вертикальные линии связи и строят фронтальную проекцию нижнего основания призмы. Эта проекция изображается отрезком горизонтальной прямой. От этой прямой вверх откладывают высоту призмы и строят фронтальную проекцию верхнего основания. Затем вычерчивают фронтальные проекции ребер

– отрезки вертикальных прямых, равные высоте призмы. Фронтальные проекции передних и задних ребер совпадают. Горизонтальные проекции боковых граней изображаются в виде отрезков прямых.

15

Рис. 14. Проекция шестигранной призмы

Проекции пирамид

Построение проекций трехгранной пирамиды начинается с построения основания, горизонтальная проекция которого представляет собой действительный вид треугольника (рис.15). Фронтальная проекция основания изображается горизонтальным отрезком прямой. Из горизонтальной проекции s вершины пирамиды и получают фронтальную проекцию s’ вершины. Соединяя точку s’ с точками 1’, 2’ и 3’, получают фронтальные проекции ребер пирамиды.

Горизонтальные проекции ребер получают соединяя горизонтальную проекцию s вершины пирамиды с горизонтальными проекциями 1, 2 и 3 вершин основания.

Рис. 15. Проекции пирамиды

16

studfiles.net

5 Построение проекций усечённых тел

Упражнение 1. Построить три проекции призмы, усечённой плоскостями

5.1 Задание

а) Построить три проекции призмы по размерам, заданным на рисунке 6.

б) На фронтальной проекции нанести заданные линии среза призмы плоскостями.

в) На горизонтальной и профильной проекциях построить проекции линий пересечения призмы заданными плоскостями.

Выполнение

Открыть предыдущий чертёж, сохранить его под именем «Призма». При этом сохраняются все выборы и настройки, которые были сделаны в предыдущем файле. Стереть прежние построения, кроме основной надписи.

5.1.1 Команда Стереть : Лента вкладка Главная панель Редактирование. Чтобы стереть объекты, надо выделить их курсором или рамкой, они будут отмечены синими «ручками», и нажать кнопку или клавишу .

Вычертить задание. Начать построение с горизонтальной проекции.

1) Провести горизонтальную и вертикальную оси симметрии командой Отрезок ; пока эти линии будут сплошными.

2) Начертить окружность радиусом 30 командой Круг .

3) Вписать в окружность правильный пятиугольник командой Многоугольник.

5.1.2 Команда Многоугольник :Лента вкладка Главная панель Рисование развернуть .

На запрос команды Число сторон: ответить 5, .

На запрос Укажите центр многоугольника: указать точку пересечения осей обязательно с привязкой Пересечение .

На запрос Задайте параметр размещения (Вписанный или описанный) система предлагает Вписанный <В>- согласиться –нажать .

На запрос Радиус окружности: отвести курсор влево; когда в точке пересечения окружности с горизонтальной осью появится маркёр пересечения,

нажать левую кнопку мыши.

4) Для построения фронтальной проекции провести вверх вертикальные линии от вершин пятиугольника – на этих линиях будут проекции рёбер.

5) Командой Отрезок начертить нижнее основание призмы – отрезок произвольной длины, при этом режим ОРТО должен быть включён.

6) Командой Обрезать убрать лишние участки горизонтальной линии.

7) Построить верхнее основание призмы: командой Копировать скопировать нижнее основание вверх на 70 мм.

8) Командой Обрезать убрать лишние участки вертикальных линий, проведённых от вершин пятиугольника.

Построено две проекции призмы, заданной на рисунке 6, без срезов.

9) Построить третью – профильную – проекцию, соблюдая проекционную связь с фронтальной проекцией.

Расстояния рёбер от оси симметрии, измеренные вдоль оси Y и отмеченные на рисунке 7 значком , на горизонтальной и профильной проекциях должны быть одинаковыми.

Это расстояние на горизонтальной проекции можно измерить командой Измерить.

5.1.3 Команда Измерить :Лента вкладка Главная панель Утилиты Измерить Расстояние.

Для этой команды удобнее иметь три командных строки, так как в третьей снизу строке система сообщает расстояние между двумя точками и расстояния, измеренные вдоль осей – дельта Х и дельта Y. При включённом динамическом вводе все эти три расстояния присутствуют на чертеже, но их изображение менее наглядно. Всё это касается наклонных отрезков. Для горизонтальных и вертикальных отрезков система сообщает только один размер.

Команда запрашивает первую, а затем вторую точку и после указания точек (обязательно с применением привязок) сразу же сообщает размеры.

Для завершения команды нажать клавишу.

Для построения профильной проекции провести вертикальную ось симметрии (пока сплошную линию).

Командой Смещение построить проекции рёбер на расстоянии от оси, равном измеренному, отмеченному значком .

Верхнее и нижнее основания призмы – на линиях проекционной связи от

фронтальной проекции.

10) После того, как построены три проекции полной призмы, надо на её

фронтальную проекцию нанести линии срезов, которые заданы на рисунке 6.

11) Всем линиям оставшейся от срезов призмы придать толщину 0.8, как на рисунке 6.

12) Затем по линиям связи построить на горизонтальной проекции линии, которые возникают от срезов, как видимые, так и невидимые.

13) Провести горизонтальные линии связи от точек на рёбрах на фронтальной проекции к проекциям рёбер на профильной проекции.

14) На верхнем основании построить профильные проекции точек А и В, отложив расстояния, отмеренные на горизонтальной проекции и отмеченные на рисунке 8 фигурными скобками.

15) Аналогичными действиями построить проекции точек С и D на нижнем основании.

16) Соединить полученные точки. Придать всем видимым линиям толщину 0.8

17) Придать невидимой линии значение «невидимая», а осевым – штрих-пунктирная. Для этого произвести действия, описанные в пункте 4.10 на стр. 19, и в диалоговом окне Загрузка/перезагрузка типов линий выбрать невидимая и ш/пункт (штрих-пунктирная).

18) Для наглядности закрасить одну грань призмы, видимую на фронтальной и на профильной проекциях, командой Градиент.

5.1.4 Команда Градиент : Лента вкладка Главная панель Рисование развернуть Штриховка . Откроется вкладка Создание штриховки.

На этой вкладке на панели Свойства под полем Градиент расположены два поля для выбора цвета. Выбрать в этих полях один и тот же цвет.

На панели Контуры нажать кнопку Указать точки и щёлкнуть левой кнопкой мыши в любой точке области, которую надо закрасить,.

Если оказалось, что закрашена не ожидаемая область, а что-то другое, значит эта область незамкнутая. Надо сделать её замкнутой или, в крайнем случае,

обвести область заново, применяя объектные привязки.

Упражнение 2. Построить три проекции пирамиды, усечённой плоскостями

studfiles.net

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

вграфе 10 – фамилию студента;

вграфе 11 – фамилию преподавателя;

Рис. 1. Основная надпись (форма 1)

вграфе 12 – подпись студента;

вграфе 13 – дату выполнения чертежа.

Все остальные графы не заполняются.

Любые сложные детали современных машин представляют собой комбинацию простых тел, ограниченных соответствующими поверхностями. Чаще всего встречаются детали, ограниченные плоскостями, цилиндрическими, коническими или шаровыми поверхностями. Поэтому нужно тщательно изучить свойства этих поверхностей и выработать прочные навыки выполнения и чтения чертежей простейших геометрических тел.

Прежде, чем перейти к решению задач на построение тел с вырезом, рассмотрим отдельные поверхности, правила нахождения точки на поверхности и сечение поверхностей плоскостью.

При решении задач необходимо определять проекции точек или линий, принадлежащих поверхности, при условии, что положение одной из проекций элемента известно. Такие задачи сводятся к нахождению проекций точек, принадлежащих поверхности. Положение проекций прямой линии определяется проекциями двух любых различных ее точек; построение проекций кривой линии, принадлежащей поверхности, сводится к построению проекций ряда определенным образом выбранных точек, которые затем соединяются плавной кривой.

Призмы и пирамиды в трех проекциях, точки на поверхности

Проанализируем чертежи призмы и пирамиды (рис. 3, а, б).

На приведенных чертежах ребра проецируются в виде отрезков прямых или в виде точек. Например, фронтальные и профильные проекции боковых ребер призмы и пирамиды – отрезки прямых. Горизонтальные проекции тех же боковых ребер призмы – точки. Профильные проекции ребер основания призмы – точки 5″=6″ и2″=3″ (рис. 3, а).

Рис. 3

Грани многогранников, которые перпендикулярны плоскостям проекций, проецируются на них в виде отрезков прямых линий. Например, боковые грани призмы (рис. 3, а) на горизонтальной проекции изображаются в виде прямых линий, образующих шестиугольник. В виде прямых линий проецируются на профильную плоскость передняя и задняя грани призмы. Основания изображенных тел проецируются в виде отрезков прямых линий на фронтальную и профильную плоскости проекций.

Профильная проекция точки А (а″) призмы (рис. 3, а) построена с помощью координатыyА, которая замеряется на горизонтальной плоскости. Профильная проекция точкиВ призмы находится на отрезке прямой линии, в которую проецируется боковая грань призмы.

Профильная проекция точки A на грани1S2 пирамиды (рис. 3, б) построена с помощью отрезка прямой15 (1′5′ и1″5″) на грани1S2, на котором находится эта точка. Горизонтальная проекция точкиА построена с помощью горизонтали этой же грани.

Точка B находится на ребре2S пирамиды. Сначала, проведя линию связи до пересечения ее с профильной проекцией ребра, находим профильную проекциюb″ точки. Затем, используя определенную по профильной проекции координатуyВ, строим горизонтальную проекцию точки.

Пересечение многогранников плоскостями

В пересечении гранных поверхностей плоскостями получаются многоугольники, вершины которых определяются как точки пересечения ребер гранных поверхностей с секущей плоскостью.

Многоугольник сечения может быть найден двумя путями:

1.Вершины многоугольника находятся как точки пересечения прямых (ребер) с секущей плоскостью;

2.Стороны многоугольника находятся как линии пересечения плоскостей (граней) многогранника с секущей плоскостью.

Вкачестве примера построим сечение пирамиды фронтально-проеци-рующей плоскостьюP (рис. 4).

Секущая плоскость − фронтально-проецирующая,следовательно, все линии, лежащие в этой плоскости, в том числе и фигура сечения на фронтальной плоскости проекций, совпадут с фронтальным следомPv плоскостиP. Таким образом, фронтальная проекция фигуры сечения1′2′3′ определится при пересечении фронтальных проекций ребер пирамиды со следомPv. Горизонтальные проекции точек1, 2 и3 находим при помощи линий связи на горизонтальных проекциях соответствующих ребер.

studfiles.net

Лекция 18. ПОСТРОЕНИЕ ТРЕТЬЕГО ВИДА И АКСОНОМЕТРИИ ТЕЛ С ОТВЕРСТИЕМ — КиберПедия

18.1. Общая методика построения выреза.

18.2. Построение выреза в цилиндре.

18.3. Построение выреза в призме.

18.4. Построение выреза в пирамиде.

18.5. Построение выреза в конусе.

18.6. Контрольные вопросы.

Общая методика построения выреза.

Постановка задачи. Задан эпюр геометрического тела – фронтальная и горизонтальная проекции. На фронтальной проекции геометрического тела нанесен сквозной фронтально-проецирующий вырез.

Необходимо по двум видам выполнить эпюр геометрического тела с отверстием в трёх проекциях и построить его аксонометрическое изображение.

Алгоритм решения.

1. Вычертить первую и вторую проекции тела.

2. Нанести на фронтальную проекцию тела фронтально-проецирующею проекцию выреза.

3. Используя методики построения линии принадлежащей поверхности строится проекция отверстия на горизонтальной проекции тела.

4. Используя методики построения недостающих проекций точки, и способы определения линии пересечения тел строится профильная проекция тела с отверстием.

5. Выбирается тип аксонометрии.

6. Вычерчивается аксонометрическое изображение тела.

7. Используя методику построение точки в аксонометрии строится вырез на аксонометрическом изображении тела.

Рекомендации применения данной методики для наиболее простых геометрических тел проведены ниже.

Построение выреза в цилиндре.

Наиболее простым геометрическим телом является прямой круговой цилиндр с вертикальной осью (см. рис. 141).

В цилиндре сделан фронтально-проецирующий прямоугольный вырез, и требуется построить его на виде слева, а также необходимо построить аксонометрию этого тела.

Рассмотрим применение методики на примере построения точки А, принадлежащей одновременно поверхности цилиндра и вырезу.

Точка А (А2) находится на поверхности цилиндра, горизонтальная проекция которого – окружность. Значит, и горизонтальная проекция А1 точки, лежащей на пересечении вертикальной линии связи с этой окружностью.

Рис. 61

Профильную проекцию точки А3 находят по имеющимся проекциям А2 и А1, для чего определяется отрезок yA на горизонтальной проекции. Далее через проекцию точки А2 проводится горизонтальная линия связи и на профильной проекции цилиндра от оси симметрии откладывают отрезок yA (см. рис. 141).

Для построения точки А на поверхности цилиндра кроме отрезка yA определяется величина удаления точки А от основания zA. Используя параллельность отрезков yA и zA осям соответственно 0Х и 0Z и принадлежность точки А поверхности цилиндра определяется ее положение в аксонометрии(см. рис. 141).

Остальные точки выреза строятся аналогично точке А и соединяются линиями.

Построение выреза в призме.

Пусть трехгранная призма имеет треугольное призматическое отверстие, рёбра которого перпендикулярны плоскости проекций π2 (рис. 142).

Рассмотрим применение методики на примере построения точки А, принадлежащей одновременно поверхности призмы и отверстию.

Точка А (А2) находится на передней левой грани призмы. Так как боковая поверхность призмы является горизонтально проецирующей, то горизонтальная проекция точки А1 лежит на соответствующей стороне треугольника основания Проекция А1 определяется с использованием вертикальной линии связи.

Для нахождения профильной проекции точки А3 измеряют отрезок yA на горизонтальной проекции сверху и по горизонтальной линии связи откладывают его на профильной проекции призмы, как показано на рис. 142.

Рис. 62

Для построения точки А на поверхности призмы кроме отрезка yA определяется величина удаления точки А от основания призмы zA. Используя параллельность отрезков yA и zA осям соответственно 0Х и 0Z и принадлежность точки А поверхности призмы определяется ее положение в аксонометрии, как показано на рис. 142.

Остальные точки выреза строятся аналогично точке А и соединяются линиями.

cyberpedia.su

Комплексный чертеж призмы

Разделы: Технология

Цели и задачи уроки.

  1. Закрепление навыков и умений по построению плоских и аксонометрических проекций 6-угольной призмы, построение сечения призмы и определение его натуральной величины, построение развертки.
  2. Воспитание культуры труда, формирование познавательного интереса к предмету, инженерному делу.
  3. Развитие пространственных представлений, пространственного мышления.

Оборудование:

  • модели геометрических тел,
  • шаблоны для построения 6-и угольника в изометрии,
  • развертка 6-и угольной призмы,
  • чертежные инструменты и принадлежности.

План занятия.

  1. Повторение: положение прямых и плоскостей в пространстве, способы преобразования чертежа.
  2. Новый материал.

Лекционная часть.

2.1. Многогранники 2.2. Сечение многогранников

Практическая часть.

2.3. Построение 6-угольной призмы с сечением фронтально-проецирующей плоскостью. 2.4. Построение развертки усеченной призмы.

Ход занятия

1. Вопросы для повторения:

Какие бывают прямые и плоскости?

- Общего и частного положения.

Как располагаются в пространстве проецирующие прямые и проецирующие плоскости?

- Они перпендикулярны плоскостям проекций.

Назовите способы преобразования чертежа.

- Способ вращения, способ перемены плоскостей проекций.

Когда применяется способ перемены плоскостей проекций?

- Когда требуется определить натуральную величину наклонного сечения для построения развертки геометрического тела.

2. Записываем новую тему “Многогранники”.

Форма многих технических деталей представляет собой сочетание простых геометрических тел. Поэтому для выполнения чертежей изделий необходимо знать, как правильно изображаются различные геометрические тела. Рассмотрим построение на комплексном чертеже основных геометрических тел: призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, сферы, тора.

Призма.

Призмой называется многогранник, у которого 2 грани (основания) - равные многоугольники с соответственно параллельными сторонами, а боковые грани – прямоугольники (у прямой призмы) или параллелограммы (у наклонной). Мы рассмотрим прямую призму. Элементы призмы: вершины, ребра (боковые и основания), грани (2 основания и боковые).

Рассмотрим 3 проекции 6-угольной призмы. На главном виде – это прямоугольники, боковые ребра – это горизонтально проецирующие прямые, 6-угольник на виде сверху представляет собой проекцию обоих оснований.

Сечение призмы выполнено фронтально-проецирующей плоскостью.

Сечение поверхности геометрических тел плоскостью называется плоская фигура, точки которой принадлежат и поверхности тела, и секущей плоскости. Сечение широко применяется в техническом черчении для выявления формы и внутреннего устройства предметов. В сечении многогранника плоскостью образуется многоугольник. Вершины многоугольника – это точки пересечения ребер многогранника с секущей плоскостью, стороны – это линии пересечения секущей плоскости с гранями многогранника.

Задача на построение комплексного чертежа усеченного многогранника состоит из решения следующих вопросов:

  1. Построение проекций фигуры сечения.
  2. Определение натуральной величины сечения.
  3. Построение развертки отсеченной части.
  4. Построение аксонометрического изображения отсеченной части.

Рассмотрим все поставленные задачи.

Задача 1. (см. Рис. 1).

Для построения трех проекций усеченной призмы выполняем следующие операции:

  1. Строим 3 проекции правильной 6-угольной призмы, сторона основания а = 30, высота - произвольная.
  2. Проводим фронтально-проецирующую секущую плоскость А-А.
  3. На горизонтальной проекции плоскость сечения совпадает с проекцией основания ABCDEF, на профильной проекции сечение строится путем определения профильных проекций точек 1,2,3,4,5,6 и их последовательного соединения.

Задача 2. (см. Рис. 1).

Решение задачи 2 проводится с использованием чертежа, полученного при решении задачи 1. Для определения натуральной величины сечения используем метод вспомогательных секущих плоскостей. Для решения задачи выполняем следующие операции:

  1. На произвольном расстоянии и параллельно секущей плоскости А-А проводим прямую. От фронтальных проекций точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 проводим прямые, которые будут перпендикулярны плоскости сечения. Прямые проводим до пересечения с новой плоскостью проекций.
  2. Новые проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 получаем перенося горизонтальные проекции данных точек в новую систему координат.
  3. Полученный 6-и угольник в новой системе плоскостей проекций и будет являться натуральной величиной сечения 6-угольной призмы.

Задача 3. (см. Рис. 2).

Разверткой (выкройкой) поверхности тела называется плоская фигура, полученная путем совмещения всех точек данной поверхности с плоскостью без разрывов и складок.

Построение разверток выполняется обычно графическими приемами, с применением способов, предлагаемых начертательной геометрией. Построение развертки поверхности многогранника сводится к определению истинной величины каждой его грани по чертежу многогранника (см. Рис. 1). После этого грани многогранника стыкуются (соединяются) по ребрам и вершинам.

Для решения задачи 3 выполняем следующие операции:

Проводим горизонтальную прямую, на которой от произвольно выбранной точки А, откладываем отрезки AB, BC, CD, DE, EF, FA, равные длине стороны основания а = 30.

Из точек A, B, C, D, E, F, A восстанавливаем перпендикуляры и на них откладываем величины ребер усеченной призмы. Величины данных отрезков A1, B2, C3, D4, E5, F6, A1 берем с фронтальной проекции усеченной призмы. Полученные точки соединяем и получаем развертку боковой поверхности призмы.

К одному из отрезков основания, например к BC, пристраиваем 6-угольник ABCDEF.

К одному из звеньев ломаной, например, к отрезку 2-3, пристраиваем 6-угольник 123456 (сечение призмы), который переносим, используя метод засечек, с рисунка 1.

Рис 1

Рис 2

Задача 4. (см. рис. 3)

Строим усеченную 6-и угольную призму в изометрии. Сторона основания призмы, а = 30. Для выполнения задачи учащимся раздаются трафареты 6-и угольника в изометрии. Высоты A1, B2, C3, D4, E5, F6 – берем с фронтальной проекции усеченной призмы.

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Как создать ассоциативный чертеж по 3d модели

Здравствуйте! Сегодня мы научимся создавать ассоциативный чертеж по готовой 3d модели призмы и пирамиды. Их мы построили на уроке по 3d моделированию

Урок 2. Создаем 3d модели призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. Или как создать четыре 3d модели за 10 минут.

 

Также на этом уроке вы узнаете, как находить  проекции точек на чертежах призмы и пирамиды.

Создаем ассоциативный чертеж по 3d модели

Для того, чтобы создать ассоциативный чертеж выполним следующее: создаем чертеж→на компактной панели выбираем кнопку

панель стандартные виды

«Вид»→ ниже выбираем «Стандартные виды»→в открывшемся окне выбираем файл с 3d моделью (расширение .m3d)

выбираем 3d модель призмы

 

→ на панели свойств, вкладка «схема» подбираем количество видов и расстояние между ними→жмем на поле чертежа и все, три проекции призмы или пирамиды готовы.

схема видов чертежа

Остается только вставить изометрию и оформить чертеж по ГОСТу.

Чтобы вставить изометрию открываем файл с 3d моделью призмы (пирамиды) и пересохраняем  ее как рисунок в формате .png.

сохраняем модель в формате рисунка

Возвращаемся к созданию ассоциативного чертежа. В строке главного меню жмем на вкладку «Вставка»→ «Рисунок»→ в  открывшемся окне выбираем рисунок с призмой (пирамидой)→ вставляем рисунок в чертеж.

вставляем рисунок в чертеж

Как найти проекции точек на пирамиде и призме?

Как найти проекции точек на призме?

В задании на построение геометрических тел требуется найти недостающие проекции точек К и М (задачник Мироновой  Р.С., стр. 65).

проекции точек на призме

Найдем проекции точек на призме.

 

Задана фронтальная проекция точки М – m’ и профильная проекция точки К – k’’.

Найдем горизонтальную проекцию точки m. Для этого построим вспомогательную прямую через точку m’ до пересечения с горизонтальной проекцией призмы.

находим проекции точек на призме

Как видно из рисунка, точка m’ принадлежит грани ab. Поэтому горизонтальная проекция m будет находиться в месте пересечения вспомогательной прямой с гранью ab на горизонтальной проекции призмы.

Профильную проекцию находят с по линиям связи, построенным из  m’ и m. Так как на профильной проекции призмы точку m’’ не видно, она взята в скобки.

Для того, чтобы найти недостающие проекции точки К поступаем аналогично.

строим горизонтальную и фронтальную проекции точек

По линиям связи находим горизонтальную проекцию k, принадлежащую грани cd. Фронтальную проекцию (k’) также строим по линиям связи.

 

 

 

 

 

Как найти проекции точек на пирамиде?

 

Точка М на пирамиде задана горизонтальной проекцией m, точка К – фронтальной проекцией k’.

точки на пирамиде

    

строим горизонтальную проекцию точки

Начнем с нахождения горизонтальной проекции k. Для этого через вершину пирамиды и k’ проводим вспомогательную прямую. Затем через полученную точку n проводим линию связи до пересечения с гранью fg.       Через полученную точку h и вершину s проводим еще одну вспомогательную прямую.

И по линии связи опускаемся из точки k’ до пересечения с этой прямой hs. Горизонтальная проекция k найдена.

Профильную проекцию k’’ находим по линиям связи без дополнительных построений.

Фронтальную проекцию m’ находим аналогично построению горизонтальной проекции k. Описывать процесс не буду. Вот вам рисунок.

строим фронтальную проекцию точки М

Профильную проекцию m’’ найти особого труда не составит, все по тем же линиям связи.

Таким образом находят проекции точек на пирамиде и призме.

Чтобы лучше все уяснить посмотрите видеоурок.

 

Скачать чертежи бесплатно можно здесь

Теперь-то вы точно сможете быстро создать ассоциативный чертеж и найти по указанию преподавателя проекции точек на пирамиде или призме.

veselowa.ru