Алгебра 7 класс "Решение задач с помощью уравнений". Решение задач 7 класс


Как решать задачи за 7 класс по алгебре

В 7 классе курс алгебры усложняется. В программе возникает много увлекательных тем. В 7 классе решают задачи на различные темы, скажем: «на скорость (на движение)», «движение по реке», «на дроби», «на сопоставление величин». Мастерство с легкостью решать задачи указывает на высокий ярус математического и логичного мышления. Абсолютно,с удовольствием решаются только те, которые легко поддаются и получаются.

Инструкция

1. Разберем, как решать больше распространенные задачи.При решении задач на скорость нужно знать несколько формул и уметь верно составить уравнение.Формулы для решения :S=V*t — формула пути;V=S/t — формула скорости;t =S/V — формула времени, где S — расстояние, V — скорость, t — время.На примере разберем, как решать задания такого типа.Условие: Грузовой автомобиль на путь из города «А» в город «Б» потратил 1,5часа. 2-й грузовой автомобиль потратил 1,2 часа. Скорость второго автомобиля огромнее на 15 км/ч., чем скорость первого. Обнаружить расстояние между двумя городами.Решение: Для комфорта применяйте следующую таблицу. В ней укажите то, что вестимо по условию: 1 авто 2 автоS X XV X/1,5 X/1,2t 1,5 1,2За Х примите то, что нужно обнаружить, т.е. расстояние. При составлении уравнения будьте внимательнее, обратите внимание, дабы все величины были в идентичном измерении (время — в часах, скорость в км/ч). По условию скорость 2-го авто огромнее скорости 1-го на 15 км/ч, т.е. V1 — V2=15. Зная это, составим, и решим уравнение:X/1,2 — X/1,5=151,5Х — 1,2Х — 27=00,3Х=27Х=90(км) — расстояние между городами.Результат: Расстояние между городами 90 км.

2. При решении задач на «движение по воде» нужно знать, что существуют несколько видов скоростей: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость вопреки течения (Vпр. теч.), скорость течения (Vтеч.).Запомните следующие формулы:Vпо теч=Vс+Vтеч.Vпр. теч.=Vс-Vтеч.Vпр. теч=Vпо теч. — 2Vтеч.Vпо теч.=Vпр. теч+2Vтеч.Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 либо Vс=Vпо теч.+Vтеч.Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2На примере, разберем, как их решать.Условие: Скорость катера по течению 21,8км/ч, а супротив течения 17,2 км/ч. Обнаружить собственную скорость катера и скорость течения реки.Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, обнаружим:Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,6\2=2,3 (км/ч)Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)Результат: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).

3. Задачи на сопоставление величинУсловие: Масса 9 кирпичей на 20 кг огромнее, чем масса одного кирпича. Обнаружить массу одного кирпича.Решение: Обозначим за Х (кг), тогда масса 9 кирпичей 9Х (кг). Из данные следует, что:9Х — Х=208х=20Х=2,5Ответ: Масса одного кирпича 2,5 кг.

4. Задачи на дроби. Основное правило при решении таких такого типа задач: Дабы обнаружить дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь.Условие: Путешественник был в пути 3 дня. В 1-й день он прошел? каждого пути, во 2-й 5/9 оставшегося пути, а в 3-й день — последние 16 км. Обнаружить каждый путь путешественника.Решение: Пускай каждый путь путешественника равен Х (км). Тогда в 1-й день он прошел? х (км), во 2-й день — 5/9(х -?) = 5/9*3/4х = 5/12х. Потому что в 3-й день он прошел 16 км, то:1/4х+5/12х+16=х1/4х+5/12х-х= — 16- 1/3х=-16Х=- 16:(-1/3)Х=48Ответ: Каждый путь путешественника равен 48 км.

Решить задачу на движение относительно примитивно. Довольно знать каждого одну формулу: S=V*t.

Инструкция

1. При решении задач на движение основными параметрами считаются:пройденный путь, обозначаемый традиционно как S,скорость – V ивремя — t.Связанность между этими параметрами выражается следующими формулами:S=Vt, V=S/t и t=S/VЧтобы не запутаться в единицах измерения, перечисленные параметры обязаны быть заданы в одной системе. Скажем, если время измеряется в часах, а пройденный путь в километрах, то скорость, соответственно, должна измеряться в километр/час.При решении задач этого типа традиционно производятся следующие действия:1. Выбирается один из незнакомых параметров и обозначается буквой х (у, z и т.п.)2. Уточняется, какой из 3 основных параметров вестим.3. 3-й из оставшихся параметров с подмогой приведенных выше формул выражается через два других.4. Исходя из условий задачи , составляют уравнение, которое объединяет неведомое значение с знаменитыми параметрами.5. Решают полученное уравнение.6. Проверяют обнаруженные корни уравнения на соответствие условиям задачи .В некоторых случаях решить задачу помогает чертеж (само­стоятельно от качества рисунка).

2. Пример 1.Решить задачу:Лыжник проезжает 5 км за то же время, за которое пешеход поспевает пройти 2 км.Обнаружить это время, если знаменито, что скорость лыжника огромнее скорости пешехода на 6 км/ч. Определить скорости пешехода и лыжника.Обозначим желанное время (в часах) через t.Тогда, по формуле V=S/t, скорость лыжника равна 5/t км/ч, а скорость пешехода равна 2/t км/ч.Применяя данные задачи дозволено составить уравнение:5/t – 2/t = 6Откуда определяем, что: t=0,5Следовательно: скорость пешехода равна 4 км/ч, а лыжника — 10 км/ч.Результат: 0,5 часа; 4 км/ч; 10 км/ч.

3. Пример 2.Решим вышеприведенную задачу иным методом:Обозначим скорость пешехода через V (км/ч).Тогда скорость лыжника составит (V+6) км/ч.В соответствии с формулой: t=S/V, время дозволено определить согласно дальнейшему выражению:t=5/(V+6)=2/VОткуда элементарно находится:V=4,t=0,5.

В задачах на сложение скоростей движение тел бывает, как водится, равномерным и откровенным и описывается примитивными уравнениями. Тем не менее, эти задачи дозволено отнести к сложнейшим задачам механики. При решении таких задач пользуются правилом сложения классических скоростей. Дабы осознать правило решения, отменнее разглядеть его на определенных примерах задач.

Инструкция

1. Пример на правило сложения скоростей. Пускай скорость течения реки v0, а скорость лодки, переплывающей эту реку, касательно воды равна v1 и направлена перпендикулярно храню (см рисунок 1). Лодка единовременно участвует в 2-х само­стоятельных движениях: она за некоторое время t переплывает реку шириной Н со скорость ю v1 касательно воды и за это же время ее сносит вниз по течению реки на расстояние l. В итоге лодка проплывает путь S со скорость ю v касательно берега, равной по модулю: v равно корень квардратный из выражения v1 в квадрате + v0 в квадрате за это же самое время t. Следственно дозволено записать уравнения, которые решают сходственные задачи: H=v1t, l = v0t? S= корень квадратный из выражения: v1 в квадрате + v0 в квадрате, умноженный на t.

2. Иной тип таких задач задает вопросы: под каким углом к храню должне грести гребец в лодке, дабы оказаться на противоположном храню, пройдя во время переправы наименьший путь? За какое время данный путь будет пройден? С какой скорость ю лодка пройдет данный путь?Дабы ответить на эти вопросы следует сделать рисунок (см рис 2). Видимо, что наименьший путь, тот, что может пройти лодка, пересекая реку, равен ширине реки Н. Дабы проплыть данный путь, гребец должен направить лодку под таким углом а к брегу, при которм вектор безусловной скорости лодки v будет направлен перпендикулярно храню. Тогда из прямоугольного треугольника дозволено обнаружить: cos a=v0/v1. Отсель дозволено извлечь угол а. Скорость определить из этого же треугольника по теореме Пифагора: v= корень квадратный из выражения: v1 в квадрате — v0 в квадрате.И наконец время t, за которое лодка пересечет реку шириной Н, двигаясь со скорость ю v, будет t=H/v.

Видео по теме

Алгебра — это раздел математики, направленный на постижение операций над элементами произвольного множества, тот, что обобщает обыкновенные операции по сложению и умножению чисел.

Вам понадобится

  • — условие задачи;
  • — формулы.

Инструкция

1. Элементарная алгебраИзучает свойства операций с вещественными числами, правила реформирования математических выражений и уравнений. Именно элементарную алгебру преподают в школах. Для решения задачи требуются следующие умения:Правила записи символов элементов и операций, скажем, присутствие скобок в выражении указывает на приоритетность заключенного в них действия. Свойства операций (при перегруппировке мест слагаемых сумма не меняется). Свойства равенства (если a=b, то b=a).Другие законы (если a поменьше b, то b огромнее a).

2. Тригонометрия — часть элементарной алгебры, постигающая тригонометрические функции, скажем, синус, косинус, тангенс, котангенс и т.д. Задачи на тригонометрические функции решают с поддержкой особых формул: тригонометрических тождеств, формул сложения, формул приведения тригонометрических функций, формул двойного довода, двойного угла и т.п. Основное тождество тригонометрии: сумма квадратов синуса и косинуса угла равна 1.

3. Производные функции и их применениеВ этом разделе для решения используются основные правила дифференцирования, скажем, производная суммы равна сумме производных. Область использования производных функций — физика, скажем, производная координаты по времени равна скорости, это механический толк производной функции.

4. Первообразная и интегралОбласть использования — физика, а вернее, механика. Скажем, первообразная (интеграл) от расстояния есть скорость. для нахождения первообразной функции существуют определенные правила, скажем, если F — первообразная для f, а G — для g, то F+G — первообразная для f+g.

5. Показательная и логарифмическая функцииПоказательная функция — это функция возведения в степень. Число, возводимое в степень, именуется основанием функции, а степень — показателем функции. Подчиняется правилам, скажем, всякое основание в нулевой степени равно 1.В логарифмической функции основанием именуется степень, в которую необходимо построить основание, дабы получить итоговое значение. Некоторые примитивные правила: логарифм, у которого основание и показатель идентичны, равен 1; логарифм по основанию 1 с любым показателем будет равен 0.

Видео по теме

Полезный совет Главно осознать область, к которой относится ваша задача, остальное — дело техники.Немыслимо запомнить все формулы, следственно имейте под рукой математический справочник.

Дабы решить задачу с дробями , необходимо обучиться делать с ними арифметические действия. Они могут быть десятичные, но почаще каждого применяются естественные дроби с числителем и знаменателем. Только позже этого дозволено переходить на решения математических задач с дробными величинами.

Вам понадобится

  • — калькулятор;
  • — познания свойств дробей;
  • — знание изготавливать действия с дробями.

Инструкция

1. Дробью называют запись деления одного числа на другое. Нередко это сделать нацело невозможно, следственно и оставляют это действие «неоконченным . Число, которое является делимым (оно стоит над либо перед знаком дроби), именуются числителем, а второе число (под знаком дроби либо позже него) – знаменателем. Если числитель огромнее знаменателя, дробь именуется неправильной, и из нее дозволено выделить целую часть. Если числитель поменьше знаменателя, то такая дробь именуется положительной, и ее целая часть равна 0.

2. Задачи с дробями делятся на несколько видов. Определите, к какому из них относится задача. Примитивный вариант – нахождение доли числа, выраженной дробью. Для решения этой задачи довольно умножить это число на дробь. Скажем, на склад завезли 8 т картошки. В первую неделю было продано 3/4 от ее всеобщего числа. Сколько картошки осталось? Дабы решить эту задачу, число 8 умножьте на 3/4. Получится 8?3/4=6 т.

3. Если необходимо обнаружить число по его части, умножьте знаменитую часть числа на дробь, обратную той, которая показывает какова доля данной части в числе. Скажем, 8 человек из класса составляют 1/3 от всеобщего числа учеников. Сколько детей учится в классе? От того что 8 человек это часть, которая представляет 1/3 от каждого числа, то обнаружьте обратную дробь, которая равна 3/1 либо примитивно 3. После этого для приобретения числа учеников в классе 8?3=24 ученика.

4. Когда надобно обнаружить какую часть числа составляет одно число от иного, поделите число, которое представляет часть на то, которое является целым. К примеру, если расстояние между городами 300 км, а автомобиль проехал 200 км, какую часть данный составит от каждого пути? Поделите часть пути 200 на полный путь 300, позже сокращения дроби получите итог. 200/300=2/3.

5. Дабы обнаружить часть незнакомую долю от числа, когда есть знаменитая, возьмите целое число за условную единицу, и отнимите от нее знаменитую долю. Скажем, если теснее прошло 4/7 части урока, сколько еще осталось? Возьмите каждый урок как условную единицу и отнимите от нее 4/7. Получите 1-4/7=7/7-4/7=3/7.

Дроби – это математическая форма записи простого разумного числа. Она представляет собой число, которое состоит из одной либо нескольких долей единицы, может быть как в десятичном, так и в обыкновенном виде. Сегодня операции по реформированию дробей имеют громадное значение не только в математике, но и в иных областях познаний.

Инструкция

1. Как водится, множество обычных дробей бывают неправильными, и в таком случае они требуют определенных действий со стороны того, кто решает примеры и задачи с данной дробью.

2. Возьмите учебник со своей задачей. Наблюдательно ознакомьтесь с условием, прочитав его несколько раз, и перейдите к решению. Посмотрите, какие дроби имеются в решаемых вами действиях. Это могут быть неправильные, положительные либо десятичные дроби. Переведите верные дроби в неправильные, но при этом помните, что для записи результата все действия придется исполнить обратно, преобразовав теснее неправильную дробь в положительную. У неправильной дроби число над дробной чертой (числитель) неизменно огромнее числа под чертой – знаменателя. Для того дабы сделать перевод из верной дроби в неправильную нужно исполнить следующие шаги.

3. Умножьте знаменатель на целое число и прибавьте к полученному итогу числитель. К примеру, если дробь вида 2 целых 7/9, нужно 9 умножить на 2 и потом к 18 прибавить 7 — финальным итогом будет 25/9.

4. Произведите все нужные действия по своей задаче (сложения, вычитания, деления, умножения), применяя преобразованные дроби.Возьмите свой результат, его нужно будет представить в обычной дроби. Для этого поделите числитель на знаменатель. К примеру, если нужно перевести число 25/9 в положительную дробь, поделите 25 на 9. Потому что 25 на 9 нацело не делится, в результате получается 2 целых и семь (числитель) девятых (знаменатель). Сейчас получена верная дробь, где числитель огромнее знаменателя и имеется целая часть.

5. Запишите результат задачи положительной дробью. Проведите проверку своим действиям, в случае если ее требует сделать условие задачи либо преподаватель.

Полезный совет Дабы с легкостью решать задачи, нужно обучиться переводить их на “язык чисел”, применяя некоторые хитрости. Составление таблиц и схем максимально помогает осознать условие задачи, отношения величин. Так же облегчает процесс составления уравнений. Абсолютно, нужно знать нужны формулы.

jprosto.ru

Алгебра, 7 класс, Макарычев и др., задачи, решения

Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №10, решение Просмотров: 13001
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №11, решение Просмотров: 5818
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №12, решение Просмотров: 4970
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №13, решение Просмотров: 5136
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №15, решение Просмотров: 5605
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №16, решение Просмотров: 5546
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №17, решение Просмотров: 5425
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №18, решение Просмотров: 5276
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №19, решение Просмотров: 5740
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №20, решение Просмотров: 4450
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №21, решение Просмотров: 4743
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №22, решение Просмотров: 6276
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №23, решение Просмотров: 4762
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №26, решение Просмотров: 5479
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №27, решение Просмотров: 6123
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №28, решение Просмотров: 7508
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №30, решение Просмотров: 6040
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №31, решение Просмотров: 5244
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №32, решение Просмотров: 5725
Макарычев и др., Алгебра, 7 класс. Задача №33, решение Просмотров: 7638

oftob.ru

Алгебра 7 класс "Решение задач с помощью уравнений"

Цели урока:1. Образовательные:- закрепить умения и навыки решать линейные уравнения  и задачи с помощью составления уравнений;- формировать умения самостоятельно решать задачи.2. Развивающие:- посредством решения заданий развивать логическое мышление, культуру устного счета и речь учащихся;- дать возможность каждому ребенку определить для себя уровень сложности в выполнении заданий, тем самым развивать самостоятельность, умение критически относиться к своей работе.3.  Воспитательные:- используя игру как  здоровьесберегающую технологию, содействовать воспитанию интереса к математике, активности.Записи на доске:- название банка;- тема урока;- высказывание Конфуция;- задания для устного счета;- задания для практической части.

План и ход урока.

1. Организационный момент.2. Проверка знаний теоретического материала по теме: «Уравнения с одной переменной».3. Устная работа.4. Решение заданий разного уровня.5. Дифференцированная самостоятельная работа.6. Подведение итогов.7. Индивидуальное домашнее задание.     Сегодня мы с вами проведем необыкновенный урок:  Урок- игру «Банк знаний».      Тема нашего урока: «Решение задач с помощью уравнений».      На уроке мы повторим определения, свойства линейного уравнения с одной переменной, закрепим навыки и умения решения линейных уравнений с одной переменной, решения задач с помощью составления уравнений.

Китайский мудрец Конфуций, живший, 500 лет до нашей эры сказал:«Те, кто обладают врожденными знаниями - богаче всех. За ними следуют те, кто приобретают знания благодаря учению».

     Так давайте же будем приобретать знания, и в конце урока мы выясним, сможем ли мы себя назвать богатыми.     В городе Когалым есть сберегательный банк, банк «Петрокоммерц», Ханты-Мансийский банк и сегодня открывается еще один банк: «Банк знаний». Туда я и предлагаю вам вложить сегодня деньги, заработанные во время урока, за свои знания. Для того, чтобы сделать первый вклад вы должны ответить на мои вопросы и получить за это первоначальный капитал. За каждый правильный ответ вы получаете одну медную монету достоинством в « 1 тугрик». 1.Устный счёт.

x = 9

x = 35

y = 57

нет корней

c = 17

p = 80

b = 3

x = 4

x = 9

y = 2

2.В одном бидоне x л, а в другом y л молока.

  1. Что означает выражение?

а) x + y

б) x + 5

в) y - 3

г) x - y

2. 2. Что означает равенство?

а) x+ y = 28

б) x + 5 = y

в) 4x = y

г) x – 12 = y + 24

3. Составьте выражение для решения задачи

2x + 18

  • Вася решил несколько примеров, а Петя в 2 раза больше. Сколько примеров решил Петя? Сколько примеров решили они вместе?

2x; x + 2x

  • Антон прочитал несколько страниц книги, осталось ему прочитать на 32 страницы больше, чем уже прочитано. Сколько страниц в книге?

x + x + 32

3x - x _ что их связывает?

_ сформулируйте тему урока.

4.Разминка

1. Дайте определение корня уравнения.

2. Является ли число 7 корнем уравнения  2х - 5 = х + 2 ?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Сформулируйте свойства уравнений.

6. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению 5х - 4 = 6.

7. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.

8. Приведите примеры.

9. В каком случае уравнение  ах = в  имеет:- единственный корень,- множество корней,- не имеет решения ?Итак, вы имеете определенный капитал.     Продолжим пополнять свой капитал. Вам предстоит выполнить задания. За каждое верное решение вы получаете одну медную монету достоинством один тугрик, которую вы можете поместить в разные вклады:     I. Вклад «Легкий»      Решите уравнение:      а) 2х = 0                  г) 6х = 3      б) 3х = 1                 д) 3х + 9 = 0      в)  х - 2 = 0             е) 7х - 4 = х - 16II. Вклад «Занимательный»       На доске было написано решение линейного уравнения, но правую часть данного  уравнения стерли. Восстановите ее:       а) 3х = ….       б) 5х = ….         в) 0,2х =….           х = -11            х = 0                   х = 14III. Вклад «Поисковый»       Какое из чисел 3 или -2, является корнем уравнения       а) 3х = - 6                        в) 4х - 4 = х + 5       б) х + 3 = 6                     г) 5х - 8 = 2х + 4             IV. Вклад «Универсальный»       При каких значениях а уравнение        ах = 8       а) имеет корень, равный -4; 0,5;       б) не имеет корней;       в) имеет отрицательный корень.5.Решение задач. Вы получили информацию об основных вкладах нашего банка. А теперь каждому из вас предстоит выполнить задания, за решение которых вы будете также получать тугрики.         В банке работают кассиры, которые будут за правильные решения выдавать монеты:              а - медная монета достоинством в 1 тугрик              в - серебряная монета достоинством в 2 тугрика              с - золотая монета достоинством в 3 тугрика          После выполнения всех заданий у каждого из вас образуется накопительный фонд.           Итак, приступайте, перед вами на столах лежат задания для различных вкладов. Самостоятельно выбирайте вклад, решайте, сдавайте кассиру банка и получайте тугрики.               а   Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в два раза моложе дедушки?               в За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.               с   В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т., а во второй привезли 10 т. В обоих сараях сена стало поровну. Сколько сена было во втором сарае первоначально.

Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?

Решение.

Пусть во вторую банку насыпали x г крупы, тогда в первую – 3x г крупы. Всего в три банки насыпали (3x + x + 500) г, что по условию составляет 2100 г. Составим и решим уравнение.

3x + x + 500= 2100;

4x + 500 = 2100;

4x = 2100 - 500;

4x = 1600;

x = 1600 : 4;

x = 400.

400 г – насыпали во вторую банку.

400 × 3 = 1200 (г) – в первой банке.

Задача для слабых. с   В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг. картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг., в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.Задача для сильных. Подготовка к ГИА. Решение задач из сборника заданий ГИА-2010.В.В. Кочагина, М.Н. Кочагиной .Алгебра. Москва. Эксмо, 2009.

1. Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

Ну вот и наступило время подвести итог, сейчас каждый из вас подсчитает сколько тугриков сможет внести в «Банк Знаний»

1.      Считаем медные монеты достоинством в 1 тугрик, вы получаете столько тугриков, сколько у вас монет.

2. Считаем серебряные монеты достоинством в 2 тугрика. Умножьте количество серебряных монет на два и получите количество тугриков.

3. Считаем золотые монеты достоинством в три тугрика. Умножьте количество монет на три, получите количество заработанных тугриков.

4. Сложите все полученные тугрики.     Вы получили «5», если набрали 15 тугриков и более, «4», если набрали 10-14 тугриков, «3», если набрали 5-9 тугриков.     Поставьте оценку в дневник, запишите  число набранных тугриков на квитанции банка, вложите квитанцию и тугрики (монеты) в пакет и сдайте кассирам банка.     Увеличить свой капитал вы можете дома, выполнив индивидуальные задания, которые лежат у каждого на столе. Выбирайте любой вклад и продолжайте зарабатывать тугрики в «Банке Знаний»     Положите задания в дневник.     Задание на дом:     Вклад «Поисковый»     Решить уравнение:     а   1/5х = 5           3х - 11,4 = 0           4х + 5,5 = 2х - 2,5     в    2х - (6х+1) = 9            5х - 12,5 = 0            3х - 0,6 = х + 4,4     с     4х - (7х - 2) = 17            8х - (2х + 4) = 2(3х - 2)            3х - (9х - 3) = 3 (4 - 2х)     Вклад «Творческий»а  В двух седьмых классах 47 учеников, причем в одном на 3 ученика больше, чем в другом. Сколько учеников в каждом классе?в  Саша решил две задачи за 35 минут. Первую задачу он решал на 7 минут дольше, чем вторую. Сколько минут Саша решал вторую задачу?с   В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг. картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг., в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.Квитанция «Банка Знаний» к домашнему заданию.     Решить уравнение:     а    одно задание 1 тугрик     в    одно задание 2 тугрика     с    одно задание 3 тугрика     Решить задачу:     а   1 тугрик     в   2 тугрика     с    3 тугрика,      чтобы получить      «5» нужно набрать 12 тугриков     «4» нужно набрать 8-11 тугриков     «3» нужно набрать 4-7 тугриков     Кто же сегодня у нас самые богатые? Те, кто заработал 15 тугриков и более, могут позволить  себе делать большие капиталловложения: строить заводы, фабрики, нефтяные вышки. Те,  кто заработал 10-14 тугриков, смогут отправиться в путешествие. Ну, а те, кто заработал 5-9 тугриков, вы можете посетить фитобар нашей школьной столовой и купить коктейль.  Итак, сегодня банк закрывается. До свидания! До новых встреч в «Банке Знаний».

Желаю вам цвести, расти,

Копить, крепить здоровье,

Оно для дальнего пути –

Главнейшее условие.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет,

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет.

Вам от души желаю я,

Друзья, всего хорошего.

А всё хорошее, друзья,

Даётся нам недешево.

С.Я.Маршак

infourok.ru

Примеры решения задач по физике для 7 класса - смешные и серьезные

Примеры решения задач по физике для 7 класса - смешные и серьезные

Задачи по физике - это просто!

Серьезные задачи по физике для 7 класса

Средняя скорость. Решение задач .......... смотреть Плотность. Решение задач. 7 класс .......... смотреть Механическое движение. Решение задач. 7 класс .......... смотреть Сила тяжести, вес тела, сила упругости. Решение задач. 7 класс .......... смотреть

Смешные задачи для юных физиков Григория Остера

Как решить задачу по физике? .......... смотреть Воздухоплавание .......... смотреть Что изучает физика? .......... смотреть Наблюдения, опыты, физические величины .......... смотреть Строение вещества .......... смотреть Диффузия. Агрегатные состояния .......... смотреть Взаимодействие тел. Движение .......... смотреть Взаимодействие тел .......... смотреть Масса. Плотность .......... смотреть

Сила. Вес тела .......... смотреть Силы в физике .......... смотреть Трение .......... смотреть Давление .......... смотреть Сила тяжести .......... смотреть Давление в жидкости и газе .......... смотреть Давление. Барометр. Манометр. Насос .......... смотреть Выталкивающая сила. Плавание тел .......... смотреть Механическая работа .......... смотреть Механическая мощность .......... смотреть Простые механизмы .......... смотреть Энергия .......... смотреть Лабораторные работы .......... смотреть

Знаете ли вы?

Физиологи установили

… что работа дыхательных органов человека в течение суток достигает 20 тыс. килограммометров. 1 ватт-час соответствует 367 килограммометрам. Следовательно, суточной работы легких достаточно для накаливания 10-вт электрической лампы в течение 5,5 часа.

За сутки человек выдыхает в среднем 1—2 кг углекислого газа, а в год примерно полтонны. Таким образом, все человечество выдыхает ежегодно в атмосферу Земли около миллиарда тонн углекислого газа.

Возможно ли это?

Два человека рассуждали о том, какое светило, солнце или луна, заслуживает преимущества. Один, не колеблясь, назвал солнце, но другой глубокомысленно заметил: а я так думаю, что луне принадлежит эта честь; что за важность светить, когда солнце, днем, когда и без того светло, а ведь месяц светит ночью, когда темно.

Скажи, могла бы светить луна, если бы не было солнца?

Некто утверждает, что в полдень 22 июня видел радугу на небе. Возможно ли это?

Оказывается, радуга видна лишь тогда, когда высота солнца над горизонтом не превышает 42 градусов. 22 июня в полдень солнце стоит на небе выше, и нет возможности увидеть радугу.

Интересно, что с земли радуга выглядит обычно как часть окружности, а с самолета она может представлять собой и целую окружность!

class-fizika.ru

Алгебра, 7 класс: уроки, тесты, задания

  • 0 Информация о разделе

  • Математический язык. Математическая модель

    1. Числовые и алгебраические выражения
    2. Что такое математический язык
    3. Что такое математическая модель
    4. Линейное уравнение с одной переменной
    5. Координатная прямая
  • Линейная функция

    1. Координатная плоскость
    2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
    3. Линейная функция y=kx + m и её график
    4. Линейная функция y=kx
    5. Взаимное расположение графиков линейных функций
  • Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

    1. Основные понятия
    2. Метод подстановки
    3. Метод алгебраического сложения
    4. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными как математические модели реальных ситуаций
  • Степень с натуральным показателем и ее свойства

    1. Что такое степень с натуральным показателем
    2. Таблица основных степеней
    3. Свойства степени с натуральным показателем
    4. Умножение и деление степеней с одинаковым показателем
    5. Степень с нулевым показателем
  • Одночлены. Арифметические операции над одночленами

    1. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена
    2. Сложение и вычитание одночленов
    3. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень
    4. Деление одночлена на одночлен
  • Многочлены. Арифметические операции над многочленами

    1. Основные понятия
    2. Сложение и вычитание многочленов
    3. Умножение многочлена на одночлен
    4. Умножение многочлена на многочлен
    5. Формулы сокращенного умножения
    6. Деление многочлена на одночлен
  • Разложение многочлена на множители

    1. Что такое разложение на множители
    2. Вынесение общего множителя за скобки
    3. Способ группировки
    4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения
    5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
    6. Сокращение алгебраических дробей
    7. Тождества
  • Квадратичная функция y=x²

    1. Квадратичная функция и её график
    2. Графическое решение уравнений
    3. Что означает в математике запись у = f(x)
  • www.yaklass.ru

    Алгебра 7 класс. Задачи.

    Когда-то на уроках алгебры 6-7 класса мы решали эти задачки за несколько секунд. Нас можно было разбудить ночью, и мы бы сказали, чему равен корень из 64 и как найти перенести X из правой части уравнения в левую. И именно благодаря этим замечательным урокам в нас развиты логика и умение быстро считать, не используя калькулятор.

    Мы сделали тест, чтобы Вы смогли проверить, сохранились ли в вашей памяти математические знания. Не забудьте после прохождения теста отправить ссылку друзьям, чтобы проверить и их память и знания. И всё же мы надеемся, что сможем поймать Вас хотя бы на одном вопросе ;)

    Чему равен квадратный корень из 169?

    Далее >>

    Решите задачу: Маме и бабушке вместе 120 лет. Сколько лет каждой, если мама в три раза моложе бабушки?

    маме - 45, бабушке - 55

    маме -30, бабушке - 90

    маме-25, бабушке-65

    маме -40, бабушке - 70

    Далее >>

    Чему равен Х в уравнении 3х-5=7+х ?

    х = 6

    х = 3

    х = 12

    х = 0

    Далее >>

    Чему равно число 12, возведенное во вторую степень?

    Далее >>

    С помощью какой формулы можно расcчитать tg a (тангенс A)?

    sin a \ cos a

    cos a \ sin a

    cos a x sin a

    Далее >>

    Квадратный корень из 225 равен…

    Далее >>

    Чему равно число семь, возведенное в третью степень?

    Далее >>

    Решите пример: (х+4у) - (4у - х), где х=1, а у=2

    ответ: 3

    ответ: 1

    ответ: 5

    ответ: 2

    Далее >>

    Чему равен ctg угла 45 градусов?

    Далее >>

    Чему равен sin угла 90 градусов?

    Далее >>

    Тест по алгебре 6-7 класс

    С родителями в школу!

    Не расстраивайтесь! Почаще возвращайтесь к нам, чтобы пройти тест-другой, и тогда школьная программа будет для Вас не такой сложной! Не забудьте отправить ссылку друзьям - проверим их знания!

    Поделитесь результатом с друзьями:

    Facebook Twitter VK Тест по алгебре 6-7 класс

    На троечку

    А когда-то мы эти примеры щёлкали один за одним, верно? :) Не забудьте отправить ссылку друзьям - проверим их знания!

    Поделитесь результатом с друзьями:

    Facebook Twitter VK Тест по алгебре 6-7 класс

    Четверка!

    Почти отлично! Почаще заходите к нам, и тогда точно будете помнить всё из школьной программы! Не забудьте отправить ссылку друзьям - проверим их знания!

    Поделитесь результатом с друзьями:

    Facebook Twitter VK Тест по алгебре 6-7 класс

    Пять с плюсом!

    Да Вы отличник! Школьные уроки не прошли даром. Не забудьте отправить ссылку друзьям - проверим их знания!

    Поделитесь результатом с друзьями:

    Facebook Twitter VK

     PLAY AGAIN !

    Еще интересные тесты:

    Понравилась статья? Поделиться с друзьями:

    smtimes.ru

    Олимпиада по математике 7 класс, задания, уравнения, задачи с ответами

    Усвоить школьную программу по математике могут только те, кто проявляет достаточно упорства. На уроках 7 классе учащиеся знакомятся с такими разделами, как степень с натуральным показателем, одночлен и многочлен, линейная функция, системы линейных уравнений с двумя переменными.

    Принимая участие в олимпиадах, ученики углубляют свои знания и совершенствуют навыки, приобретенные на уроках. Но, чтобы добиться высокого результата, нужно долго и усердно готовиться.

    На нашем сайте вы найдете олимпиадные задания по математике с ответами и решениями. Предложенные задания помогут подготовиться к олимпиаде. Мы советуем вам использовать их в качестве тренажера как на уроках, так и в ходе внеклассной самостоятельной подготовки.

    Скачайте задания, заполнив форму!

    После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной

    Уравнения

    1. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?

    2. Решите в натуральных числах уравнение:zx + 1 = (z + 1)2

    3. Решите уравнение:12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)

    4. Найдите решение уравнения:7x + 3 (x+0,55) = 5,65

    5. Решите уравнение:10у – 13,5 = 2у — 37,5.

    6. Преобразуйте в многочлен:(4х – 5у)2

    7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена:4у2 — 12у + 9

    8. Решите уравнение:8у – (3у + 19) = -3(2у — 1)

    9. Решите уравнение:5х2 – 4х = 0

    10. Решите систему уравнений:{ x+2*y = 12{ 2*x-3*y = -18

    Задачи

    Задача №1Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?

    Задача №2Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

    Задача №3В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите порядок правления этих царей.

    Задача №4Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?

    Задача №5В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?

    Задача №6Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.

    Задача №7Точка D — середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. Точка E — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Установите, какой из отрезков BF или BE длиннее.

    Задача №8Пол в гостиной барона Мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. Барон утверждает, что его новый ковер (сделанный из одного куска ковролина) закрывает ровно 24 плиты и при этом каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд плит в гостиной содержит ровно 4 плиты, покрытых ковром. Не обманывает ли барон?

    Задача №9Саша выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Рома подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Сашиной записи. Могло ли у него получиться в результате 20012002?

    Задача №10Автомобиль из A в B ехал со средней скоростью 50 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 30 км/ч.. Какова его средняя скорость?

    Математические загадки

    Загадка №1Не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислите сумму всех чисел от одного до ста?

    Загадка №2Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?

    Загадка №3Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?

    Загадка №4На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?

    Загадка №5В двух футбольных лигах в сумме 39 команд. Команда играет с каждой командой из своей лиги по одному разу; при этом никаких матчей между лигами не происходит. За победу полагается 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0. В прошлом году в одной лиге состоялось на 171 матч больше, чем в другой. Команда «Чемпионы», входящая в одну из лиг, проиграла всего три матча и набрала 32 очка.Вопрос: со сколькими командами играли «Чемпионы» и сколько раз они сыграли вничью?

    Ответы к уравнениям

    Уравнение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
    Ответ a = 3 z = 2x = 3 x = — 15¹/₃ x = 0,4 y = -3
    Уравнение № 6 № 7 № 8 № 9 № 10
    Ответ 16х2 — 40ху + 25у2 (2у — 3)2 y = 2 x = 0x=0,8 x = 0,6

    Ответы к задачам

    Задача 1Если A = 0, то либо B = 0, либо B – C = 0. Ни то, ни другое невозможно. Поэтому A не 0. Если B = 0, то и A = 0. Это тоже невозможно. Поэтому B не 0. Следовательно, C = 0, и равенство из условия задачи можно переписать в виде A = B. Отсюда следует, что B > 0. Значит, B положительно, а A – отрицательно.

    Задача 2Так как 2000 = 3 x 666 + 2, то 2000-м месте стоит число 5.

    Задача 3Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.

    Задача 423

    Задача 544 кг

    Задача 660 чисел

    Задача 7Отрезок BE длиннее

    Задача 8Примером такой клетчатой фигуры может служить квадрат 6 на 6 без двух подходящих обобщенных диагоналей. Конечно, если трактовать это как ковер в гостиной, получится нечто экстравагантное, но ведь барон не зря слыл незаурядным человеком.

    Задача 9Из любых трёх чисел, идущих в Сашиной записи подряд, одно имеет остаток 1 пр делении на 4, другое – остаток 2, а оставшееся – остаток 3. Значит их сумма при делении на 4 даёт остаток 2. Среди первых 999 Роминых чисел есть ровно 333 таких тройки, сумма чисел в них даёт при делении на 4 такой же остаток, как 333 • 2, то есть 2. Оставшееся число на 4 не делится, поэтому вся сумма не может также давать остаток 2. А 20012002 даёт именно этот остаток.

    Задача 1037,5 км/ч

    Ответы на загадки

    Загадка 15050

    Загадка 2Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря. Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет. Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет. В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.

    Загадка 3Всего деливших было трое: дед, его сын и внук

    Загадка 4На острове на данный вопрос никто не мог ответить ничего, кроме того, что он молодец. Так как проводник воспроизвел правильно этот единственно возможный ответ, то ясно, что он молодец.

    Загадка 5«Чемпионы» играли с 23 командами (следовательно, в их лиге 24 команды, а в другой — 15) и сыграли вничью 14 матчей из 23.

    Скачайте задания, заполнив форму!

    После того как укажете данные, кнопка скачивания станет активной

    Другие классы
    Обновлено: 26/02/2015 , автор: Валерия Токарева

    ruolimpiada.ru